Dessiner une surface algébrique
Bonjour,
Pour dessiner la surface définie par une équation implicite $f(x,y,z)=0$, il y a l'algorithme des "marching cubes". Il faut lui donner des bornes pour $x$, $y$, $z$.
Le logiciel POV-Ray permet de dessiner plus efficacement une telle surface lorsque $f$ est polynomiale. Il n'y a même pas besoin de donner des bornes, et c'est extrêmement rapide. Je me demande quel algorithme il utilise. Auriez-vous une idée de l'algorithme qu'il pourrait utiliser ? J'ai googlé pas mal de temps, je n'ai rien trouvé.
Pour dessiner la surface définie par une équation implicite $f(x,y,z)=0$, il y a l'algorithme des "marching cubes". Il faut lui donner des bornes pour $x$, $y$, $z$.
Le logiciel POV-Ray permet de dessiner plus efficacement une telle surface lorsque $f$ est polynomiale. Il n'y a même pas besoin de donner des bornes, et c'est extrêmement rapide. Je me demande quel algorithme il utilise. Auriez-vous une idée de l'algorithme qu'il pourrait utiliser ? J'ai googlé pas mal de temps, je n'ai rien trouvé.
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Réponses
Peut-être l'algorithme utilise-t-il le théorème de Sturm ?
(pour calculer l'intersection d'un rayon et de la surface par dichotomie)