Cryptographie-polynômes

Apollonius · December 2018

Bonjour,
je me permets de vous signaler un cryptosystème.
Soit un polynôme $P$ dans $(\Z / n \Z)[X]/(X^k -X^l)$. Alice choisit $a$ et envoie $P(X^a)$, Bob choisit $b$ et envoie $P(X^b)$. Les deux connaissent la clef $$P(X^{ab})=P(X^a)\circ X^b=P(X^b) \circ X^a$$
Merci de casser ce cryptosystème,
Apollonius

Guego · December 2018

Ça ressemble beaucoup à un protocole de Diffie-Hellman (en un peu plus tordu). Du coup, on peut se demander quel est l'intérêt. En quoi ton protocole serait-il meilleur qu'un Diffie-Hellman classique, ou un Diffie-Hellman sur une courbe elliptique ?

Apollonius · December 2018

Je ne prétends pas qu'il soit meilleur, mais différent et peut-être intéressant à étudier dans le genre Diffie-Hellman. Peut-on le casser facilement? Telle est la question.

Poirot · December 2018

S'il est difficile à casser mais qu'il est long à employer il n'a pas d'intérêt.

gerard0 · December 2018

Appolonius :

mais différent et peut-être intéressant à étudier

Alors étudie-le !
C'est toi qui proposes, à toi de montrer que ça a une utilité. Si tu as une idée, mais que tu es incapable de justifier qu'elle a un intérêt, pourquoi t'écouterait-on ?

Cordialement.

Apollonius · December 2018

Je ne suis pas cryptographe, ni informaticien, ce n'est pas mon travail. Je me contente de vous présenter un système qui semble intéressant d'étudier car naturel et simple. À vous de jouer! Bon courage!

gerard0 · December 2018

Autrement dit, bossez esclaves !!

Poirot · December 2018

Et si ce n'est pas notre métier non plus on fait quoi ? Autrement dit, quel intérêt de venir présenter ça si même toi ça ne t'intéresse pas ?

Apollonius · January 2019

On peut aussi faire une signature électronique modulo un polynôme $R$. On vérifie : $$P=\underbrace{Q \circ Q \circ Q\circ\cdots\circ Q}_{ n \text{ fois }}\mod R.$$

Cryptographie-polynômes

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Bonjour!

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