Ordre de convergence

ccapucine · April 2019

Bonjour
je calcule l'ordre de convergence d'une méthode itérative : le point fixe. Pour chaque $h$ je calcule $\alpha$ qui est l'ordre de convergence et j'obtiens ceci :
pour $h=0.75$ on a $\alpha= 0.005$, pour $h=0.375$ on a $\alpha=0.007$, pour $h=0.1875$ on a $\alpha=0.0277$.
Qu'est-ce qu'on peut dire de l'ordre de convergence avec ces résultats ?
Bien cordialement.

Romyna · April 2019

Si $h$ décroît, $\alpha$ croît. Or, $0<h< 1$ et $0<\alpha< 1$ D'où la divergence (vs. la convergence )...

ccapucine a écrit:

Pour $h=0.75$ on a $\alpha= 0.005$, pour $h=0.375$ on a $\alpha=0.007$, pour $h=0.1875$ on a $\alpha=0.0277$.

ccapucine · April 2019

Bonjour Romyna

vous voulez dire que l'ordre de convergence $\alpha$ donne une information sur la convergence de la méthode? Si $\alpha$ croit alors ca signifie que la méthode est convergente?
Je m'explique mieux: pour tout $h$ j'ai calculé l'erreur en norme H^1 que je note err(h), puis j'ai calculé l'erreur pour $h/2$ que je note $err(h/2)$ et ainsi de suite. L'ordre de convergence $\alpha$ je le calcule par la formule $\dfrac{1}{log(2)} \dfrac{err(h)}{err(h/2)}$. Si je trouve que plus h décroit plus $\alpha$ croit, qu'est ce qu'on doit conclure?

Bien cordialement

Ordre de convergence

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