SymPy et coefficient d'un série

Lucas · September 2018

Bonjour,

Je fais de la combinatoire avec la librairie python SymPy et je voudrais extraire automatiquement un coefficient d'une série génératrice. Quand c'est un polynôme ça marche très bien, mais pas quand l'objet est une "vraie" série (infinie) :

Code :

x=symbols('x')
f= Function('f')
g= Function('g')
f=(x+1)**6
g=(1/(-x+1))

print(f.expand().coeff(x**2))
print(g.coeff(x**2))

Sortie :

15
0

Quelqu'un a une idée de comment faire? Je ne trouve rien sur google. Merci d'avance!

Math Coss · September 2018

Si tu veux bien passer sur Sage, tu peux utiliser l'anneau des séries de Laurent.

sage: R.<x> = LaurentSeriesRing(QQ,1)
sage: g = 1/(1-x)^2
sage: g.coefficients()[2]
3
sage: g.coefficients()
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20]
sage: g
1 + 2*x + 3*x^2 + 4*x^3 + 5*x^4 + 6*x^5 + 7*x^6 + 8*x^7 + 9*x^8 + 10*x^9 + 11*x^10 + 12*x^11 + 13*x^12 + 14*x^13 + 15*x^14 + 16*x^15 + 17*x^16 + 18*x^17 + 19*x^18 + 20*x^19 + O(x^20)
sage: R.<x> = LaurentSeriesRing(QQ, 1, default_prec = 12)
sage: g = 1/(1-x)^2
sage: g
1 + 2*x + 3*x^2 + 4*x^3 + 5*x^4 + 6*x^5 + 7*x^6 + 8*x^7 + 9*x^8 + 10*x^9 + 11*x^10 + 12*x^11 + O(x^12)

Lucas · September 2018

Ah merci beaucoup mais malheureusement je dois rester en python (c'est pour un TP pour des étudiants).

Math Coss · September 2018

Bon, tant pis pour eux.

g.series(x,0,3).coeff(x**2)
g.series(x,3,3).coeff((x-3)**2)

Lucas · September 2018

Aaaaaah, merci MathCross tu es mon héros de la journée!

SymPy et coefficient d'un série

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