Calcul de croissance

Guillaume83 · July 2018

Bonjour à tous,

Vu qu'il s'agit d'un problème mathématique et d'excel, je mets mon sujet dans cette catégorie.

Calculer un CAGR, ou la croissance moyenne d'un chiffre sur plusieurs années, ça, je sais faire si le chiffre de départ et de fin sont positifs, et de deux façons différentes. J'applique la formule Y=(((N+X)/(N))^(1/(X-1)))-1. N étant la valeur de l'année de départ, X le nombre d'années après le départ. J'arrive aussi à retrouver mon chiffre de fin si je résous le problème à l'envers, c-à-d. que je peux retrouver la valeur associée à (N+X)

Mon problème arrive lorsqu'en année N, j'ai un chiffre négatif et peu importe si en année N+X j'ai une valeur négative ou positive. Quelle formule suis-je censé appliquer pour connaître la croissance moyenne annuelle?

Merci d'avance pour ceux qui prendront le temps d'analyser ma requête.

G.

gerard0 · July 2018

Bonjour.

Ce que tu appelles des "chiffres", ce sont des valeurs, genre chiffre d'affaires ? Dans ce cas, je ne vois pas pourquoi elles seraient négatives. Donc il serait bien que tu donnes un exemple de détermination d'une croissance moyenne avec un "chiffre négatif". Les seuls cas que j'entrevois ne permettent pas de donner un sens à "croissance".

Cordialement.

YvesM · July 2018

Bonjour,

Ta formule est fausse... par exemple si $X=1$...

Quand on part d'une valeur initiale $A$ qui croît de $x$ pourcent par an, alors la valeur finale $B$ au bout de $n$ années est $B=A (1+x)^n.$
Si on connaît $A, B, n$ alors on trouve $x$ par $x=(B/A)^{1/n}-1.$

Si $x>0$, la valeur croît. Si $x<0$ la valeur décroît. Si $x=0$, la valeur reste inchangée.

Si $x<0$ la valeur décroît, donc peut devenir négative. Par exemple, si à la fin de l'année on enlève $200$ pourcent de la somme initiale, on a $B=-A$... mais ce cas reste tordu. Il faut donc comprendre ce que représente $x$.

donne un exemple et on peut discuter.

Guillaume83 · July 2018

Bonjour à vous deux,

Et merci d'avoir pris du temps pour ce cas.

Je donne un exemple alors un peu plus précis. Disons que je parle de marges (revenues - coûts).

Cas n°1:

2015: +200€
2018: +800€

Ici, je n'ai aucun problème à calculer ma croissance moyenne qui est de ((800/200)^(1/(2018-2015)))-1 = +58,7%

Mon problème pour connaître la croissance moyenne s'applique aux deux cas suivants.

Cas n°2:
2015: -500 €
2018: +800€

Cas n°3:
2015: -500 €
2018: -200€

Est-ce que je me suis mieux exprimé?

YvesM · July 2018

Bonjour,

Et que représente le CAGR de -500 a +200 ?
Rien. Donc son calcul n’a pas de sens. Donc on ne le calcule pas. Facile.
Tu peux calculer le CAGR sur les revenus, sur les coûts, mais dans ce cas pas sur la marge.

Guillaume83 · July 2018

Merci Yves, c'est ce que je voulais savoir. Donc c'est mathématiquement impossible.

Pour ma part, vu qu il y a une croissance dès lors qu'on gagne +700 en 3 ans, je pensais qu'il était possible de calculer aussi un taux de croissance.

gerard0 · July 2018

Et même, dans tous les cas, pas sur la marge annuelle.

Je reprends le même exemple :
2015: +200€
2018: +800€
et je complète :
2016 : +5000
2017 : +8000
Dire que la marge a été en moyenne augmentée de 58% par an n'a rien à voir avec la réalité !!

En fait, une croissance moyenne a un sens sur une valeur cumulative, où la valeur d'une année est la valeur de l'année précédente plus la variation dans l'année.

Cordialement.

Guillaume83 · July 2018

Gérard,

Sache que je suis entièrement d'accord avec toi sur la non pertinence de cet indicateur de performance. Toutefois, c'est ce qu'ils aiment dans mon entreprise, donc je fais quand je peux.

Là je ne pouvais pas, du coup je suis venu demander de l'aider ici.

Tant pis, et merci encore.

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