Scilab (filière économique)

Il s'agit du nombre "imaginaire" $i$ utilisé pour introduire les nombres complexes, que l'on voi(yai)t en Terminale scientifique. Il s'agit d'un nombre, qui ne fait pas partie de l'ensemble des réels $\mathbb R$, qui vérifie $i^2=-1$. Les nombres de la forme $a+ib$, où $a$ et $b$ sont des réels, sont appelés nombres complexes (bien qu'ils ne soient pas si compliqués que ça). L'écriture $i=\sqrt{-1}$ est à proscrire, mais le sens généralement attribué à l'écriture $\sqrt{-4}$ est le nombre complexe $2i$, qui vérifie bien $(2i)^2 = 2^2 \times i^2 = -4$.

Bonsoir,

L'article "nombre complexe" de wikipedia retrace son histoire et ses usages, son intérêt. Introduit par les mathématiciens italiens de la Renaissance pour la résolution des équations du troisième degré. Nombreuses applications en math et en physique. Par exemple, pour rester au ras des pâquerettes, très pratique pour les calculs concernant les phénomènes périodiques tels que le courant électrique alternatif.

Amicalement

Bonsoir Flora,

Les nombres complexes sont (entre autres !) également très pratiques pour la géométrie plane : barycentres[1], similitudes (dont les translations, rotations, réflexions, homothéties), inversions...

Bonnes fêtes !

[1] Le barycentre, c'est la notion de moyenne pondérée généralisée à un ensemble de points (du plan, de l'espace, bref, d'un espace affine). Et le centre de gravité d'un solide, c'est une sorte de barycentre d'une infinité de points affectés chacun de sa masse (ce que les physiciens appellent des points matériels).

Bonsoir,

Sniff ! Que ferais-je sans les complexes ?

Cordialement,
Rescassol