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mati · November 2018

Bonjour
j'ai une fonction $u(t,x,y)= \sin(t)\cos(2\pi x)\cos(2\pi y)$ avec $t \in [0,1]$ et j'ai un fichier de donnée qui contient dans la première colonne les valeurs de t et dans la deuxième colonne les valeurs de f(t):

1            3.70769
0.5          1.62651
0.25         0.729848
0.125        0.355039
0.0625       0.199913
0.03125      0.142264
0.015625     0.124344

Comment on peut tracer dans le même graphe le fichier et $u(t,x,y)$ ? (c'est-à-dire que $u$ va apparaître uniquement en fonction de $t$).
Merci par avance.

Math Coss · November 2018

Sur un graphe, je ne sais tracer ni un fichier, ni un nombre réel, surtout si ce nombre réel dépend de trois variables. Pourtant, je sais en tracer, des choses :

des listes de points $(x_n,y_n)$ ($1\le n\le N$) ;
des courbes paramétrées $t\mapsto (x(t),y(t))$ ;
la courbe représentation d'une fonction $x\mapsto f(x)$, c'est-à-dire la courbe paramétrée $t\mapsto (t,f(t))$ ;
la surface représentative d'une fonction $(x,y)\mapsto f(x,y)$, c'est-à-dire la surface paramétrée $(t,u)\mapsto (t,u,f(t,u))$ ;
la surface d'équation $f(t,x,y)=0$, c'est-à-dire l'ensemble des points $(t,x,y)$ tels que $f(t,x,y)=0$ ;
et j'en passe (courbes polaires, champs de vecteurs et leurs courbes intégrales, fonction de deux variables codée par la couleur comme l'altitude sur une carte géographique, etc.).

Je n'ai aucune idée de ce que tu veux dire par « $u(t,x,y)$, c'est-à-dire que $u$ va apparaître uniquement en fonction de $t$). »

mati · November 2018

Oui Math Coss, ci joint une capture d'écran de ce qu'on devrait tracer: erreur c'est la deuxième colonne du fichier et en vert devrait être la solution u mais qui n’apparaît qu'en fonction de t. Ce n'est pas possible?

gerard0 · November 2018

Et en plus il y a une fonction f inconnue au bataillon !!

Mati, essayer d'expliquer aux autres clairement de quoi on parle, en disant tout ce qu'ils ont besoin de connaître, permet souvent de ne plus avoir à demander. Mais écrire deux phrases à toute vitesse sans s'occuper de savoir si les autres vont comprendre n'est pas une forme de communication. Comme c'est seulement pour toi, écris-les sur un brouillon.Puis vois comment rendre ça compréhensible.

mati · November 2018

Je ne vois pas de quelle fonction f vous parlez. J'ai toujours parlé d'une fonction "u". Et puis j'ai essayé d'expliquer les choses aussi clairement que possible. Est-ce qu'il est possible de faire le graphe de $u(x,y,t) en fonction de t.

Cordialement

gerard0 · November 2018

Lis ce que tu as écrit :
"... t dans la deuxième colonne les valeurs de f(t): "

Math Coss · November 2018

Dans l'expression « $u(x,y,t)$ en fonction de $t$ », qui sont donc $x$ et $y$ ? Tu ne vois pas la différence entre une fonction d'une, deux ou trois variables ? Ce que tu veux représenter est incompréhensible et cela reste incompréhensible avec le graphe non commenté que tu as posté.

mati · November 2018

gerard: f est une autre fonction qui est l'erreur.
Math Coss: tu as parfaitement raison, c'est incompréhensible et j'ai quand même posé la question car je pensais que c'est moi qui était bête.
Merci beaucoup à tous.

Math Coss · November 2018

Vu le nom des variables ($x$, $y$ pour l'espace, $t$ pour le temps ?), on peut représenter $u(x,y,t)$ par un film plutôt que par une figure. Une image du film pour chaque instant (on discrétise le temps, bien sûr) et, à $t$ fixé, on représente $(x,y)\mapsto u(x,y,t)$ avec un code de couleur (en passant par exemple de rouge pour une valeur élevée à orange, puis jaune, blanc et bleu pour une valeur très négative, comme sur une carte météo de températures).

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