Écriture correcte ?

brunop · April 2021

Bonjour
Est-ce que cette écriture vous semble correcte ?

$ R : \forall l \in [1,p] ,\ cr_{l} \leftarrow cr_{j} \Longleftrightarrow j \diagup \underset{\in\mathbb{N}}{u} = \max ( \sum_{i=1}^{q} y_{ij}=x_{it}, ~\forall j \in [ 1, v]).$

La formule dit : $cr_{l} = cr_{j}$ ssi $j$ est tel qu'un nombre $u \in \mathbb{N}$ soit égal au maximum d'éléments ($y_{ij},~x_{it}$) égaux entre eux.
En vous remerciant.

marsup · April 2021

Ça vaut ce que ça vaut, mais pour mémoire, je ne comprends absolument rien à tout ce qui est écrit.

Je suspecte que l'écriture ne soit pas si correcte que ça, mais vu que je ne sais même pas de quoi ça parle, je ne vais pas trop m'avancer.

lourrran · April 2021

Je ne comprends ni la formule, ni la phrase qui explique la formule.

gerard0 · April 2021

Hors contexte, elle est évidemment incorrecte.

brunop · April 2021

Bonjour Gérard,

Je tente une explication plus poussée :

Dans le contexte, $cr_{t}$ et $cr_{j}$ sont des clusters composés respectivement d'attributs $x_{it}$ et $y_{ij}$ ($i \in~[1,~q]$). Le cluster $cr_{l}$ $\leftarrow$ $cr_{j}$ ssi le cluster $cr_{j}$ (j $\in~[1,~v]$) possède un maximum d'attributs communs avec le cluster initial $cr_{t}$.

Merci par avance pour vos corrections.

gerard0 · April 2021

C'est toujours assez incompréhensible ! C'est quoi, ici, un cluster ? Et que veut dire "composé d'attributs" ? ensuite que veut dire $\leftarrow$ (qui ne figure d'ailleurs pas dans ta formule) ? Et ça n'explique pas la partie cabalistique de ta formule : $ j \diagup \underset{\in\mathbb{N}}{u} $.
Tu sais, on est le 17 avril, pas le premier.

brunop · April 2021

Pardon Gérard pour les erreurs d'écriture. La clusterisation consiste à faire du partitionnement. Dans mon cas (contexte de simulation), il s'agit de regrouper différentes variables nommées attributs qui possèdent un même type de variation. $\leftarrow$ signifie prend la valeur de en info. Tu as raison $\leftarrow$ doit figurer dans ma formule. x $\leftarrow$ 2 signifie par exemple qu'on affecte 2 à x. Pour faire simple : l'algo que j'ai implémenté (et qui fonctionne) recherche le cluster $cr_{j}$ ($j~\in~[1,~v]$) qui ressemble le plus à un cluster $cr_{t}$. Deux clusters se ressemblent lorsqu'un maximum de variables (attributs) qui composent un cluster se retrouvent aussi dans l'autre cluster.
Voici un exemple pour être concret :
On considère les clusters $c_{0}=\{a,~b,~c,~d,~i\}$, $c_{1}=\{a,~b,~d,~f\}$, et $c_{2}=\{b,~c,~f,~k,~l,~m\}$, comme des sous ensembles de l'ensemble $E=\{a,~b,~c,~d,~e,~f,~g,~h,~i,~j,~k,~l,~m,~n\}$. Le cluster $c_{0}$ est plus ressemblant au cluster $c_{1}$ qu'au cluster $c_{2}$ car il possède trois éléments en commun avec le cluster $c_{1}$ ($a,~b~,d$) contre deux éléments avec le cluster $c_{2}$ ($b,~c$).

En espérant que ce soit plus clair. As tu un formalisme à me proposer qui puisse correspondre à ce que j'ai décrit ?

En te remerciant.

gerard0 · April 2021

J'ai l'impression que tu demandes une formule mathématique pour coder un algorithme. On peut toujours inventer des notations, mais les notations mathématiques parlent de résultat, pas de processus d'obtention (même celles qui parlent des "processus stochastiques").
Donc finalement, tu veux parler d'informatique théorique, pas de maths et info, qui est le sujet du forum. Tu trouveras mieux des réponses dans un forum d'informatique. Là, on t'a répondu en mathématiciens.

Cordialement.

brunop · April 2021

Merci Gérard. Plutôt que que "coder un algorithme", je dirais "modéliser un algorithme" avec une formule mathématique. Pour le reste je suis entièrement d'accord.
Merci encore,

brian · April 2021

Bonjour,

Je ne voudrais pas paraître déplaisant, mais $c_0$ et $c_2$ ont au moins 3 éléments en commun dans ce message.

brunop · April 2021

Exact. Je viens de corriger.
Merci,

tatof · April 2021

Je note $N$ ton nombre total de clusters. Tu cherches pour un cluster donné, quel autre cluster est le plus ressemblant.

Soit $u \in [\![1;N]\!]$. Je note par $\text{card}$ le cardinal de l'ensemble, alors j'aurais défini la ressemblance par :
$R=\operatorname{argmax}\limits_{j \neq u \in [\![1;N]\!]}\text{card} \big\{c_u(n)=c_j(m) \mid (n,m) \in [\![1,\text{card}(c_u)]\!] \times [\![1,\text{card}(c_j)]\!] \big\}$.