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Vocabulaire

Envoyé par Light* 
Vocabulaire
il y a deux années
Bonjour à toutes et à tous,

Comment se note l'objet mathématique qui envoie un nombre sur un ensemble de nombres ?

Merci !



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par skyffer3.
Re: Vocabulaire
il y a deux années
Une fonction ?

la question est bien trop imprécise pour pouvoir répondre précisément. le mot "envoie" n'est pas mathématique.

Cordialement.
Re: Vocabulaire
il y a deux années
avatar
C'est une fonction de $A\to \mathcal{P}(A)$, où $A$ est ton ensemble de nombres (par exemple $\mathbb{N}$), et $\mathcal{P}(A)$ est l'ensemble des parties de $A$, c'est-à-dire l'ensemble des ensembles de nombres dans $A$. Ou plus généralement, c'est une fonction de $A$ dans $\mathcal{P}(B)$, puisque l'ensemble de nombres $B$ peut ne pas être $A$ selon le cas que tu souhaites considérer.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par skyffer3.
Re: Vocabulaire
il y a deux années
Ah d'accord,

Je croyais que le dénominatif "fonction" n'intervenait plus quand on est amené à écrire, par exemple, $f(1)=1$ et $f(1)=2$.
Re: Vocabulaire
il y a deux années
Si $f(1)=1$ et $f(1)=2$, alors $1=2$.
Tu devrais être plus clair dans ce que tu demandes.
Re: Vocabulaire
il y a deux années
J'ai l'impression que tu demandes comment on appelle des fonctions multi-valuées (par exemple le logarithme complexe).
Re: Vocabulaire
il y a deux années
Il s'agit peut-être de l'objet "multifonction", qu'on rencontre parfois.
Re: Vocabulaire
il y a deux années
avatar
Oui, et on peut aussi le voir alors comme une fonction dans l'ensemble des parties. J'aurais dû utiliser ce terme directement vu que le fil parle de vocabulaire.
Re: Vocabulaire
il y a deux années
Oh je pense pas être si compliqué...

Je me demandais comment nommer puis écrire la non-fonction" F tel que : $ F(xy)=x+y $. Si on se restreint aux entiers naturels, on obtient $F(1)=2$ mais par exemple $F(4)=5$ et $F(4)=4$. Et même $F(0)=\mathbb{N}$.

Du coup dans cet exemple, $F(n)$ est un ensemble, d'où ma question.

Après je pensais poser, toujours pour cet exemple, l'ensemble $E_i$ tel que $E_n=\{ d+\frac{n}{d} ~|~ d \in D(n) \}$, ce qui je crois revient au même. Mais c'est plus fastidieux et bien moins élégant !

Je profite de ce post pour poser une question assez fondamentale pour moi : quelle est la différence si j'écris mon ensemble $E_i$ et non $E(i)$?

Merci !



Edité 2 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par Light*.
Re: Vocabulaire
il y a deux années
Tu voulais écrire $n$ diviseur de $i$ ?
Pour la notation $E_i$ ou $E(i)$, aucune différence de fond (ça n'a rien de fondamental) : une famille d'éléments de $X$ indexée par $I$, c'est juste une fonction de $I$ dans $X$.
Re: Vocabulaire
il y a deux années
C'est corrigé !

Citation

une famille d'éléments de X indexée par I, c'est juste une fonction de I dans X

C'est si simple ^^ Merci grinning smiley
Re: Vocabulaire
il y a deux années
Du coup pas de nom ni de notation?
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