RK4 versus integrateur leapfrog

Bonjour
Voilà mon problème : je souhaite résoudre les équations de mouvement pour des particules soumises à un champ de potentiel donné et indépendant du temps. Celui-ci a une formule analytique mais je ne peux pas utiliser de méthode implicite car son expression contient des trucs assez moches (intégrale elliptique entre autre, et j'aimerais bien que mon code marche même quand je change profondément la formule du champs).

J'utilise actuellement (dans GEANT4, j'ai aussi besoin des interactions particules/matière) RK4 avec pas adaptatif, hélas les simulations sont longues. Je me demandais alors si je ne peux pas gagner du temps en utilisant un intégrateur plus efficace (c'est-à-dire même erreur sur la conservation de l’énergie pour un calcul plus rapide). De ce que j'ai compris les intégrateurs type leapfrog sont assez efficaces dans certain cas, mais je ne suis pas sûr de bien saisir dans quel cas ils sont plus efficaces que RK4 ?
J'ai notamment fait un très rapidement un benchmark (sur scilab) pour des particules dans un potentiel harmonique 2D. Les méthodes RK4 et leapfrog d'ordre 4 (les deux sans pas adaptatif) semblent plus ou moins équivalentes.

Mon hypothèse, naïve, est pour l'instant que les méthodes leapfrog sont plus à même de maintenir les solutions proches de l’équilibre mais que pour les trajectoires chaotiques elles ne sont pas spécialement plus efficaces que les méthodes RK.

Dans ma situation le potentiel est indépendant du temps (les particules qui bougent ne modifient pas le potentiel, elles sont toutes indépendantes et donc peuvent être résolues de manière individuelle, elle n'interagissent pas entre elles, d'aucune manière). J'essaye de couvrir tout l’espace des phases, et donc l’écrasante majorité des trajectoires sont chaotiques.
(et n'importe quelle remarque sur d'autres méthodes potentiellement efficaces est bienvenue).
(je précise aussi que mon bagage mathématique me rend relativement obscur les publications théorique sur les intégrateurs numériques, manque de connaissance, de vocabulaire etc.)