Demande d'informations historiques

christophe c · May 2018

Dans le fil en lien, http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?6,1648428,1651058#msg-1651058

GBZM corrige une faute d'un vieux livre. Mais globalement, cette faute de l'évitement de l'ensemble vide est ultrarépandue et ne provient pas, semble-t-il, de soucis récents. Historiquement, j'aimerais savoir si vous avaez des informations sur ces erreurs corrigées très tard (celle-ci ou d'autres)?

Je donne un nom de code pour celle-ci: E0Peur

Quand j'en croiserai d'autres, je les siglerai de sorte qu'un fil unique peut permettre d'avoir plusieurs renseignements historiques sur plusieurs erreurs.

Foys · May 2018

La plupart des objets en maths sont définis de façon "manipulatoire": par des phrases comme "on prend ceci et cela, et on construit telle grandeur avec ces opérations" donc quand l'ensemble sous-jacent est vide de manière assumée, ça perturbe les gens.

Dom · May 2018

Il va falloir m'expliquer pourquoi éviter l'ensemble vide est une erreur, que dis-je, un faute, qui mérite la peine de mort.

Edit : bon, j'avance, un peu comme @Foys, l'idée que définir un ensemble n'est pas chose aisée (peut-on le faire ?) et que pour se fixer les idées, on peut dire "c'est un truc avec quelque chose dedans" et ainsi ne pas vouloir n'y mettre rien dedans.
Une sorte de définition empirique, en quelque sorte.

Chacun sait que le "zéro" est venu bon tard. L'ensemble vide n'est pas loin.

Je réponds à ma première question : pour certains raisonnements, on considère des ensembles, puis on démontre qu'ils ne contiennent aucun élément. N'y a-t-il pas là une explication ? Au lieu de dire "c'est contradictoire", on dira "c'est donc l'ensemble vide".

christophe c · May 2018

De mon téléphone : remplace le mot faute par ce sue tu veux c'était juste un tag.

Dom · May 2018

Ha oui c'est vrai on peut balancer une phrase, quelle qu'elle soit, et elle est juste si on change des mots :-D

Foys · May 2018

Dom, faute mathématique ne veut pas dire faute morale, ou faute au regard de la loi.
Faut-il mettre les gens en prison quand il s écrivent "les chevals"?

Dom · May 2018

[small]Selon l'auteur*, on entend parfois parler de prison ou de crime pour des questions politico-pédagogiques.
Mais je ne veux pas lancer de polémique.

Cela dit, je reste dans le sujet : autant parler d'erreur.[/small]

[size=x-small]*Tu n'en fais pas parti ;-)[/size]

Shah d'Ock · May 2018

@Foys: non seulement il faux les mettre en prison, mais en plus, il faux leur couper la tête et autre.

christophe c · May 2018

Merci pour vos réponses, mais je ne rigole qu'à moitié devant les plaisanteries de dom et shah, car je me demande s'ils ne sont pas à moitié sérieux... Je suis bien le dernier à être du genre "père la morale".

@Shah: "faut"

@dom, je te lis souvent disant que je change le sens des mots. J'ai l'impression que tu ne lis pas mes propos techniquement, mais plutôt moralement. Je pense que c'est ça qui change tout dans ton biais de lecture. J'ai l'impression que les personnes qui n'habillent pas de filigrane moral ce que j'écris me trouve peu ambigu et me comprennent facilement. Je viens d'avoir cette révélation avec ton post, mais aussi lors d'un coup de téléphone à une parente d'élève que je n'ai pas qui avait du mal à comprendre que je l'aidais l'autre jour, elle cherchait à "plaiser" une cause que je n'attaquais pas. Ca m'a fait tilt.

Shah d'Ock · May 2018

Dommage que tu n'aies pas perçu l'ironie de mon propos.

christophe c · May 2018

Ah pardon :-D

Dom · May 2018

@cc
Tu dis souvent intervenir avec altruisme.
J'en fais autant car tout le monde ne connaît pas ta langue française.
Sur les maths, je ne dis rien.

samok · May 2018

Salutations,

comment dans Aleph et avant le crash de genre 1984 selon les pitres de cc, on explique la différence (qui pourtant est nulle) entre :
$\dfrac{5}{3}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}$ et $5\div3$.

S

Dom · May 2018

@samok
Tu ne sembles pas parler de la notation.
Du coup, ne parles-tu pas de démontrer :
Quels que soient $a$, $b$ et $c$ (entiers naturels pour commencer) non nuls : $a\times \dfrac{b}{c}= \dfrac{a\times b}{c}$

samok · May 2018

Non je parle bien d'une différence nulle :
- tu as un gâteau, tu le coupes en 3, tu obtiens une part. Des parts comme ça j'en commande 5.
- tu as cinq gâteaux, tu les partages entre trois élèves. Chacun à une part, ok.
Les deux procédés ne sont pas pareils, les résultats pourraient être diférents.

Comment les maths modernes (d'avant Georges Orwell) expliquent cela ? C'est ma question. Peut-être un F1Manque selon la tagaderie de cc.

S

Dom · May 2018

Tiens !
Je crois pourtant traduire cela en $5\times \dfrac{1}{3}$ est-il égal à $\dfrac{5}{3}$ ?

La définition de $\dfrac{1}{3}$ étant : le nombre qui multiplié par $3$ donne $1$, c'est-à-dire le nombre $1$ qu'on partage en $3$. Ici, on en prend $5$ parts.

La définition de $\dfrac{5}{3}$ étant : le nombre qui multiplié par $3$ donne $5$, c'est-à-dire le nombre $5$ qu'on partage en $3$.

Suis-je vraiment dans l'erreur ?