Réécritures "faciles"

sebsheep
sebsheep
dans Logiciels pour les mathématiques
Bonjour,

Je cherche des systèmes de réécritures "simples" pour faire une petite activité avec mes élèves (2°/1S).
Dans le style :
règle 1 : A -> AB
règle 2 : B -> C

Consigne : partir de A et arriver à ABC en utilisant les règles 1 et 2. Peut partir de A et arriver à BBC ?

Et des autres où il faut un peu plus d'étapes. J'étais persuadé d'avoir trouvé ça un jour sur le web mais aujourd'hui je ne trouve que des cours de grammaire formelle, ou d'autres trucs dans lesquels je ne veux évidemment pas rentrer. Avez-vous un lien, un document qui pourrait m'aider ?

Réponses

  • christophe c
    christophe c
    Un truc rigolo, c'est que le départ et le but soit court à écrire mais que le chemin explose:

    ab -> bba (oblige le nombre de b à doubler pour passer à travers a)

    mb -> m (fait disparaitre les b qui viennent heurter m)

    an -> n (fait disparaitre les a qui viennent heurter n)

    déjà avec ça, tu peux t'amuser à demander "passez donc de maaaaaabbbbbbbbn à mn", ça occupe les robots un moment.

    Pour corser, on peut rajouter:

    ap ->paa ; kp -> m

    et mettre les a à gauche de p, en demandant de passer de kaaaaapbbbbbbbn à mn

    etc, etc
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • christophe c
    christophe c
    tu as une simulation d'écrire des entiers aussi "s" pour successeur et "d" pour double et la règle: ds -> ssd. Puis tu ajoutes un "k" qui "kill" que les s.

    de sorte que kdddddddddddddddddddddddddds va obliger à écrire le nombre double de double de double de... 1 uniquement avec des "successeur de successeur de ... 1 pour pouvoir le manger en faisant partir les "s" par la gauche via "k".
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • christophe c
    christophe c
    Pour info: l'ensemble des couples (règles, épreuve) réalisables est non récursif (on dit souvent indécidable)
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • sebsheep
    sebsheep
    sympa tes idées, même si je m'amuserai pas à en mettre des nécessitant l'utilisation d'un chemin de 530000 règles, le but n'est pas de détruire leur poignet (:D !
    Par contre je vois pas à quoi correspond ton "k" dans ton exemple avec l'arithmétique ? ou alors c'est juste un exemple "pour rigoler" sans signification arithmétique ?
  • christophe c
    christophe c
    C'est pour "tuer", pour pouvoir dire "partez de "kdddddddddddds" et arrivez à "k" au lieu de dire "partez de "kdddddddddddds" et arrivez à "kssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss...................."

    Bon d'un autre côté,j'ai oublié de mettre le côté droit: faut aussi un "do->o" et dire "kddddddddddddso"

    le "o" réprésente le "0", il "tue" le "d" (double de zéro = zéro)
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • jobherzt
    jobherzt
    Je ne sais pas si ça cadre avec ce que tu as en tete, mais tu peux utiliser le système "standard" de relations du groupe symétrique (mettons pour $n=3$) voire ud groupe de tresse. L'avantage étant que tu peux les illustrer par des dessins et montrer que ce genre de choses apparaît "dans la vraie vie".
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