Juste un détail. Dans une expression totalement formalisée je ne vois pas pourquoi mettre un signe « / » après un existentiel ? Moi j'écris : $\forall a \in \mathbb R, \forall \varepsilon \in \mathbb R^{*}_{+}, \exists \eta \in \mathbb R^{*}_{+}, \forall x \in \mathbb R, |x-a| < \eta \Rightarrow | f(x) - f(a) | < \varepsilon $.
Autre chose. Dans ton expression en LateX, tu écris \reels pour obtenir $\mathbb R$, mais quand je fais un copier-coller, ça ne marche pas. Pourquoi ?
Réponses
$\newcommand{\reels}{\mathbb{R}}$
$\forall x \in \reels^{*}_{+}/\ , f \in \reels * \reels \{{x \le y} \Rightarrow {f:x \mapsto {x^y}}\} $
$$\exists a \in \reels^{*}_{+}/\ , g \in \reels * \reels \{{a \le b} \Rightarrow {g:a \mapsto {a^b}}\} $$
Une application suit correspondant à la définition de la continuité d'une fonction $f$ dans $ \reels$ :
$ \forall a \in \reels\ \forall \varepsilon \in \reels^{*}_{+},\
\exists \eta \in \reels^{*}_{+} /\
\forall x \in \reels,\ |x-a| < \eta \Rightarrow | f(x) - f(a) | < \varepsilon $
Juste un détail. Dans une expression totalement formalisée je ne vois pas pourquoi mettre un signe « / » après un existentiel ? Moi j'écris : $\forall a \in \mathbb R, \forall \varepsilon \in \mathbb R^{*}_{+}, \exists \eta \in \mathbb R^{*}_{+}, \forall x \in \mathbb R, |x-a| < \eta \Rightarrow | f(x) - f(a) | < \varepsilon $.
Autre chose. Dans ton expression en LateX, tu écris \reels pour obtenir $\mathbb R$, mais quand je fais un copier-coller, ça ne marche pas. Pourquoi ?
Bonne soirée.
Fr. Ch.
$\newcommand{\reels}{\mathbb{R}}$un peu plus haut (ça déclare une nouvelle commande...).