Équation polynomiale de degré $4$
Bonjour à tous,
J'essaye de factoriser l'équation polynomiale de degré $4$, suivante : $ P(x) = x^4 - x^3 - 1 $ en fonction de ses coefficients en pensant utiliser par exemple la méthode de Ferrari, à l'aide de Wolframalpha : https://www.wolframalpha.com/input/?i=factor+x^4+-+x^3+-+1 , mais ça ne marche pas. Wolfram me donne une factorisation avec des racines numériques comme en cours d'analyse numérique malheureusement. Moi je voudrais obtenir des racines en fonction des coefficients de l'équation, des racines $n$-ième de l'unité, les radicaux, ainsi que les 4 opérations élémentaires. Comment obtenir cette factorisation ?
Merci d'avance.
J'essaye de factoriser l'équation polynomiale de degré $4$, suivante : $ P(x) = x^4 - x^3 - 1 $ en fonction de ses coefficients en pensant utiliser par exemple la méthode de Ferrari, à l'aide de Wolframalpha : https://www.wolframalpha.com/input/?i=factor+x^4+-+x^3+-+1 , mais ça ne marche pas. Wolfram me donne une factorisation avec des racines numériques comme en cours d'analyse numérique malheureusement. Moi je voudrais obtenir des racines en fonction des coefficients de l'équation, des racines $n$-ième de l'unité, les radicaux, ainsi que les 4 opérations élémentaires. Comment obtenir cette factorisation ?
Merci d'avance.
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Réponses
Cherche la méthode de Ferrari.
Merci GBZM.
:-)
Comment obtient-t-on, à l'aide de la méthode de Ferrari, les racines du Polynome $ P(x) = x^4 - x^3 - 1 $, parce que Wolfram utilise je ne sais quelle méthode, et l'expression des racines à lesquelles il parvient sont très gigantesque. Il me semble que si on utilise la méthode de Ferrari, on obtiendra des expressions beaucoup plus réduites en écriture. Non ?
Merci d'avance.
Non.
Parce que wolfram utilise la méthode de Ferrari.