Lieu de rendez-vous optimal (et équitable)
Bonjour,
Je me suis posé cette question en voulant faire un restaurant entre amis habitants tout autour de Paris : quel est le restaurant qui est le plus "équitable" en terme de temps de trajet pour chacun ?
J'ai donc commencé des recherches à ce propos, mais je n'arrive pas à trouver des informations sur un tel problème.
J'ai eu les réflexions suivantes :
Si on considère un graphe pour implémenter tout ça (proposez moi autre chose si ce n'est pas la meilleure idée, comment faire par example avec des outils comme Google Map?), et $n$ individus (soit des sommets) de ce dernier, quel est le sommet qui est le plus équitable en terme de distance (mais aussi le plus optimal)
Il faudra ensuite définir ce qu'est "équitable" sous forme mathématique. Je pense qu'il faut choisir judicieusement le paramètre à minimiser : la somme des distance des n individu au point de rendez-vous potentiel ? La moyenne de ces dernières ? Je ne sais pas trop comment choisir.
Mes questions :
Est-ce que ce type de problème fait parti d'un problème plus général ? P ou NP ?
Mais surtout : avez-vous des références intéressantes pour que je me renseigne un peu plus ? (français ou anglais)
Je vous remercie par avance
Je me suis posé cette question en voulant faire un restaurant entre amis habitants tout autour de Paris : quel est le restaurant qui est le plus "équitable" en terme de temps de trajet pour chacun ?
J'ai donc commencé des recherches à ce propos, mais je n'arrive pas à trouver des informations sur un tel problème.
J'ai eu les réflexions suivantes :
Si on considère un graphe pour implémenter tout ça (proposez moi autre chose si ce n'est pas la meilleure idée, comment faire par example avec des outils comme Google Map?), et $n$ individus (soit des sommets) de ce dernier, quel est le sommet qui est le plus équitable en terme de distance (mais aussi le plus optimal)
Il faudra ensuite définir ce qu'est "équitable" sous forme mathématique. Je pense qu'il faut choisir judicieusement le paramètre à minimiser : la somme des distance des n individu au point de rendez-vous potentiel ? La moyenne de ces dernières ? Je ne sais pas trop comment choisir.
Mes questions :
Est-ce que ce type de problème fait parti d'un problème plus général ? P ou NP ?
Mais surtout : avez-vous des références intéressantes pour que je me renseigne un peu plus ? (français ou anglais)
Je vous remercie par avance
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