Pari/gp indice de Hasse

Bonjour,

Pour commencer une petite fonction auxiliaire :

multiquad(L,var='x) =
{ 
  my(pol1,pol2,n=#L);
  if(n==1, return(var^2-L[1]));
  pol1 = multiquad(L[1..n\2],var);
  pol2 = multiquad(L[n\2+1..-1],var);
  polredbest(polcompositum(pol1,pol2,2))
};

Ensuite tu peux calculer l'indice de Hasse avec la définition :

Hasseindexdef(q1,q2,q3) =
{
  my(M,bnfreal,rnf);
  bnfreal = bnfinit(multiquad([abs(q1),abs(q2),abs(q3)],'y),1);
  rnf = rnfinit(bnfreal,x^2+1);
  bnf = bnfinit(rnf.polabs);
  M = Mat(vector(7,k,bnfisunit(bnf,rnfeltup(rnf,bnfreal.fu[k]))[1..7]));
  2^(7-matrank(Mod(M,2)));
};

Ou bien en utilisant les régulateurs :

Hasseindex(q1,q2,q3) =
{
  my(pol,bnf,bnfreal);
  polreal = multiquad([abs(q1),abs(q2),abs(q3)],'y);
  pol = rnfequation(polreal,x^2+1);
  bnf = bnfinit(pol);
  bnfreal = bnfinit(polreal);
  round(2^7*bnfreal.reg/bnf.reg)
};

Amicalement,
Aurel

De rien :-)