La négation d'une proposition
Bonjour
J'ai un peu de mal à comprendre "comment rédiger la négation d'une proposition".
Par exemple, pour "quelque soit x appartenant à I, f(x)=/=0"
la négation est " il existe au moins un x appartenant à I, f(x)=0".
(Je m'excuse de l'écriture qui n'est pas en symboles mathématiques)
Ma question est pourquoi avons-nous transformé la première partie c'est-à-dire le " quelque soit x appartenant à I" en "il il existe au moins un appartenant à I" .
Merci d'avance.
Bien cordialement.
J'ai un peu de mal à comprendre "comment rédiger la négation d'une proposition".
Par exemple, pour "quelque soit x appartenant à I, f(x)=/=0"
la négation est " il existe au moins un x appartenant à I, f(x)=0".
(Je m'excuse de l'écriture qui n'est pas en symboles mathématiques)
Ma question est pourquoi avons-nous transformé la première partie c'est-à-dire le " quelque soit x appartenant à I" en "il il existe au moins un appartenant à I" .
Merci d'avance.
Bien cordialement.
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Réponses
$\forall x\in I\ \ A$ est une abréviation de $\forall x\ (x\in I \Rightarrow A)$.
$\exists x\in I\ \ A$ est une abréviation de $\exists x\ (x\in I \text{ et } A)$.
La négation de $B \Rightarrow A$ est (équivalente à) $B \text{ et non } A$.
Merci pour pour votre réponse B-)
Autrement dit la négation de "quelque soit la voiture V, couleur(V) = rouge" est bien "il existe une voiture V telle que couleur(V) =/= rouge".
Quelle est la négation de : "Je sais qu'il y a au moins une voiture que je ne vois pas qui n'est pas rouge" :-D
Puis-je savoir ta proposition pour cette negation :-D
C'est quoi la négation de "hiuezdezf zfze fezf ezf ezfezfez" gebrane0 ?
"Je ne sais pas qu'il y a...".
Dans la même assertion tu affirmes une existence et ton ignorance de cette existence.
"On m'a informé qu'il y a au moins une voiture que je ne vois pas qui n'est pas rouge"
Qui tente sa chance?:-D
J'ai l'impression de ne plus savoir parler là :-D
Mon ami tu as du courage :-D
"on ne m'a pas informé, que toute les voitures que je vois , sont toutes rouges"
ca ressemble à la blague
Alain dit à Pierre :Est ce que mes yeux sont rouges?
Pierre répond ;oui
Alain réplique :Est ce que mes yeux me font mal ?
PS : pour les fautes d'orthographes, ma topologie est vraiment grossière pour les détecter, vraiment désolé :-D
Avec interdiction de modifier le contenu de A.
(ouvrez le ban)
"Une abeille dont on a enlevé les ailes appartient-elle toujours à "l'ensemble des abeilles" ?
"L'intersection des l'ensemble des enveloppes et de l’ensemble des timbres est l'ensemble des enveloppes timbrées"
(fermez le ban)
Bruno
Vu ton mécontentement, tu n'as pas compris le sens de la blague qui n’était pas gratuite.
"Une phrase" mathématique bien quantifiée admet une négation et une seule mais qu'en est-il d'une phrase littéraire ( qui a un sens précis )
<< je suis difficile à traduire en anglais >>
<< je suis facile à traduire en chinois car je suis déjà écrite en chinois>>
"I am difficult to translate into English"
:-D
Le sens de la phrase ta traduction change, noté tu as ?
et oui ça change le sens
et c’était le but de mon intervention: le danger de vulgariser les mathématiques par l'explication de Héhé http://www.les-mathematiques.net/phorum/profile.php?16,9548
@cc
Arrêtons d'en discuter d"avantage, on risque d’être banni tous les deux ( la vanne du ban est ouvert par Bruno et ce dernier ne rigole pas)
Non, la vanne du ban n'est pas ouverte pour si peu et vous pouvez continuer à échanger tant que vous voulez, un mécontentement d'un quelconque modérateur ne justifie pas un bannissement. Simplement, je pense aux nombreux néophytes qui peuvent pendre ce sujet pour argent comptant.
Bruno