Le "Master theorem"

Bonjour
Je me pose une question concernant la preuve du "Master theorem" : Master Theorem

Quand on regarde la preuve du Cormen, il est écrit que pour $T(n)$ vérifiant $$
T(n) = a T(n/b)+f(n)
$$ on a une borne supérieure et inférieure en considérant respectivement $$
T(n) = a T(\lceil n/b \rceil) + f(n)\qquad\text{et}\qquad T(n) = a T(\lfloor n/b \rfloor) + f(n).

$$ Mais est-ce qu'il ne faut pas savoir déjà la croissance de $T$ pour cette affirmation ?