Martin Steel Woodin
Bonjour à tous,
@Christophe : Lors d'un précédent fil tu disais que tu avais trouvé quelque part sur la toile un mémoire de DEA consistant en une espèce de recension de la démonstration du théorème de Martin-Steel.
Crois-tu pouvoir retrouver ce truc et nous mettre un lien dessus ?
Je t'en saurais un plein pot de gré (Béru dixit).
Merci d'avance
Martial
@Christophe : Lors d'un précédent fil tu disais que tu avais trouvé quelque part sur la toile un mémoire de DEA consistant en une espèce de recension de la démonstration du théorème de Martin-Steel.
Crois-tu pouvoir retrouver ce truc et nous mettre un lien dessus ?
Je t'en saurais un plein pot de gré (Béru dixit).
Merci d'avance
Martial
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Réponses
Ajout : https://www.rts.ch/info/culture/9549127-des-suisses-a-hollywood-yann-pequignot-mathematicien.html.
Merci à tous 3 !
Pourrais-je demander un dernier service ?
Que chacun de vous me donne une infime partie de son intelligence pour m'aider à comprendre la démonstration lol
Si c'était possible cela serait très dangereux. Il y aurait plein de gens qui utiliserait cette intelligence à mauvais escient et patatrac, tout s'écroule, même les ponts.
Moralité vivent les simples d'esprit.
Intelligemment votre,
zephir.
1/ prouver que l'existence d'un cardinal mesurable entraine la détermination analytique
2/ PUIS: prouver dans ZFC la détermination borélienne
Quand je dis prouver, surtout plutôt lire les preuves.
"Quand je dis prouver, surtout plutôt lire les preuves."
Tu fais bien de préciser, je pensais qu'il s'agissait juste d'un exercice lol
Martial
Concernant le point 1), il y a 2 preuves très différentes dans le livre de Patrick Dehornoy, il faut juste que je me penche dessus sérieusement.
Pour le point 2), Louveau nous l'avait fait en long, en large et en travers en 2004 (et j'ai encore mes notes de cours de l'époque), mais il avait zappé le passage aux ordinaux limites.
Dixit : "c'est une histoire de limite inductive, donc c'est de l'algèbre, c'est pas mon boulot".
En fait si je t'ai demandé la preuve de Martin-Steel c'est plus dans un but sécuritaire : ça me rassure quelque part de l'avoir dans mes archives, mais je suis parfaitement conscient qu'auparavant il me faut maîtriser des sujets plus simples…
En tous cas merci pour tes conseils avisés
Martial
Cela signifie qu'en plus du reste il va falloir que j'apprenne un minimum de théorie des catégories : une des (nombreuses) lacunes de ma formation.
A+
Martial
Or pour la thématique ensembliste infinitiste ou consistencystrentghique tout se passe comme si on disait qu'on dispose d'un oracle qui DONNE GRATUITEMENT l'ensemble vérité de (IR, IN, +,×).
C'est ça qui fait que quand un énoncé est absolu et vrai la TDE le laisse au lecteur. Mais attention les TDEistes sont humains et bienveillants, il ne laissent pas au lecteur RH ou Fermat, ils essaient d'être sincères et de ne pas tromper leurs lecteurs. Ce qu'ils laissent ce sont des évidences comme Yoneda etc c'est à dire des trucs où l'ENONCE est suffisant et où la preuve ne présente pas d'intérêt. Mais ils ne privent pas les gens de l'énoncé et l'écrive t en général sans qu'il y ait besoin de pré-requis.
Il évoquait le fait que Louveau avait laissé au lecteur de prendre une limite inductive en disant "c'est des catégories c'est trivial" et je précisais que dans ce contexte le mot "trivial" désigne "on admet de toute façon le truc et si vous voulez le faire en exo, you are welcome". Ca me semble utile puisque si on détaillait les passages catégoriques dans les paragraphes ensemblistes, on passerait de paragraphes de 15 lignes à des gros ventres de 20 pages et ce serait imbitable (multiplication des textes par plus de 30). Par exemple Martin Steel ferait .... 2000 pages (et peut-être nettement plus parce que les identifications catégoriques y occupent carrément une place assez "envahissantes" (on utilise des arbres de plongements élémentaires dans tous les sens, et on inductive les extrémités (les branches bien fondées) pour en obtenir de nouveaux (le tout sachant que PE n'est pas un objet de l'univers mais que seul l'extender qui l'induit l'est)