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retour sur l'AO

Envoyé par Ltav 
Re: retour sur l'AO
12 avril 2017, 17:55
@CC :

J'ai tout résumé dans ce message.

La validité logique de l'AO est démontrée, même si tu appelles cela "être vide de sens". C'était mon objectif. A présent, décider si ses axiomes sont vrais ou faux, c'est une autre histoire qui n'influe en rien sur sa validité logique.

Ps: le prédicat, ce n'est pas la copule "est", c'est la propriété d'appartenir à l'ensemble $Ex$ des choses qui existent physiquement.

Bonne fin de journée.
Re: retour sur l'AO
12 avril 2017, 18:17
@Ltav : tu dis "je n'oblige pas à croire aux axiOMes" et declares avoir prouvé l'AO à partir d'eux.

Problème: tu renvoies encore au lien où ton " 1'' " ... n'a pas besoin d'axiomes car il est vide et vrai sans axiomes. Donc tu aurais réussi la prouesse de prouver l'existence de Dieu sans axiome.

Publie vite!! grinning smiley

Plus raisonnablement tu t'es peut être trompé de lien. Vérifie (en plus c'est un post d'hier assez ancien.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: retour sur l'AO
12 avril 2017, 19:09
Cc, je parlais bien sûr de (p") : c'est le genre de proposition que tu me demandais pour falsifier ton idée d'un AO logiquement faux. Là voici, c'est (p"), celle que tu voyais équivalente à 2=2. Bien sûr, je reste ouvert à la discussion, mais je sais qu'il te sera difficile d'admettre ton erreur ("AO = devinette enfantine trivialement fausse") après l'avoir crue si longtemps.

Bonne soirée.
Re: retour sur l'AO
12 avril 2017, 20:16
Je réponds @Ltav, puis dans le post suivant à toi Shah.

Citation
Ltav
mais je sais qu'il te sera difficile d'admettre ton erreur ("AO = devinette enfantine trivialement fausse") après l'avoir crue si longtemps.

@Ltav: mais ce que tu comprends pas c'est que je serais RAVI, HEUREUX, RéJOUI, etc, etc que tu apportes une argumentation valable qui prouve (avec des axiomes) l'existence de Dieu. Je suis matheux avant tout, j'adore les preuves sans erreur qui prouve un truc, quel qu'il soit (celui-ci serait le théorème du siècle, en plus, je serais prêt à payer cher pour que tu aies raison).

Au début, tu as été honnête, tu avais eu le courage de proposer des énoncés qui engageaient ta responsabilité (ils étaient faux, mais au moins on pouvait te dire où est l'erreur).

Depuis quelques posts, ça commence à "galérer" dangereusement pour ton image de sincérité et d'honnêteté vu que tu as répété "l'AO, a été prouvé, na", ou encore "l'AO est maintenant bien établi", et quand on te demande "où, quel post" tu renvoies à un post vide (enfin où se trouve l'évidence $\forall x[(A\to B)\to (A\to B)]$ que tu appelles << p' ' >>) et ce qui montre ou bien que tu commences à être de mauvaise foi ou bien que tu te trompes encore plus gravement, c'est que tu dis "on peut évidemment être en désaccord avec les axiomes". ....... Il n'y a pas besoin du moindre axiome pour prouver << p' '>>!! C'est l'évidence primordiale des maths: " si X alors X".

Je préférais quand tu étais honnête et que tu te gourrais en proposant des énoncés certes "chargés" et faux mais au moins, tu "participais" au fil de manière consistante. Là, tu es en train de prétendre que l'AO est non seulement un théorème, mais en plus un théorème qui se démontre sans rien supposer. Comme je t'ai dit dans l'autre post, dépêche-toi d'écrire au comité Nobel, ainsi qu'Abel, ainsi que Field. Tu seras le premier scientifique de tous les temps à prouver, excuse du peu, l'existence de Dieu, sans supposer le moindre axiome.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi



Modifié 2 fois. Dernière modification le 12/04/2017 20:42 par christophe c.
Re: retour sur l'AO
12 avril 2017, 22:33
Bonsoir,

CC, encore une fois, la proposition qui réfute totalement ton point de vue et va donc te faire un immense plaisir, est (p") :

$\forall Parfait [\forall x: (x \in Parfait) \wedge (x\in Parfait => x \in Ex) => (x \in Ex)]$

Est-ce que tu lis bien comme moi que (p") signifie (étant donné un ensemble $E$) :

- pour tout ensemble $P$, pour tout $x$, si ($x$ dans $P$) et si (($x$ dans $P$) alors ($x$ dans $E$)) alors ($x$ dans $E$).

ou pour le dire autrement :

- Dieu est parfait, or être parfait c'est faire partie de l'ensemble des êtres qui existent physiquement, donc Dieu existe physiquement

ou encore :

- Socrate est un homme, or être un homme c'est faire partie de l'ensemble des êtres mortels, donc Socrate est mortel,

etc., etc.

Rien à voir évidemment avec : si $X$ alors $X$, que tu avais cru lire un instant dans (p"). J'avais arrangé les parenthèses pour te permettre de mieux lire ce que je disais très clairement avec des mots. Est-ce plus clair pour toi ?



Modifié 1 fois. Dernière modification le 12/04/2017 22:35 par Ltav.
Re: retour sur l'AO
12 avril 2017, 22:57
Merci à tous de ne pas faire dévier le fil vers un hors-sujet total.

Cc, je te rappelle tes propos dans l'autre fil fermé :

Citation
christophe c
Dieu existe" est une abréviation de "il existe une entité qui mérite de s'appeler Dieu" (tu peux varier les plaisirs, mais tu ne réussiras jamais à empêcher que ta phrase concerne le mot "Dieu" (ou la propriété-test, ce qui revient au même) et non pas Dieu.

"les blondes de 2m35 sont rares" abrège "l'ensemble des blondes de 2m35 a un petit cardinal". Idem, tu peux t'y prendre comme tu veux, ce sera toujours cette ensemble qui in fine sera le sujet de la phrase désabrégée

HS: alors après, je suis conscient que ça peut parfois être un sujet sensible (je ne parle pas de toi), et que pour certaines personnes, il faut même y aller doucement quand on le fait la remarque de où est l'erreur. Tout le monde n'est pas informaticien ou matheux. Certains philosophes pourraient faire une dépression nerveuse grave (je ne plaisante pas) s'ils découvrent leur erreur à 64ans et qu'ils la font depuis qu'ils ont 17ans par exemple. Ca peut être très dur de "se supporter" d'avoir fait une erreur de niveau grande section de maternelle toute sa vie, d'autant plus quand on a prétendu être professionnel de ce genre de devinette. Du coup, ne t'étonne qu'il ait été développé inconsciemment par beaucoup une "résistance" à ouvrir le yeux, pour les raisons précédentes justement. Je me rappelle que quand on en avait (de manière récurrente en plus), plein d'intervenants, je ne me rappelle pas qui par contre, juste vague souvenir (vexés et même peut-être très intimement blessés de s'être fait avoir par cette devinette) avaient une forme de "réticence" attestant de leur vexation. C'est un peu comme l'exo de la mouche qui rebondit entre les TGV paris et Bordeaux.

C'est pourquoi j'attends de toi une capacité à surmonter ta propre désillusion, après tant d'années, sur l'invalidité de l'AO. Le raisonnement (p") que j'ai produit est compréhensible par tout le monde. Une fois bien précisée la notion d'existence, chacun pourra vérifier qu'il traduit et démontre très facilement l'AO à partir de ses axiomes, ce que tu as toujours refusé.
Re: retour sur l'AO
12 avril 2017, 23:22
@Shah, je réponds d'abord (une des dernières fois) à Ltav, et au post suivant, ou peut-être demain, je te réponds.

@Ltav: j'ai depuis longtemps parfaitement bien lu ta proposition << p ' ' >> qui EST:

$$\forall a\forall e: [ (x\in a\to x\in e)\to (x\in a\to x\in e)] $$

j'ai juste remplacé ton maladroit $[(u\wedge (u\to v)) \to v]$ par $[((u\to v)\wedge u) \to v]$, puis ce dernier par :

$$ [(u\to v)\to (u\to v)]$$

afin d'économiser les connecteurs, sachant que dans la présente discussion moins on a de connecteurs inutiles mieux c'est et vu que de toute façon, pour tous $a,b,c$:

$$a\wedge b = b\wedge a$$

ainsi que

$$[(a\wedge b)\to c] = [a\to (b\to c]$$

je n'ai rien changé à ton propos à part le rendre syntaxiquement plus présentable. Je te signale que tu avais inutilement écrit:

$$\forall a\forall e: [ ((x\in a) \wedge ((x\in a)\to (x\in e))) \to x\in e] $$

et non pas

$$\forall a\forall e: [ (x\in a\to x\in e)\to (x\in a\to x\in e)] $$

qui est quand-même plus confortable à lire.

Tu maintiens donc, et je le respecte que l'AO est

$$\forall a\forall e: [ (x\in a\to x\in e)\to (x\in a\to x\in e)] \ \ (p'')$$

grinning smiley autrement dit, pour faire simple:

$$\forall X: [X\to X] \ (p''-plus\ general)$$

Bon, écoute, si tu veux... Deux fils*** pour que tu prennes une posture de quelqu'un qui "a fini son exposé" en concluant comme ça, c'est à toi de voir si (je te rappelle que tu es anonyme, tu aurais pu avouer ton incompétence et demander une mini-formation avant d'engager plus en détails une conversation sur l'aspect typique de la devinette enfantine.

Au fait, ça va sans dire, mais mieux en le disant, je suis non seulement d'accord avec (p''), mais même avec (p-plus général) grinning smiley



Comme je suis quelqu'un d'assez généreux, je rajoute une traduction de ta façon de conclure en "langage courant". En scénarisant exactement ce qu'il s'est passé:

<< Moi: voici une devinette pour les enfants, devinez où se trouve la faute de raisonnement: "Dieu est parfait, ne pas exister est une imperfection, donc Dieu existe"

- Ltav: aaaah, mais je souhaite intervenir pour dire que l'AO a quelque chose de profond

3257 posts et deux fils de discussion techniques plus tard


-Ltav, bon, j'ai un peu tourné, mais, je vous annonce avec éclat, que l'AO est parfaitement valable et que je vous ai donné une version incontestable sous la forme de (p'')

- Moi: mais non, tu as écrit une évidence

-Ltav: bin justement, ça prouve que l'AO (ie la devinette enfantine) démontre bien l'existence de Dieu

-Moi: ok, peux-tu redire des fois qu'on aurait loupé le post où tu corriges la faute et donnes "la bonne forme" de l'AO

- Ltav: mais bien sûr. La bonne version est "si [Dieu est parfait] et [si Dieu est parfait alors Dieu existe] alors Dieu existe"

- Moi: confused smiley confused smiley confused smiley confused smiley confused smiley confused smiley confused smiley confused smiley confused smiley confused smiley confused smiley confused smiley confused smiley confused smiley confused smiley confused smiley confused smiley confused smiley confused smiley confused smiley confused smiley confused smiley confused smiley confused smiley

- Ltav: si si, j'insiste je n'ai pas commis d'étourderie comme tu le crois. Après, on peut ne pas être d'accord avec ses axiomes!

-Moi: te rends-tu compte que tu écris une évidence et qu'il n'y a aucun axiome. Candidate pour un prix Nobel.

- Ltav: lis-moi mieux, et fais attention aux parenthèses

- Mais c'est ce que j'ai fait. Je remplace juste dans ta phrase "et" par "alors si" et permute pour que tu vois que tu as écrit: "Si si Dieu est parfait alors Dieu existe alors si Dieu est parfait alors Dieu existe"
>>




J'ai honte!!! Si j'avais formulé la devinette enfantine de la façon suivante:

voici une devinette pour les enfants, devinez où se trouve la faute de raisonnement: "Dieu est parfait, or si Dieu est parfait alors il existe, donc Dieu existe"

tu aurais pu immédiatement répondre.

"Moi Ltav, je considère qu'il n'y a aucune erreur dans ce raisonnement!"


puisque c'est ce que tu déclares après toute cette discssion! Et je t'aurais donc fait économiser 2 fils (même 3 dont un fermé).

En fait, pardonne-moi, je pensais que tu avais vu la faute dans la devinette enfantine dès le départ et que ton propos était de dire que cette façon fautive de présenter l'AO n'impliquait pas qu'il n'y ait pas une façon non fautive de le présenter. D'où toute la discussion et tes tentatives "bizarres", avec "amateurisme manifeste formel en logique".

En aucun cas je n'avais pensé que tu n'avais pas trouvé la faute dans la devinette enfantine. Pardonne-moi.


Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
AD
Re: retour sur l'AO
13 avril 2017, 00:06
avatar
Je viens de cacher un grand nombre de messages hors sujet.
Pour éviter que Ltav ne redemande d'ouvrir une autre discussion sur le même sujet, je laisse celle-ci ouverte ... à la condition que l'on reste strictement dans le sujet de l'AO.
AD
Re: retour sur l'AO
13 avril 2017, 00:15
Bonsoir AD,

Merci beaucoup. En fait, je n'aurais pas osé demander une nouvelle ouverture du sujet, malgré mon étonnement concernant sa fermeture (j'ai en effet, pour ma part, essayé de rester concentré au maximum sur l'aspect formel de l'AO).
Re: retour sur l'AO
13 avril 2017, 00:44
Avant d'aller au dodo, j'en profite pour dire @Shah que j'ai lu la partie 1er ordre (enfin 3ième ordre pour être exact) de la preuve attribuée à Godel par le bouquin mis en lien par toi. Et je confirme "au centuple" mon impression initiale: heureusement que je n'avais publié que la partie propositionnelle grinning smiley

La force de ce qu'il suppose est vachement décevante. En fait, je ne peux pas le certifier, mais je pense qu'il faut être très clair: la seule chose qu'il a souhaité faire avec elle (cette partie 1er ordre inutile à la partie propositionnelle "à priori"), c'est "omettre" d'utiliser auprès du public le système S5. Du coup, il semble avoir contourné l'admission de S5 via ce supplément.

Or hélas, pour lui, il est le premier homme et le seul homme au monde de l'époque à savoir que NecessaireQue(p) ne correspond pas aux maths car il est CELUI qui a prouvé qu'on ne peut ni prouver, ni même supposer $\forall X: (Dem(X)\to X)$ (c'est son fameux théorème d'incomplétude, avec la version poil à gratter qui dit

$$[Dem(Dem(P)\to P)]\to Dem(P))$$

Du coup, il a dû se torturer la tête pour aller contre son propre instinct en "se forçant" à substituer à S5 un truc ad hoc et self contained.

J'en profite pour dire "ce qui fait marcher la mécanique" dans sa preuve de "Dieu". C'est l'axiome de S5 très typique qui dit:

$$ Nece( Possible(X)\to Nece(Possible(X)) ) $$

Vu dans les modèles de Kripke de la logique modale, c'est juste que chaque monde "voit" tous les autres mondes, enfin que si un monde m voit qu'un monde q croit à A, alors tous les mondes que voient m voient, peut-être pas q, mais au moins un monde r qui croit à A.

Pour soulager la "souffrance" de Ltav, je peux traduire la preuve propositionnelle de Godel de manière simple en termes Kripkiens:

les axiomes sont que
1/ pour tout monde m, si m voit Dieu alors tous les mondes que m voit voient Dieu
2/ il existe au moins un monde qui voit Dieu

Et la conclusion est que tous les mondes voient Dieu.

Je le laisse en exercice, en se rappelant qu'on est dans S5

Mais dit comme ça, évidemment.... ce n'est pas très impressionnant grinning smiley (enfin je veux dire, on voit trop bien qu'on a supposé la conclusion en la mettant presque "brutalement" dans les axiomes).

C'est pourquoi la preuve que j'avais laissée sur mon site était finalement la plus "impressionnante" en ce qu'elle ne prétend pas se référer aux Kripke-modèles, donc n'avoue pas avoir supposé "il existe au moins un monde qui voit Dieu"

Il est à noter aussi que si on retire cet axiome, on obtient la conclusion: "tous les mondes ont le même avis sur Dieu". Et, en soi, c'est intéressant puisqu'on a un exemple qui n'est non pas Dieu, mais d'une autre entité qui vérifie cette propriété: les vérités mathématiques.

Pour la "presse à sensation", j'avais traduit ça comme suit (comme quoi on peut manipuler à peu de frais la sensibilité sans rien changer logiquement d'un message):

Godel a prouvé que ou bien Dieu existe ou bien le Diable existe.

En effet, profitant que "les amateurs" ne connaissent pas les modèles de Kripke, le théorème de Godel (dans S5) à partir du "raisonnable" axiome Nece(God=>Nece(God)) est Nece(God) ou Nece(non(God)). Et je me suis amusé à traduire le morceau Nece(non(God)) par "Le Diable existe".

Mais remis dans un modèle de Krypke, c'est beaucoup moins impressionnant: c'est juste que ou bien tous les mondes voient Dieu, ou bien aucun monde ne voit Dieu. Et la traductoin du deuxième morceau en "le Diable existe" apparait beaucoup plus tendancieuse.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: retour sur l'AO
13 avril 2017, 01:27
CC, merci pour ton "aveu" feutré d'erreur, s'il s'agit bien de cela, car tu l'exprimes de manière assez complexe et bien agitée.

En tout cas, je ne pense pas que ces discussions logiques aient servi à rien. Nous sommes tous tombés dans l'erreur, pas seulement toi, une erreur difficile à trouver malgré toute "l'évidence" qu'il y avait dans l'AO - mais tu sais bien qu'un "cas particulier d'évidence" peut être le théorème le plus difficile à démontrer.

Pour résumer, tu avais maintenu la traduction suivante de l'AO :

$\forall S [(\forall x: (x\in S => x\notin \emptyset)) => (S \neq \emptyset)] \quad (1)$

qui impliquait donc sa fausseté pour $S = \emptyset$.

C'est moi-même qui avait alors rappelé assez tôt l'équivalence très simple entre la "devinette" que tu proposais ("Dieu est parfait, or l'inexistence implique le défaut, donc Dieu existe") et croyais fausse, et la forme plus positive et apparemment correcte sans ambiguïté : "Dieu est parfait, or la perfection implique l'existence, donc Dieu existe". Toutefois, la proposition fausse (1) supposée "équivalente" à l'AO version "positive", ci-dessus, avait de quoi jeter le trouble...Elle contenait les nombreuses étrangetés liées au vide.

Tu avais exprimé dans $(1)$, tout comme nous autres, l'existence physique par $Nex := \emptyset$. J'ai alors montré plus tard que c'était ça l'erreur et qu'elle empêchait de traduire correctement et dans toute sa validité l'AO, même dans sa version "positive" et "évidente". Donc, il ne s'agit pas comme tu dis de regretter ne pas avoir présenté la version positive dès le départ. C'est d'elle que je suis parti et c'est sur elle que j'ai basé ma conviction, et j'ai tout au long répété sa validité, mais encore fallait-il la traduire correctement en logique formelle avec la bonne notion d'existence, non pas celle empruntée à une erreur commune (appartenance ensembliste = propriété d'existence physique). Tout paraît alors enfin évident.

Par ailleurs, tu m'as souvent semblé ne plus voir les axiomes dans une évidence formelle (du genre "A=A"). Or, ils "existent" toujours : c'est leur acceptation qui conduit formellement à cette évidence. Par exemple : $A=B$ et $B=C$ et $C=A$ => $A=A$. La conclusion est une évidence, mais on ne l'aurait pas obtenue sans supposer les trois axiomes. Pareil pour l'AO : que ce soit dans sa version "négative" ou "positive", il est trivialement valide à condition de partir de ses axiomes.

Bonne nuit.
Re: retour sur l'AO
13 avril 2017, 02:20
Pour être plus clair encore, il n'y a pas de faute logique, contrairement à ce que tu maintenais, ni dans ta "devinette enfantine" de départ, ni dans sa version "positive" : elles sont toutes deux valides et équivalentes.
GG
Re: retour sur l'AO
13 avril 2017, 02:53
@CC, avant que le fil ne ferme, pourrais-tu, stp, donner dans leur entier et rassemblées dans un seul post les phrases dont tu penses que les trois suivantes sont les abréviations :

1) Dieu n'a pas de défaut.
2) Ne pas exister est un défaut.
3) Dieu existe.

Merci d'avance.
Re: retour sur l'AO
13 avril 2017, 09:35
avatar
Je n'avais pas l'impression qu'il cherchait à esquiver S5...
Re: retour sur l'AO
13 avril 2017, 10:59
@Ltav : TU M'ENERVES!!

Ça ne me gêne pas qu'on m'insulte ou critique outre mesure mais je DETESTE qu'on m'attribue des propos que je n'ai pas tenus.

Je n'ai JAMAIS reconnu la moindre erreur mathématique et ne suis jamais revenu sur ce que je t'ai dit lors de ces échanges. JE MAINTIENS TOUT CE QUE J'Y AI DIT A LA VIRGULE PRES.

Mes excuses pourtant polies et chaleureuses du post précédent portent sur la psychologie:je m'excusais de ne pas avoir vu (mais qui à ma place aurait pu s'en douter?) et de ne pas l'avoir demandé et fait comme si ça allait de soit que tout le monde le voit, que tu n'avais pas vu qu'il y a une faute logique dans la devinette enfantine et donc de ne pas avoir eu conscience que TU LE DEFENDAIS ELLE comme étant un raisonnement correct.

C'EST TOUT!

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi



Modifié 1 fois. Dernière modification le 13/04/2017 12:07 par christophe c.
Re: retour sur l'AO
13 avril 2017, 11:00
@Shah tu as raison!!! Il utilise les modalités et je n'ai pas vérifie s'il monte jusqu'à S5 même dans la partie 1er ordre.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: retour sur l'AO
13 avril 2017, 12:21
Christophe, tes excuses sont tout à ton honneur, je t'en remercie, et désolé de t'avoir mal compris mais ton dernier post n'était pas clair sur ta position. J'avais vraiment crû comprendre que tu reconnaissais qu'il n'y avait plus d'erreur dans la "devinette enfantine" sous sa forme positive - et donc aussi négative car les deux formes sont équivalentes.

Les questions pertinentes de GG sont alors les miennes. Mais si tu dis que tu as déjà tout dit, alors c'est que tu traduis encore et toujours l'AO par : "$X$ est parfait, or parfait implique exister, donc $Y$ existe", avec des variables $X$ et $Y$ différentes (respectivement un objet physique réel et un concept).

Cependant, je t'ai montré que la notion d'existence physique que tu utilises (notamment dans ta proposition (1) qui exprime parfaitement ta pensée, je le reconnais) n'est pas correcte et ne peut pas traduire l'AO, ni n'importe quel énoncé parlant d'existence physique. C'est pourtant très clair. Je pense que de plus en plus de lecteurs sagaces se rendent compte de ton erreur, sans oser encore le dire.

Donc, pour reprendre les questions de GG, comment traduirais-tu l'AO (ou "devinette enfantine") avec la bonne notion d'existence que j'ai proposée (non pas celle abstraite et purement ensembliste) et où se situerait l'"erreur" alors ?

Merci d'avance.
Bonne journée.
Re: retour sur l'AO
13 avril 2017, 12:27
Citation
GG
@CC, avant que le fil ne ferme, pourrais-tu, stp, donner dans leur entier et rassemblées dans un seul post les phrases dont tu penses que les trois suivantes sont les abréviations :

Je l'ai fait un millaird de fois, je suis étonné par cette demande, rien que dans les présents fils ouverts par Ltav sur le sujet, je l'ai fait plein de fois. Et parler d’abréviations est un peu inexact.

Le raisonnement

<<Dieu n'a pas de défaut, or si Dieu n'existe pas alors s'il a un défaut, celui de ne pas exister, donc Dieu existe>>


est de la forme

<< $a\in U, or $b\in U\to c\in V$, donc $d\in V$>>


avec l'hypothèse $H_1$ tacite (maintenant explicitée) $a=b=c=d$ (qui signifie $a=b$ et $b=c$ et $c=d$) et l'hypothèse $H_2$ explicite $U\subset V$.

L'erreur (enfantine) est bien sûr (enfin personne ne tombe dans le piège, ce n'est pas une erreur "commise par les gens") d'essayer de faire croire que le raisonnement conclut $H_2\to d\in V$, alors qu'il conclut $(H_1\wedge H_2)\to d\in V$.



Tout ceci, je l'ai déjà signalé 1000 fois. J'ai même souvent expliqué pourquoi cette devinette "crée son petit effet" (sans pour autant convaincre, donc le piège qu'elle contient ne marche pas***).

La langue française fait croire à ses lecteurs négligents que le verbe exister est un prédicat. C'en est bien un, mais il s'applique au nom qui lui sert de sujet et non à ce que ce nom désigne. Pour être plus correct et ne pas changer d'ordre logique (ie 1er ordre, 2ième ordre, 3ième ordre, etc), il vaut mieux rappeler que le verbe "exister" n'est pas un prédicat.

Exemple: soit $A$ un ensemble et appelons $Lapin$ les éléments de $A$.

La phrase <<les lapins existent>> est synoyme de <<A\neq \emptyset>>. A ce titre, mais je ne le recommande pas au débutants non matheux, le verbe exister peut être vu comme un prédicat qui s'applique au sujet $A$, c'est à dire au mot "l.a.p.i.n."

Au débutant en logique ou grammaire, il vaut mieux rappeler (ils le savent évidemment déjà au fond d'eux, sinon, ils seraient convaincus par la devinette), que <<les lapins existent>> est synonyme de $\exists x: (x\in A)$, de sorte qu'ils "voient bien" que "exister" n'est pas un prédicat qui s'applique "aux lapins".

*** c'est important, on n'est pas face à une devinette "qui marche" c'est à dire telle que beaucoup de gens qui la lisent sont ensuite convaincus par ce qu'elle prétend prouver**. Autrement dit, contrairement à de nombreux paradoxes célèbres, cette devinette ne pose aucune difficulté à ses lecteurs. Elle ne peut que mettre en difficulté des enfants "acteurs" à qui on demanderait de rédiger (donc de faire quelque chose, pas juste de la lire) un texte correct qui explique pourquoi elle n'est pas convaincante. Mais ça, ça arrive sans cesse sans aller chercher des devinettes émouvantes. Les gens ont du mal, en moyenne, à rédiger des maths.

** A la différence de la vraie science, où il n'existe pas une personne au monde, ni dans le cosmos grinning smiley qui ayant lu attentivement la preuve d'un théorème et vérifié qu'il n'y a pas d'erreur, est ensuite totalement certain du théorème. C'est d'ailleurs pourquoi j'ai répondu à Ltav "postule pour le Nobel" (quand il disait que le raisonnement était correct et ... en plus... sans axiome).

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: retour sur l'AO
13 avril 2017, 12:29
Citation
Ltav
Je pense que de plus en plus de lecteurs sagaces se rendent compte de ton erreur, sans oser encore le dire

Je te l'ai déjà dit, j'adorerais, pour toi (et pour moi, ça me ferait plaisir et progresser), que tu aies raison. Je les invite à se manifester le plus bruyamment possible si tu as raison grinning smiley

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: retour sur l'AO
13 avril 2017, 12:39
Ltav:
Soit $x$ l'objet qui est tel que si $x$ n'existe pas alors $2+2=5$ et si $x$ existe, $2+2=6$
Est-ce que $x$ existe ou non?

Formellement on prend $E$ le prédicat "existe" et on définit $P(t)=\left (\neg E(t)\implies 2+2=5\right) \wedge \left (E(t)\implies 2+2=6\right)$

Soit $x$ tel que $P(x)$. A-t-on $E(x)$? $\neg E(x)$?
Re: retour sur l'AO
13 avril 2017, 12:41
thumbs down @foys: on lui a envoyé des exemples comme ça par dizaines Shah et moi. Sans succès...

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
GG
Re: retour sur l'AO
13 avril 2017, 13:15
@CC, excuse-moi, je dois être un peu bouché, même sans parler de raisonnement, par quoi as-tu traduit (si tu n'aimes pas le mot "abréviation") la phrase "ne pas exister est un défaut" ?
Re: retour sur l'AO
13 avril 2017, 13:57
Par Un de ses cas particuliers : si X n'a pas de défaut alors X existe

De mon téléphone

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GG
Re: retour sur l'AO
13 avril 2017, 15:05
@CC, OK, et par quoi traduis-tu "X existe" ?
Re: retour sur l'AO
13 avril 2017, 16:17
GG, je ne te comprends pas, tu as fait un pari sur combien de fois tu arriverais à me faire répéter la même chose? A la réponse que je t'ai faite ce matin, tu as tout et plus, non?

Lorsque quelqu'un dit ou écrit, en français, la phrase << m existe>> où $m$ est un mot, il espère bien sûr qu'on comprenne qu'il dit <<l'ensemble des choses qui sont légitimes à s'appeler par le nom "m" n'est pas vide>>

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Re: retour sur l'AO
13 avril 2017, 18:02
Bonjour,

@Foys : l'objet $x$ que tu définis avec la propriété $P(x)$ est dans l'ensemble vide $\emptyset$, c'est-à-dire qu'il n'appartient à aucun ensemble, mais aussi qu'il a toutes les propriétés possibles, dont $E(x)$ et $\neg E(x)$. Où veux-tu en venir précisément ? Que l'élément d'un ensemble vide peut avoir toutes les propriétés possibles et donc qu'il peut, entre autre, exister aussi bien que non exister ? Ce qui falsifierait l'AO qui lui n'impliquerait que l'existence de $x$ ?

En effet, on le voit bien dans la proposition $(1)$ qui, selon moi, résume très bien la pensée de Cc :

$\forall S [(\forall x: (x\in S => x\notin \emptyset)) => (S \neq \emptyset)]$

où l'axiome $\forall x: (x\in S => x\notin \emptyset)$ est toujours vrai, même pour $S=\emptyset$, et n'implique donc pas nécessairement $S \neq \emptyset$.

Or, cette notion d'existence abstraite et purement ensembliste dont tu parles ne signifie rien d'autre que l'appartenance à un ensemble quelconque. Elle n'a rien à voir avec la réalité physique, contrairement à ma définition qui pose l'existence comme l'appartenance à un seul ensemble bien précis, $Ex$, celui des choses qui existent physiquement. Dans $(1)$, tous les concepts d'existence dans l'AO sont traduits par l'existence "d'appartenance ensembliste", alors qu'elle ne représente absolument pas ce que nous voulons dire par "exister" de manière objective. C'est pourquoi $(1)$ n'est pas logiquement équivalente à l'AO.

Et c'est là que Christophe commet une grande erreur. Je le cite :

Citation

Lorsque quelqu'un dit ou écrit, en français, la phrase << m existe>> où m est un mot, il espère bien sûr qu'on comprenne qu'il dit <<l'ensemble des choses qui sont légitimes à s'appeler par le nom "m" n'est pas vide>>

Maintenant, nous savons que c'est totalement faux. Si je parle d'un "dauphin rose ailé", même si celui-ci n'a aucune existence physique, on peut toujours écrire que dauphin ailé rose $\notin \emptyset$, ce qui signifie seulement que dauphin ailé rose appartient au moins à un ensemble (celui des dauphins qui ont des ailes et sont roses, etc.), et donc qu'il "existe", au sens abstrait d'appartenance ensembliste, mais à aucun moment cela n'implique qu'il appartienne précisément à $Ex$, l'ensemble des choses qui existent physiquement.

Or, l'AO parle d'au moins une existence physique, ce que Cc reconnaît lui-même (puisqu'il voit la variable Dieu utilisée comme un nom de quatre lettres d'un côté et comme l'objet physique de ce concept de l'autre), mais le problème est que dans $(1)$ il traduit tous les concept d'existence de l'AO par des existences abstraites, et non physiques. Revendiquer ensuite, comme le fait Cc, que l'AO ne démontre rien de physique alors qu'il ne le traduit que par des axiomes abstraits, i.e. sans lien quelconque avec notre monde réel, est assez paradoxal.

On lit encore de sa plume :

Citation
christophe c
Exemple: soit A un ensemble et appelons Lapin les éléments de A.

La phrase <<les lapins existent>> est synoyme de <<A\neq \emptyset>>.

C'est faux : on ne veut pas simplement dire par cette phrase que les lapins appartiennent à un ensemble tout court, mais à l'ensemble particulier des objets physiques.

Relis bien nos échanges. La définition logique de l'existence par Cc ($Ex = \neg Nex$ où $Nex = \emptyset$) est tout simplement invalide car elle ne traduit aucun énoncé (pas seulement l'AO) parlant d'existence physique ou réelle.

Maintenant, comme je l'ai souvent répété, il faut que l'axiome $x \in Parfait => x \in Ex$ soit vrai pour que l'AO puisse se "réaliser" physiquement, mais cela ne l'empêche pas d'être valide logiquement, contrairement à ce que maintient Cc. Si ce dernier ne s'est pas envolé enfant, lorsqu'il invoquait son objet magique de type "charila" supposé donner le pouvoir de voler vers l'Ecosse, ce n'est pas parce qu'il y avait une erreur de raisonnement ontologique, mais parce que l'axiome $x \in charila => x \in Ex$ ne devait pas être vrai, tout simplement.



Modifié 1 fois. Dernière modification le 13/04/2017 23:33 par Ltav.
Re: retour sur l'AO
13 avril 2017, 18:10
Citation

Ltav &eacute;crivait:
> En effet, on le voit bien dans la proposition
> $(1)$ de Cc :
>
> $\forall S [(\forall x: (x\in S => x\notin
> \emptyset)) => (S \neq \emptyset)]$
>


Je t'ai déjà demandé de ne pas m'attribuer des phrases qui ne sont pas les miennes!! Merci de modifier ton post. Cette phrase EST LA TIENNE et j'ai même passé pas mal de temps à te signaler que chacune des démonstrations que tu prétendais en donner étaient fausses!!!!! angry smiley angry smiley angry smiley angry smiley

Quant à te répondre sur le reste, je suis un peu las et énervé par ton attitude. Bien évidemment que si tu veux parler d'existence physique matérielle, tu remplaces $A\neq \emptyset$ par $A\cap ChosesDuMondeMateriel \neq \emptyset$, et si tu veux parler des parisiens uniquement, tu mets $A\cap Parisiens\neq \emptyset$. Ca ne change strictement rien Schmilblick

C'est dommage, tu semblais réglo intellectuellement au début de l'échange et tu "vires mal".

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Re: retour sur l'AO
13 avril 2017, 19:43
avatar
Je n'ai pas l'impression que le raisonnement de Gödel soit ni du premier ordre ni du second ni du troisième ni d'aucun ordre.
En effet, la définition de "existe nécéssairement" (que j'ai noté $N$) utilise le prédicat "être parfait" (noté $P$) et d'autre part, par axiome on a $P(N)$.

Edit: nimporte quoi je me suis emmelé les pincettes.



Modifié 1 fois. Dernière modification le 13/04/2017 19:49 par Shah d'Ock.
Re: retour sur l'AO
14 avril 2017, 00:31
Bonsoir,

Je viens d'éditer sans discussion la phrase que tu me reproches. La proposition $(1)$, on l'avait construite tous ensemble dans l'ancien fil, si je me souviens bien. Je l'ai soutenue un temps bref comme traduction valable de l'AO, avant de la rejeter définitivement. En tout cas, selon moi, elle reflète bien ton opinion (= même mot désignant un nom et un objet réel) et il me semble que tu l'avais validée toi-même comme une traduction fidèle de l'AO. Voir par exemple :

Citation
christophe c
Acceptant cette évidence, tu as proposé 4 ou 5 démonstrations fausses de l'énoncé faux (+ quelques unes toujours d'énoncés faux en MP) qui traduit réellement l'AO une fois corrigé de sa faute***.

dans ce post, où *** désigne $(1)$.

Bref, tu me diras si mon edit te satisfait ou non et ce que tu penses vraiment de la traduction de l'AO par $(1)$.



Modifié 2 fois. Dernière modification le 14/04/2017 00:46 par Ltav.
Re: retour sur l'AO
14 avril 2017, 13:38
@Ltav, merci ta modification me convient et n'engage plus ma responsabilité puisque tu as ajouté "je pense que cc pense".




@tous, je copie-colle une réponse que je viens de faire en MP à quelqu'un (qui je précise n'est pas Ltav), afin que ça profite à tous.

Salut *******, non, ça ne m'embête pas du tout, je suis juste étonné, car je l'ai déjà fait dès le début de l'autre fil et encore récemment avec Ltav, quand il a fini par écrire un truc embrouillé que j'ai traduit par :

<<Si si Dieu est parfait alors Dieu existe alors si Dieu est parfait alors Dieu existe>>

Je te confirme, et je te dis, en insistant, que bien entendu, tu n'as pas la berlue (ou alors je l'ai aussi) que cette phrase est bien de la forme :

Si X alors X


au caractère près.

Mais avais-tu besoin de moi pour te le confirmer?

La devinette pour enfant dont il est question pourrait très bien s'exprimer comme suit:

Citation
DEVINETTE POUR ENFANT
où est l'erreur*** dans l'argument suivant? :

<<Si si Dieu est parfait alors Dieu existe alors si Dieu est parfait alors Dieu existe>>

*** en ce sens très précis, que on demande de trouver pourquoi il ne convainc pas même les gens qui sont d'accord pour dire ET que [Dieu est parfait => Dieu existe] ET que [Dieu est parfait]

Effectivement, je ne comprenais pas ce que tu demandais. Il ne me venait pas à l'esprit de devoir insister, ce que tout le monde peut voir, sur la confirmation verte ci-dessus. Sans elle, d'ailleurs, il n'y a aurait même pas "de jeu", de "devinette pour enfant". C'est bien parce qu'on a un énoncé de la forme "si A alors A" qu'il y a une devinette.

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Modifié 2 fois. Dernière modification le 14/04/2017 13:40 par christophe c.
Re: retour sur l'AO
14 avril 2017, 19:17
Bonjour,

@CC :

Es-tu en train de dire que cela ne change rien à l'affaire pour l'AO que l'on traduise $S \neq \emptyset$ par $S \cap Ex \neq \emptyset$ ? Mais quelle proposition équivalente à l'AO utilises-tu pour démontrer ton affirmation ?

Prenons $(1)$ par exemple (même si je ne sais plus si tu confirmes ou non son équivalence avec l'AO) :

$\forall S [(\forall x: (x\in S => x\notin \emptyset)) => (S \neq \emptyset)]$

Après les bons remplacements, on obtient (2) :

$\forall S [(\forall x: (x\in S => x \in S \cap Ex)) => (S \cap Ex \neq \emptyset)]$

Et cette proposition est une nouvelle fois fausse lorsque l'on pose $S = \emptyset$. C'est ce que tu voulais dire ?

Or, (2) n'est pas encore équivalente à l'AO, malgré la bonne notion d'existence physique. En effet, je répète que l'AO pose comme 1er axiome que : "Dieu est parfait", i.e. $Parfait \neq \emptyset$ puisque $Parfait$ contient l'élément Dieu, ou encore (avec des variables "dépassionnées") $S \neq \emptyset$ dans (2).

En d'autres termes, l'AO fait seulement l'hypothèse d'un concept non vide, non de l'existence physique de son objet. Avec une seule notion d'existence "abstraite" (l'appartenance ensembliste), poser $S\neq \emptyset$ aurait mené au cercle vicieux de supposer l'existence pour démontrer l'existence. Toutefois, ce n'est plus un problème avec l'introduction de l'existence physique et de l'ensemble non vide $Ex$ : on ne part plus que de l'hypothèse faible d'un concept existant pour en déduire l'existence physique de son objet.

Une proposition réellement équivalente à l'AO serait donc (3):

$\forall S [ (S\neq \emptyset) => [(\forall x: (x\in S => x \in S \cap Ex)) => (S \cap Ex \neq \emptyset)] ]$

Et l'on voit une fois de plus que (3) est parfaitement correcte, tout comme l'AO.

Par ailleurs, merci pour ton copié-collé. Mais sans contexte précis il reste très difficile à déchiffrer. Je ne te demande pas d'en dire plus sur l'auteur à qui tu réponds, ni son message d'origine, mais sur les circonstances, le sens et l'intérêt de ta réponse pour notre débat, et surtout ce qui constitue désormais ta vraie position concernant la validité logique de l'AO, car jusqu'à présent on parlait bien de validité logique et je pourrais te rappeler tes propres textes où tu remettais en cause clairement cette validité (notamment par le fait que "Dieu" pointait vers deux choses très différentes, un mot et un concept).

Tu écrivais dans l'autre fil que le syllogisme avec Socrate était parfaitement valide et également de la forme $X => X$ :

christophe c à pourexemple, in "Fondement de la physique"

et tu avais évoqué ce syllogisme précisément à des fins d'opposition avec l'AO, dont tu niais la validité :

christophe c à Blueberry, idem

A présent, tu semblerais d'accord pour voir l'AO comme un théorème du type $2=2$ ou $X => X$, c'est-à-dire aussi évident et logiquement valide que celui sur Socrate, alors que tu le considérais comme erroné il y a peu ? Je ne te suis plus...

Donc, selon toi, l'AO est-il toujours logiquement invalide ou seulement une évidence difficile à utiliser comme "argument convaincant pour des scientifiques" ?



Modifié 2 fois. Dernière modification le 14/04/2017 19:38 par Ltav.
Re: retour sur l'AO
14 avril 2017, 19:51
De mon téléphone : confused smiley mais je n'ai pas varié. Je t'ai répondu 1000 fois pourquoi dis tu que "ma position est devenue ambiguë"? Elle ne l'a jamais été. D'ailleurs ne négligé pas le copié-collé du MP car justement il te répond à nouveau.

L'intérêt de la devinette c'est JUSTEMENT qu'elle écrit un truc de la forme "A=>A" (sinon il n'y aurait même pas de devinette) et que l'exercice est de trouver la faute (Pas de dire "ah bin y en pas, c'est un axiome bien connu des maths que de dire "si X alors X" et ce qui que soit X")

Ça allait de soi des la première ligne du premier post sur le sujet, ne me dis pas que tu ne l'avais pas compris.

Ton énoncé (3) est encore une non résolution de la devinette il dit "si S est non vide et inclus dans E alors il y a dans E un élément de S". Tu suppose "Dieu existe" et tu en déduis "Dieu existe". Tu veux convaincre qui?

Ce que tu ne veux toujours pas comprendre c'est que "exister" ou encore "exister physiquement" ou encore "exister à Quimper" etc n'est pas un prédicat ( sauf si tu l'appliques à des mots, mais dans ce cas tu n'as plus rien). En d'autres termes tu ne peux pas te passer de la fonction phi que je t'ai proposé d'utiliser sinon tu feras TOUJOURS LA MEME ERREUR ou bien d'affirmer des trucs faux ou bien de supposer ce que tu veux prouver de manière "plate" (ie sans que tes axiomes n'apportent quelque chose qui révèle que Dieu existe est une phrase plus sûre qu'on le croyait avant de les lire )

La ce que tu fais c'est dire "parfait inclus dans ExistenceReelle" (du coup tout ce que tu mets dans parfait devient affirmé comme réel. Mais ça n'a aucune valeur.

Ça n'a rien à voir mais la TQ elle-même a apporte (sans aucune philosophie) une forte inclusion en faveur de Possible inclus dans ExistenceReel. En particulier Parfait inclus dans ExistenceReelle est même donnée par une théorie physique depuis le début du siècle.

C'est la NON VACUITE de parfait ton problème pas son inclusion dans ExReel. D'autant que tout ça ce sont des mots. Si tu avais lu les échanges entre Shah et moi tu aurais d'ailleurs vu que Gödel a formalisé ça de MANIERE PROPOSITIONNELLE avec une astuce bien plus forte que juste un modus ponens du type : possible=>réel or possible donc réel. (Pour être précis d'ailleurs son astuce a consisté à faire le présent raisonnement vide sur le diable de sorte que ça "fait exister Dieu par dualité non supposée (déductive).

Toi compare à Gödel tu dis : <<je prends "parfait non vide" comme axiome>>

Pourquoi ne lis tu pas et ne te formes tu pas en logique plutôt que tourner en rond sur ce fil a souvent redire les mêmes choses avec des virgules inoffensives changées de place?

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Re: retour sur l'AO
15 avril 2017, 11:52
Bonjour,

@CC :

O.K, donc il est à peu près clair que tu dis avoir toujours pensé et continuer à penser que l'AO est logiquement faux, ce qui ne l'empêcherait pas d'avoir une forme d'évidence mathématique.

C'est bien confirmé lorsque je relis les échanges depuis le début de l'autre fil. D'ailleurs, d'après ce post, tu donnes une proposition équivalente à l'AO, notons-la (0) :

Divin inter D est vide
NonEx inclus dans D
donc Divin non vide


Or, tu vois bien que (0) est parfaitement équivalente à (1) :

$\forall S [(\forall x: (x\in S => x\notin \emptyset)) => (S \neq \emptyset)]$

si l'on prend "tes" définitions : $Divin = \neg D = S$ (où $Divin$ et $D$ sont respectivement l'ensemble des êtres parfaits et à défauts), $x \in Divin => x \notin NonEx$ et $NonEx = \emptyset$. C'est pourquoi je t'avais attribué $(1)$ dans son sens.

Pour résumer, il me semble que tu as affirmé en substance deux choses :
A- l'AO est un énoncé faux de la forme $X => Y$ (ce que (1) montre bien, si on l'accepte comme traduction)
B- l'AO est un énoncé apparemment vrai de la forme évidente : $X => X$ (forme que tu as démontrée à partir de ma traduction).

Cette position est cohérente à condition de traduire l'AO d'une certaine manière dans A et d'une autre manière dans B et de dire que la bonne traduction est celle qui est en A.

Or, j'ai montré que la traduction de l'AO par (1), ou de manière équivalente par (0), n'est absolument pas fidèle à l'AO en ce sens qu'elle n'utilise qu'une seule notion d'existence abstraite (purement "ensembliste", telle que "$x$ existe" signifie seulement $x$ appartient à un ensemble quelconque).

Ma propre traduction, au contraire, utilise à la fois l'existence abstraite et l'existence physique : il est alors possible de dire d'abord que Dieu existe en tant que pur concept (ce qui n'implique rien physiquement), puis d'en déduire son existence physique à l'aide d'un axiome approprié, dont tu reconnais toi-même la pertinence (avec cette histoire de mécanique quantique, que je connais bien, basée sur l'idée que le cœur de la réalité est l'indétermination, plus que l'incertitude, ou que d'un vide parfait peuvent émerger des particules, etc.).

Est-il si difficile pour toi d'admettre que $Parfait \neq \emptyset$, i.e. qu'un concept puisse exister au sens purement ensembliste de non-contradictoire (l'ensemble vide étant aussi l'ensemble des $x$ d'un ensemble non vide tels que $x\neq x$), sans tomber dans un cercle vicieux du genre "si $x$ existe alors $x$ existe" ? Si tu admets cette évidence, alors tu feras vite partie des défenseurs de l'AO en tant que vérité déduite d'axiomes vrais (ou fortement plausibles).

Par ailleurs, je répète que ta fonction $Phi$ ne peut pas non plus traduire cette notion d'existence physique : en effet, il existe au sens abstrait un $x$ tel que "dauphin ailé rose" $= Phi(x)$ étant donné que, par exemple, $x\in dauphin$, donc $x\notin \emptyset$. Pourtant un dauphin ailé rose n'existe pas physiquement (a priori bien sûr).



Modifié 1 fois. Dernière modification le 15/04/2017 12:08 par Ltav.
Re: retour sur l'AO
15 avril 2017, 12:35
Ltav, il ne peut pas exister de prédicat "existe", c'est ce qu'on essaie de te faire réaliser depuis le début.

En effet si $P$ est un prédicat quelconque (dont la variable libre est $x$ )alors $\neg P$ aussi,et si $P,Q$ sont des prédicats quelconques, $P\implies Q$, $P\wedge Q$ et $P\vee Q$ sont des prédicats eux aussi.

A chaque propriété on suppose qu'on peut associer un symbole $\tau_P$ qui est le nom de quelque chose vérifiant peut-être la propriété $P$. Par ex si $D$ est la propriété "d'être divin", $D(x)$ signifie "$x$ est Dieu", et $\tau_D$ désigne Dieu lui-même.
Je signale que cette phrase en bleu, c'est ce que tu fais depuis le début: partir d'une propriété ("être d'essence divine") et ensuite introduire le nom de quelque chose ("Dieu")
et discuter de si la chose en question a bien les propriétés voulues et si elle existe.


Supposons maintenant qu'il existe un prédicat $E$ tel que pour tout $x$, $E(x)$ signifie vraiment "$x$ existe".
Alors "$E(\tau_D)$" va se lire "Dieu existe". Le problème: qui est $\tau_{\neg E}$? L'objet "qui a la propriété de ne pas exister"?
Si $\neg E(\tau_{\neg E})$ alors l'objet qui a la propriété de ne pas exister n'existe pas et donc il existe.
Si $ E(\tau_{\neg E})$ alors l'objet qui a la propriété de ne pas exister existe... Donc il n'est pas ce qu'il prétend être: il n'est pas l'objet qui a la propriété de ne pas exister.


Autrement dit la démarche qui consiste à introduire les notions comme dans la partie bleue marron de mon texte, et d'utiliser un prédicat "existe" est entièrement fautive puisqu'elle conduit très rapidement à des paradoxes.



Modifié 1 fois. Dernière modification le 15/04/2017 12:37 par Foys.
Re: retour sur l'AO
15 avril 2017, 16:57
@Ltav, je vais peut-être arrêter, je le dis depuis plusieurs posts, on tourne en rond. Je fai sun bilan et réponds à tes dernières demandes, mais tu ne fais aucun effort pour progresser et en plus enfume un peu ton texte, pour le rendre compliqué et finalement laisser en sous-entendu que ces trucs seraient subjectifs.

1) La devinette dont on discute est la suivante: (j'abrège "exister physiquement, réellement" par "exister")
on a une phrase: <<Dieu est parfait, or Dieu est parfait=>Dieu existe, donc Dieu existe (physiquement, réellement)>>
Et l'exercice consiste à trouver la faute dans cette phrase qui est de la forme <<A, or A=>B, donc B>>, généralement qualifiée par "Modus ponens"


2) Je précise d'emblée, car ça n'avait pas été dit en début, que personne ne nie (il suffit d'avoir des yeux et lire pour le voir) que l'argument est bien un modus ponens et que la réponse à la devinette ne consiste pas à nier qu'il s'agit bien d'un MP. Pour justement éviter ce hors-sujet (car depuis quelques posts, tu t'amuses à le pratiquer), j'ai même modifié sans changer le sujet la devinette en :

on a une phrase: <<Si si Dieu est parfait alors Dieu existe Alors si Dieu est parfait alors Dieu existe>>
Et l'exercice consiste à trouver la faute dans cette phrase qui est de la forme <<A, or A=>B, donc B>>, généralement qualifiée par "Modus ponens"


de manière à ce que pour les lecteurs néophytes en logique, il n'y ait pas besoin de connaitre "l'expression modus ponens" pour voir qu'il s'agit d'une évidence certaine irréfutable (les phrases de la forme "X=>X" sont "encore plus incontestables" si l'on peut dire que les modus ponens)

3) Il y a tout un fil autour de la "correction" que j'avais signalée dans un autre fil et qui finalement est parti sur une tentative de ta part d'essayer de trouver dans l'AO (c'est le nom que porte la devinette) quelque chose qu'on pourrait souver, même s'il est manifeste pour tout lecteur que cette devinette est facile , plus précisément, aucun lecteur qui accepte l'axiome que la perfection implique l'existence physique, et l'axiome que Dieu est parfait ne sera pour autant convaincu par cet argument que Dieu existe. (ce qui ne l'empêche pas d'être croyant, ou pas)

4) J'ai donné 2036786 détails sur pourquoi personne n'est convaincu par cet argument (je parle des gens, des tripes, de leur réaction spontanée, pas d'éventuels philosopheux qui font semblant d'être convaincu pour la joutte ou de croyants intégristes qui ne sont pas convaincus par l'argument, mais qui prennent tout ce qu'ils trouvent comme armes pour prosélyter).

5) De puis quelques posts, tu as pris un virage consistant à vouloir me faire avouer que scripturalement (ce qui est inquiétant, c'est que tu te sois aperçu d'ailleurs si tard de ça), on a bien un <<A, or A=>B, donc B>>, alors même que je t'ai même fourni un X=>X

6) Maintenant tu en es à ne pas vouloir vouloir distinguer un nom et ce qu'il désigne, et tente d'évoquer (ce qui est une variante équivalente, avec la même fautivité et la même erreur à chercher en exercice et le même âge d'enfant à qui on peut donner la devinette) une idée de la forme <<Dieu habite le possible, or tout ce qui habite le possible et qui est parfait existe réellement, de plus, Dieu est parfait, donc Dieu existe>>

7) Et j'ajoute qu'on en est rendu à ce que ce soit moi qui doive simplifier et formuler tes idée et corriger tes maladresses. Donc, ça devient lassant.

8) Donc, j'insiste une dernière fois et plein de gens (enfin au moins foys et Shah, mais d'autres aussi dans l'autre fil) se sont pliés en 4 pour te faire la réplique, tu ne changeras rien à la devinette en"démultipliant" les mots ou les idées. Tu peux ajouter un $Possible_1, Possible_2,...$, tout ce que tu veux, tu en seras toujours rendu à la même devinette. tu auras juste enfumer un peu plus le lecteur, de la même façon qu'au bac, on donne des exos de CM1, mais on ajoute une histoire d'usine qui fabrique des pièces fiables, des mots pourcents, proba conditionnelle, etc, pour "noyer" la partie non vide de l'exo qui ne change pas.

9) Je te cite:

Citation
Ltav
il est alors possible de dire d'abord que Dieu existe en tant que pur concept (ce qui n'implique rien physiquement), puis d'en déduire son existence physique à l'aide d'un axiome approprié

Ca ne change rien. Ce que tu décris c'est la même devinette pour enfant:

Voici une phrase: <<Dieu habite le possible, or tout ce qui habite le possible et qui est parfait existe réellement, de plus, Dieu est parfait, donc Dieu existe (réellement)>>
Exercice: trouver la faute, ie trouver pourquoi personne n'est convaincu par cet argument parmi les gens qui sont d'accord que Dieu est possible, que parfait => exister reellement et que Dieu est parfait


Et toujours pour les mêmes raisons. C'est que le mot "D.i.e.u" n'est pas Dieu. De même le concept de Dieu n'est pas Dieu. Et que ton <<Dieu existe en tant que pur concept>> que tu écris, révèle même à quel point ce n'est pas du tout clair dans ta tête. Un concept ou un mot (dans le contexte de notre échange, c'est la même chose. Même si la notion de contexte est un peu plus riche que celle de mots, ça ne change rien ici.
Au lieu de dire <<Dieu existe en tant que pur concept>> qui est un expression snob et enfumante, il te suffisait de dire <<Dieu existe en tant que pur mot>> pour t'apercevoir de ton problème.

Bref, on n'arrive pas à savoir si tu "ne veux pas" voir, ou si tu ne vois pas réellement ce qui te bloque. C'est la seule question qui reste.

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Re: retour sur l'AO
15 avril 2017, 18:22
@Foys : merci pour ton intéressante remarque, mais il me semble y avoir déjà répondu à la suite de ton dernier post concernant un élément $x$ dont l'existence, comme l'inexistence, entraînait une contradiction. A nouveau, il est vrai que faire du verbe "être" un prédicat conduit à de graves paradoxes et on l'a vu ici même, avec les problèmes de traduction de l'AO. Ce sont exactement les mêmes paradoxes que je dénonçais dans la définition $Nex = \emptyset$ comme l'ensemble des objets qui n'existent pas. Cette définition équivalait à poser le verbe général "être" comme un prédicat. Or, si $x \in Nex$, alors par définition ensembliste $x$ existe, mais par définition de Nex, $x$ n'existe pas...

Toutefois, le prédicat dont je parle est plus "faible", au sens de moins général : c'est "appartenir à l'ensemble $Ex$", celui des choses qui existent dans le monde physique, aussi matérielles, concrètes, détectables, qu'un arbre, une porte de fer ou un champ électromagnétique. Les paradoxes disparaissent alors.

Dis-moi si je t'ai bien compris.

@CC : si tu penses donc (et je suis d'accord) qu'un modus ponens est une traduction logique tout à fait équivalente à l'AO, alors comme je l'ai expliqué ta position souffre d'une grave contradiction (voir A et B ci-dessus).

En effet, d'un côté tu sais qu'un modus ponens est parfaitement valide et constitue un théorème si l'on admet ses axiomes. De l'autre, tu soutiens que l'AO est faux, même en acceptant ses axiomes et j'ai montré que ta position revenait à traduire l'AO par la proposition fausse (1). Es-tu d'accord avec ce dernier point ?

Cela dit, te rends-tu compte de ta contradiction ? Qui ne serait pas convaincu par un modus ponens, comme celui de Socrate, dont il accepterait les axiomes ? Qui donc ?

Il est dommage que tu parles ensuite d'"enfumage", etc. de ma part, alors que je n'ai fait qu'essayer de traduire depuis le début tes positions et les miennes en langage logique parfaitement clair et falsifiable. Étrange ironie que la tienne...mais bon, j'ai bien vu que le label d'"honnêteté intellectuelle" tu l'accordais aussi facilement que tu le reprenais, alors pour ce qu'il vaut...

Et encore une fois, un mot n'est pas un concept. On peut voir un concept comme un ensemble et dire que "Dieu est parfait" (1er axiome de l'AO) équivaut à placer un élément dans l'ensemble non vide des êtres parfaits. Où vois-tu un problème ? J'aurais pu placer également le dauphin ailé rose dans l'ensemble des animaux fantastiques. Que cet ensemble soit non vide n'implique rien quant à l'existence physique de ses éléments : c'est le second axiome de l'AO qui se charge de cette dernière (et même celui-ci, pourtant le plus "étonnant", tu le trouves physiquement plausible).

Bonne soirée.



Modifié 1 fois. Dernière modification le 15/04/2017 18:28 par Ltav.
Re: retour sur l'AO
15 avril 2017, 19:50
Je résume ma question à Cc pour les lecteurs : comment le modus ponens parfaitement valide qu'est l'AO semblerait-il "faux" ou alors vrai mais pas convaincant, même en acceptant ses axiomes ?

Si je prends le modus ponens célèbre avec Socrate (AS) :

- Socrate est un homme
- or tous les hommes sont mortels
- donc Socrate est mortel.

Il est logiquement valide et si j'admets ses axiomes, sa conclusion est vraie. Elle me convaincrait totalement. Ou alors dirais-je avec Cc que "Socrate" n'est qu'un mot dans cette conclusion ? Donc que c'est le mot "Socrate" qui est mortel, tout comme ce serait le mot "Dieu" qui serait existant ?

Ps : d'ailleurs, après relecture de ta réponse au message privé, il me semble que je ne suis pas le seul à me poser ce genre de questions sur ta position. Il est étonnant de te voir contester un modus ponens dont on accepterait les axiomes. Encore plus, lorsque tu affirmes que les mots du syllogisme n'ont pas le sens que l'on croit, qu'exister s'applique à un mot, alors que l'on pense plutôt à l'existence physique de l'objet d'un concept, loin d'être réduit aux quelques lettres de son nom.



Modifié 1 fois. Dernière modification le 16/04/2017 02:47 par Ltav.
Re: retour sur l'AO
15 avril 2017, 22:31
De mon téléphone : angry smiley je n'ai jamais dit que le MPonens est faux! J'ai même pris la peine de commuter les 2 hypothèses pour qu'on voit qu'il n'est "même pas un axiome", qu'il est encore plus sur que ca: <<si A et (A=>B) alors B>>. A la place j'ai mis <<si si A alors B alors si A alors B>>

Fais un effort de lecture. Merci. Est-ce que tu fais semblant ou quoi?

Ce n'est pas parce que X=>X est sûr qu'un raisonnement de la forme X=>Y qui "se fait passer pour" X=>X à cause des mécanismes homonymiques de la grammaire française va emporter l'adhésion.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: retour sur l'AO
16 avril 2017, 02:39
@CC, je n'ai pas dit que tu pensais explicitement le modus ponens faux mais que ta position menait à une contradiction, plus exactement :

Citation
moi-même
En effet, d'un côté tu sais qu'un modus ponens est parfaitement valide et constitue un théorème si l'on admet ses axiomes. De l'autre, tu soutiens que l'AO est faux, même en acceptant ses axiomes et j'ai montré que ta position revenait à traduire l'AO par la proposition fausse (1). Es-tu d'accord avec ce dernier point ?

Cela dit, te rends-tu compte de ta contradiction ? Qui ne serait pas convaincu par un modus ponens, comme celui de Socrate, dont il accepterait les axiomes ? Qui donc ?

Il est clair maintenant que tu penses l'AO comme un modus ponens parfaitement valide du type $X => X$. Mais d'un autre côté, tu le vois aussi comme un $X => Y$ faux (que j'avais rigoureusement traduit d'après tes indications par la proposition (1)). C'est cela qui m'inquiète et explique pourquoi je parle de "contradiction" : tu sembles accepter deux versions logiques parfaitement équivalentes de l'AO, l'une vraie et l'autre fausse...

Je me permets donc de te demander à nouveau : s'il n'y a pas contradiction en réalité, pourrais-tu s'il te plaît préciser ce point crucial, c'est-à-dire formaliser très précisément ta traduction $X => Y$ de l'AO dans une proposition vraie tenant compte des "homonymies" du langage (*) ? Je ne veux plus "t'embêter" - apparemment tu supportes mal mes interventions - mais fais encore un petit effort de précision s'il te plaît.

(*) cette proposition devra être nécessairement vraie pour être équivalente à un modus ponens. Contre toute attente, elle ne peut donc être la proposition fausse (1).

Ps: j'édite mon message ci-dessus pour éviter tout risque de te faire dire que le modus ponens est faux. Je signifiais bien sûr que ta position semble faire "comme s'il était faux"...



Modifié 1 fois. Dernière modification le 16/04/2017 02:46 par Ltav.
Re: retour sur l'AO
16 avril 2017, 10:21
Ce n'est pas que "je supporte mal" , c'est que tu reposes à chaque fois les mêmes questions comme si tu n'avais lu ce que tout le monde t'a raconté.

De mon téléphone.

PS: bon au moins tu m'as arraché un petit sourire matinal avec ta demande << donne moi un raisonnement valable (tu dis "vraie") qui remplace et traduise l'AO>>

C'est pas mal comme demande de la part de quelqu'un qui cherche à trouver "un fond pertinent ou crédible à l'AO" adressée à quelqu'un qui te dit qu'il n'y en a justement pas grinning smiley

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