Où sont vraiment les entiers standard ?

Bonjour,
Je me pose une grande question peut-être plus philosophique que mathématique, ou résultant simplement de quelque chose qui me manque ou de mal compris.

Considérons un monde imaginaire existant sous un modèle non standard de l'arithmétique. Les mathématiciens d'un tel monde seraient bien incapables de se rendre compte que leur univers est non standard, en effet, impossible à l'intérieur du modèle de distinguer les entiers standard des autres. De leurs point de vue, le modèle standard de l'arithmétique ce serait leurs entiers à eux.

On appelle entiers standard les entiers usuels 0, 1, 2, 3, etc, c'est-à-dire définis sans utiliser la notion de "standard". Mais de l'expérience de pensée décrite au dessus, peut-on se poser la question de si nos entiers sont bien les "vrais" entiers standard, le modèle dans lequel nous existons pourrait-il être non standard ? Ou peut-être que ce genre de questions n'a aucun sens.