Intérieur de l'adhérence vs intérieur

pour info, les ensembles qui sont intérieurs de leur adhérence sont souvent appelés "bons ouverts" et ont des propriétés vraiment intéressantes.

Ils forment une algèbre de Boole complète (je crois) et c'est pas tous les jours qu'on a des bonnes algèbre de Boole complètes à se mettre sous la dent

Bonjour.

Le cas de $\mathbb Q$ aurait pu t'orienter vers une réponse. L'adhérence "bouche les trous". Que penses-tu de l'ouvert $]-1;0[ \cup ]0;1[$ ?

Cordialement.

Ça fait bizarre "ouais" à l'écrit; ça donne l'impression que tu n'es pas content; et c'est plus long que "oui".

Bonjour.

" tqt" ???

$\mathbb R\cup \{-\infty,+\infty\}$ étant de même cardinal que $\mathbb R$, on peut lui transporter (*) la structure d'evn habituelle de $\mathbb R$, mais les opérations ne sont plus celles dont tu as l'habitude (il est possible que 1+1 ne fasse plus 2). Sinon, pour les opérations habituelles, même en les prolongeant (**) avec les habituels $a+(+\infty)=+\infty$, il y a un problème que tu devrais voir (simplifie !).

Pourquoi parler d'EVN dans une question de topologie ?

Cordialement.

(*) à l'aide d'une bijection.
(**) et il y a un problème pour $-\infty+(+\infty)$.