triangle de Pascal et nombres négatifs

robert d'england · January 2018

Bonsoir à tous.
J'ai fait fonctionner le programme suivant en python. Il donne le triangle de Pascal. À la 34ème étape, on peut observer des nombres négatifs.
L'ordinateur me renvoie bien un message d'erreur :

RuntimeWarning: overflow encountered in long_scalars
  a[ i,j]=a[ i-1,j-1]+a[ i-1,j]

mais il calcule tout de même et donne des résultats fantaisistes. Je m'attendais plutôt : "Les nombres sont trop grands, j'arrête de calculer"
Merci d'avance pour vos réponses.

import numpy as np
N=40
a=np.zeros((N,N),int)
print(a[0,0])
for i in range (N):
    a[ i,0]=1
    a[ i,i]=1
for i in range(2,N):
    for j in range (1,i):
        a[ i,j]=a[ i-1,j-1]+a[ i-1,j]
for i in range (N):
    print((a[ i][0:i+1]))

[Écrire du python sans indentation, c'est incompréhensible. AD]

ev · January 2018

Bonsoir Bobby,

C'est parce que Python est un langage laxiste.

Tout ça n'arriverait pas si tu programmais le triangle de Python en Pascal.

e.v.

Chaurien · January 2018

On peut faire apparaître de vrais nombres négatifs si l'on prolonge le triangle de Pascal vers le haut.

nicolas.patrois · January 2018

C'est probablement parce que les entiers de numpy sont bornés, contrairement aux entiers de Python.
Sur ce site, je ne rencontre pas ton problème.

soleil_vert · January 2018

Le programme s’exécute sans problème sur ma machine mais avec N=80 le même problème apparait.

La limitation vient de a=np.zeros((N,N),int)
Ta machine est en 32 bits et la mienne en 64 est le problème se manifeste plus tard.

Il faut écrire a=np.zeros((N,N),dtype='object') pour que cela marche.

robert d'england · January 2018

Merci pour vos réponses.
ev : j'aime beaucoup " le triangle de Python en Pascal";-)
AD : merci d'avoir réécrit le programme avec indentation. J'avais essayé de le mettre en PJ mais cela n'a pas été accepté. Le copier-coller m'a fait perdre l'indentation. Désolé.
Chaurien : je ne connaissais pas. Merci
nicolas.patrois et soleil_vert : vous avez raison, int : c'est du 32 bits. J'ai codé en 64 : je peux aller plus loin.

Bonne soirée
Robert

triangle de Pascal et nombres négatifs

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