Python et valeurs exactes
Voilà mon problème, j'ai une matrice, par exemple : $\begin{bmatrix}
1/2 & 2/3\\
1/2& 1/3
\end{bmatrix}$
Je veux que Python me calcule les valeurs propres et la matrice de passage
avec Numpy, ça donne ça :
Moi je voudrais :
$\begin{bmatrix}
1 & -1/6
\end{bmatrix}$ et $\begin{bmatrix}
4/5 & -\sqrt{2}/2\\
3/5& \sqrt{2}/2
\end{bmatrix}$
Voilà les bidouillages que j'ai fait, mais c'est loin d'être satisfaisant
Qui me donne :
et après pour plus de mise en forme , je la passe en sympy
et j'arrive là :
Donc, c'est bon pour les fractions (après beaucoup de circonvolutions), mais les racines carrées ne sont pas reconnues.
A noter, numpy ne veut pas travailler avec les objets fractions
Tout ça c'est pas très satisfaisant, mais malgré mes recherches, j'ai rien trouvé que du bricolage.
1/2 & 2/3\\
1/2& 1/3
\end{bmatrix}$
Je veux que Python me calcule les valeurs propres et la matrice de passage
avec Numpy, ça donne ça :
np.linalg.eigvals(A) Out[13]: array([ 1. , -0.16666667]) np.linalg.eig(A)[1] Out[14]: array([[ 0.8 , -0.70710678], [ 0.6 , 0.70710678]])
Moi je voudrais :
$\begin{bmatrix}
1 & -1/6
\end{bmatrix}$ et $\begin{bmatrix}
4/5 & -\sqrt{2}/2\\
3/5& \sqrt{2}/2
\end{bmatrix}$
Voilà les bidouillages que j'ai fait, mais c'est loin d'être satisfaisant
from fractions import Fraction def transfo2(matrice): #(transforme la matrice en mat de fractions) mat = np.zeros(matrice.shape, dtype=Fraction) for i in range (matrice.shape[0]): for j in range (matrice.shape[1]): mat[i,j]=Fraction(matrice[i,j]).limit_denominator() return (mat)
Qui me donne :
Out[16]: array([[Fraction(4, 5), Fraction(-665857, 941664)], [Fraction(3, 5), Fraction(470832, 665857)]], dtype=object)
et après pour plus de mise en forme , je la passe en sympy
et j'arrive là :
Matrix([ [4/5, -665857/941664], [3/5, 470832/665857]])
Donc, c'est bon pour les fractions (après beaucoup de circonvolutions), mais les racines carrées ne sont pas reconnues.
A noter, numpy ne veut pas travailler avec les objets fractions
Tout ça c'est pas très satisfaisant, mais malgré mes recherches, j'ai rien trouvé que du bricolage.
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Réponses
-- Schnoebelen, Philippe