Problème d'optimisation combinatoire ?

Bonsoir à tous,

Je vous écris car j'ai rencontré un problème qui paraît très simple, et je voudrais savoir s'il n'est pas déjà connu des informaticiens et autres mathématiciens adeptes de l'analyse numérique (domaine que je connais très mal).

Soit $A = (a_{ij})_{ij}$ une matrice carrée de taille $n \times n$ à coefficients réels, où $n \in \N*$.
Soit $p \in \N^*$ un entier tel que $p<n$.
Soit $B$ l'ensemble des parties $I \subset [|1,n|]$ telles que le cardinal de $J$ est inférieur ou égal à $p$.

Je définis pour $I \in A$ : $$f(I) := \sum_{(i,j) \in I \times I} a_{ij}.$$
La fonction $f : B \to \R$ est bien définie sur l'ensemble fini $B$, donc elle est minorée. Il n'existe évidemment pas en général un seul minorant de cette fonction. Ma question est la suivante : existe-t-il un algorithme simple (déjà connu / classique) qui permettrait d'exhiber un élément $J \in B$ tel que $f(I)$ soit minimale ?

Merci par avance.