Logiciel mathematica

Muskha · August 2019

Bonjour
J'ai fait un calcul avec Mathematica. Et il m'a rendu ce résultat:

In[50] := Solve[c^n == a^n + (1/2 (-1 + a^(2 n)) - k)^n, c]

During evaluation of In[50]:= Solve::ifun: Inverse functions are being used by Solve, so some solutions may not be found; use Reduce for complete solution information.
Out[50]= {{c -> (a^n + (1/2 (-1 + a^(2 n)) - k)^n)^(1/n)}}

Est-ce que ça veut dire que Mathematica n'est pas en mesure de trouver toutes les solutions ?
Et si oui, est-ce qu'il est possible que certaines solutions non trouvées puissent être des "entiers naturels" ?
Merci d'avance.

gerard0 · August 2019

Bonjour.

mathématica fait du calcul formel. Donc à priori, il n'a aucune connaissance de la nature de tes lettres a, n et c. Sauf si tu lui as déclaré quelque chose à leur propos (est-ce le cas ?)
Formellement, il résout $x^n=u$ en disant $x=u^{\frac 1 n}$ et en remarquant qu'il est possible qu'il oublie des solutions. Par exemple, pour n=4, il résout $x^4=1$ en écrivant formellement $x=1^{\frac 1 4}$, et si x est réel, tu rajouteras -1, et si x est complexe, 1, i et -i.

Un logiciel de calcul formel ne fait pas de miracles, il traite formellement les calculs demandés, avec les méthodes implémentées par ses concepteurs. A toi de voir dans un bouquin de formation à Mathematica ce qu'il fait exactement avec les fonctions (solve, expand, ..) que tu utilises.

Cordialement.

Muskha · August 2019

Merci à toi

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