Résolution d'un jeu de calcul

Bonjour
Je cherche à déterminer le meilleur algorithme pour résoudre ce jeu sans aide électronique et également pour le résoudre via un programme informatique.

Il s'agit, si j'ai bien compris, de parvenir avec 4 nombres donnés au résultat 0 en utilisant une fois chaque opération "fondamentale".

* sans aide électronique
Il me semble que ceci ressemble au jeu "tout comptes faits" de l'ancien journal gratuit Metro à ceci près que nous n'avons pas d'ordre pour les nombres qui subiront des opérations. J'avais l'habitude de le résoudre en commençant par déterminer les 4 nombres candidats à la dernière opération. Seulement ici il me semble qu'il y a 16 nombres candidats à envisager... Comment procéderiez-vous pour résoudre ce jeu sans aide électronique ?


* avec aide électronique
Je pensais rédiger un programme informatique qui calculerait ce qui me semble être les 576 possibilités de calculs mais je pense qu'il est possible de rendre le programme plus efficient efficace, par exemple du fait de la commutativité de l'addition et de la multiplication. Comment procéderiez-vous pour déterminer l'algorithme de résolution le plus efficient efficace ?


Merci de votre aide.69548
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