Axiome du choix et groupe produit
Bonjour,
Merci d'avance pour toute réponse.
Question.
Dans le cadre des mathématiques rejetant l'axiome du choix est-il possible de garantir l'existence du groupe produit d'une famille de groupes ?
Merci d'avance pour toute réponse.
Question.
Dans le cadre des mathématiques rejetant l'axiome du choix est-il possible de garantir l'existence du groupe produit d'une famille de groupes ?
Réponses
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Oui, et on peut même dire qu'il n'est pas vide puisqu'il contient l'élément neutre. On n'invoque pas l'axiome du choix pour construire la structure de groupe produit, et en plus chaque groupe a un élément distingué donc on peut construire un élément du produit sans choix.
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Merci Champ-Pot-Lion
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Bonjour!
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