Calcul symbolique avec maple

Bonjour.

Oui, les logiciels de calcul formel sont faits pour ça, ils peuvent manipuler des expressions algébriques compliquées. mais il n'est pas toujours évident d'utiliser ces logiciels, qui doivent être guidés pour obtenir la forme qui nous intéresse.

Pour obtenir $\sum_{i+j=0}^n a_{ij} x^i\times y^j $ on commencera par bien définir quelle somme est en cause, par exemple $\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^{n-i} a_{ij}\ x^i\ y^j$ (c'est une des interprétation possible, il y en a d'autres), puis éventuellement définir les $a_ij$, puis on utilisera la fonction sum de Maple :
> sum(sum(a[i,j] *x^i*y^j,'j'=0..n-i),'i'=0..n);
qui renverra exactement l'expression prévue. Après, on fera faire les calculs qui nous intéressent grâce aux fonctions de Maple.

Cordialement.