Aide : inventer des questions de logique

hello11 · March 2018

Bonjour,
Pour soutenir un TPE concernant la logique, on a pensé à introduire la présentation avec un QCM de logique. Notre TPE concerne la logique mathématique et la langue courante, et ce QCM doit en partie pouvoir dégager les limites de la langue courante. Nous avons trouvé des questions, mais il nous en manque d'autre. Et ces questions doivent si possible être de nature concrète, mais dont la réponse n'est pas si évidente. Par exemple : "Vrai ou faux ? Les roses sont des animaux ou 10=10". Ici, cette question permet d'illustrer la particularité du "ou" logique.

Math Coss · March 2018

Attention à ne pas confondre la difficulté d'une question et un problème qui vient de définitions inappropriées. Si la question sur « la rose ou 10=10 » a une réponse différente pour une mathématicienne et pour une personne qui utilise le « ou » en un sens exclusif, c'est parce que tous les deux n'ont pas le même vocabulaire. Ce n'est pas une difficulté logique, c'est une difficulté de langage.

Georges Abitbol · March 2018

Est-il vrai que dans toute foule, il existe une personne telle que si elle porte un chapeau, alors tout le monde porte un chapeau ?

hello11 · March 2018

Merci pour vos réponses.

Math Coss écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1630572,1630578#msg-1630578

Oui merci, je vais essayer de trouver une autre question où cette fois-ci l'exclusivité ou non du "ou" sera ambïgu. En fait chaque question doit illustrer une limite de la langue courante ou bien un aspect, une particularité de la logique mathématique.

Georges Abitbol écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1630572,1630582#msg-1630582

Merci, je vais la mettre dans mon questionnaire. J'imagine que la réponse est "oui" puisque A=>B équivaut à (non A) ou B. Or "il existe une personne qui ne porte pas de chapeau" ou "tout le monde porte un chapeau" est une tautologie.

Aussi, j'ai trouvé la question suivante :
Supposons qu’il existe un chat qui ne soit pas gris la nuit.
Peut-on dire que la nuit tous les chats ne sont pas gris ?
Elle illustre aussi l’ambiguïté de la langue, mais peut-on attribuer une valeur de vérité à cette proposition ? D'un côté, dire que "pour tout chat présent la nuit, ce chat n'est pas gris" serait logiquement faux et d'un autre côté "La nuit tous les chats sont gris" est également faux.

[Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]

ev · March 2018

@ LO,

Je te conseille les travaux de l'OuLiPo sur la Littérature Sémio-Définitionnelle.

Tu prends une phrase.
Tu remplaces un mot ou une périphrase par sa définition. Tu obtiens une autre phrase.
etc.

Les artistes de l'OuLiPo ont réussi a partir d'une phrase et à lui faire dire le contraire.

Sinon le paradoxe du barbier a une solution dans le langage naturel et pas en mathématiques.

Bon dimanche.

e.v.

Martial · March 2018

@Georges Abitbol : je crois que ton truc s'appelle le théorème du buveur :
Dans tout ensemble non vide de personnes, il existe une personne x telle que, si x boit, alors tout le monde boit.
On appelle ça aussi le théorème du témoin, mais c'est moins suggestif...
Martial

Georges Abitbol · March 2018

Il y avait aussi une variante en URSS : dans toute foule, il existe une personne telle que si elle est communiste, alors tout le monde est communiste.