Décohérence quantique

Matrice densité: ah oui bien sur!!!!! Les termes diagonaux NE BOUGENT PAS pendant la décohérence.

Ah oui, bon bin je sors d'un jury que j'ai réussi à expédier en 2H***, mais je dois prendre une douche et aller à une soirée. Peux-tu me relancer demain après-midi?

*** en 1H ça pouvait être réglé (1 candidat / 15s) sur un jury normal mais nous avons battu le record de gens ayant entre 9.5 et 10 à devoir discuter.

Ah oui, mince. Bon déjà l'autre jour quand j'ai vu ta première relance, j'ai un peu réfléchi à un argument qui est qualitatif et non pas chargé en Alg.Lin, mais qui me semble presque parfaitement convaincant.

Je rappelle que la décohérence, ce n'est pas le fait que les apparences de la RO*** surviennent, mais le fait que la superposition quantique "magique" devient une superposition quantique "non magique", dans le sens qu'on "coupe les ponts" ** avec les autres items de la superposition. En termes calculatoires, c'est raconté en signalant que les termes non diagonaux de la matrice densité tendent vite vers $0$.

J'ai une façon radicale de décrire les choses (qui est autre que l'évocation de la tendance à ce qu'en grande dimension, presque tout couple de vecteurs apparait comme un couple de vecteurs presque orthogonaux)

Prends la bête et simple téléportation quantique (c'est un téléphone quantique qui met entre tes mains un objet $v$ mais qui est utilisé d'une manière différente que pour illustrer la non localité. Là, en plus, l'avantage, c'est que tu as une preuve d'algèbre linéaire qui est rapide et irréfutable.

Je te passe les détails (ils sont sur wiki). Lorsque Lea se trouve sur la Galaxie d'Andromède et qu'elle téléporte vers toi un était $e$ QUELCONQUE (de dim 2) , tu reçois INSTANTANEMENT un objet qui est dans une superposition CLASSIQUE de 4 états $(u_1,u_2,u_3,u_4)$. Pour recevoir VRAIMENT $e$, il te faut connaitre un truc que Lea a obtenu par une observation et qui est un élément de $\{1;2;3;4\}$. Si tu arrives "à le deviner", par exemple, que c'est $3$, alors tu obtiens $u_3=e$ et la téléportation a réussi

Cependant, "comment le deviner"? :-D . C'est pour ça que les médias racontent que par un canal classique, Lea doit t'envoyer une information (qui mettre 1.6 millions d'années à te parvenir, si elle est sur Andromède)

Mais mais mais, cette présentation académique positionne bien les quantificateurs de sorte que le $e$ est quelconque et que en apparence Lea le subit. Mais in the real life, elle peut non seulement le choisir, mais vous pouvez vous être mis d'accord pour reproduire des millions de fois votre échange (bon faut un téléphone par échange, je parle sur le principe, ça coute cher à fabriquer).

Par les RR-RG, il suit que l'objet qui est une superposition classique de 4 éventualités est physiquement PARFAITEMENT INDISCERNABLE de quelques état que ce soit, je dis bien QUELQUEsoit. En effet, sinon, le simple fait que tu puisses discriminer UNE possibilité serait par défition un passage d'information

Ainsi du seul fait d'avoir préparé le protocole et de t'avoir laissé partir avec $v$ SUFFIT à te couper complètement de Lea. L'objet $v$ est un état "générique", complètement inexploitable, une sorte de bille d'entropie maximale. C'est de plus CLASSIQUEMENT et si tu as un info dans $C:= \{1;2;3;4\}$, ensemble banal s'il en est, que tu pourras "faire quelque chose de cette bille" (le numéro de $C$ te dit juste sous quel angle tu dois regarder la bille: nord-sud, sud-nord, ouest-est, etc)

Ces situations génériques sont provoquées à la moindre intrication. N'oublie pas que l'émergence DEDUITE de la décohérence n'est qu'une façon parmi d'autre d'introduire des raisonnements sur de l'entropie. Cette dernière n'est pas une notion de physique pure, mais une notion de "physique-à-toute-fin-pratique" (ie comme la thermodynamique par exemple). Par contre, comme tu vois, la MQ casse la logique élémentaire dans le sens que l'idée que qu'un ou classique ne PEUT PAS imiter la MQ est fausse dans certains contextes. Le "ou" classique dont dispose Bob avec son $v$ est physiquement INDISCERNABLE des états physiques "magiques" car quantiques dont on se fait l'idée. Ca augmente encore plus le mystère quantique, car certaines personnes s'imaginent que "l'intrication ça se voit, ça se touche et ça fait jouir", et bin non. C'est plus mystérieux que ça.



*** on lance un dé et il tombe sur un numéro bien précis et non sur une superposition de numéros. Ca, la décohérence ne dit ABSOLUMENT RIEN.

** quand on croit voir le dé être tombé sur 2, on n'a vraiment plus aucune voie de communication avec nos parties qui l'ont vu tomber sur 5

Q1/ je me contente de lire wikipedia ou autre doc du même acabit. Il y a un déphasage dû à l'absence de contrôle qu'on a sur les poussières qui trainent par là. C'est parce que les coefficients sont des nombres complexes. J'essaierai de faire le calcul ou de ressortir un livre qui en parle plus en détails que j'ai quelque part.

Q2/ C'est beaucoup plu ssimple que ça, et surtout j'ai posé la question et on m'a dit "c'est bon": c'est que $(a\otimes b).(u\otimes v)$ = $(a.u) \times (b.v)$, le point étant le produit scalaire et n'oublie pas que les vecteurs sont normalisés, donc pour peu que tu ne fasses pas gaffe, tu as deux nombres de modules $<1$ que tu multiplies. Maintenant imagine que tu en multiplies 1 million, sachant que tu ne sais pas trop si les modules sont bien ajustés, bin, clairement, tu auras, avec $T:=1000000$:

$$(a_1\otimes ....\otimes a_T).(b_1\otimes ...\otimes b_T) = (a_1.b_1)\times (a_2.b_2) \times ....\times (a_T.b_T)$$

dont je te laisse imaginer les difficultés qu'il y a à obtenir que ce ne soit pas un nombre négligeable (pour ça, il faudrait que chaque $a_i.b_i$ soit superproche de $1$ en module.

Q3/ Ce que je veux dire, c'est qu'ils ont tout à fait le droit d'emporter 10^20 protocoles, et de les utiliser pour essayer de se dire quelque chose de sorte que Bob peut reproduire "toute une vie de la physique expérimentale" autour de tous les $u$ qu'il reçoit, pour essayer de "capter" ce que Lea essaie de lui dire. Ce n'est pas "logiquement" interdit. (Avec un seul protocole, il ne peut faire qu'une seule expérience sur son $u$)

Il s'en suit qu'en fait, il verra "toujours $v$", sauf viol de la relativité, même s'il reproduit la vie entière de toute la physique en train d'étudier ce $v$.

Si c'est un choix de la modération ça ne me dérange pas elle est souveraine mais c'est original comme titre non?

J'ai refait le titre.

La personne c'est Étienne Klein, qui est certes "un peu flambeur" mais compétent et enseigne à Centrale.

Je redis mon ressenti: décohérence = fait que quand dim augmente le produit scalaire de deux vecteurs de norme1 devient presque toujours presque nul. Autrement dit, "quand y a du monde à danser" les probas se comportent proche de classiquement (interférences = produits scalaires franchement pas nuls qu'à d pourtant vecteurs non colinéaires et normés).

Bon après oui je lui ai dit cette pensée et oui il m'a répondu "oui c'est ça", mais il n'a passe non plus 100 jours dur ma proposition.

De toute façon "what else?" La TQ est vraiment très simple dans son principe et la dimension infinie au delà déjà d'être spéculative et ZF dépendante (en théorie on DEVRAIT avoir des Hilbert de dimension HILBERTIENNE égale à IR^3 (pour une position par exemple) et on magouille pour la descendre au denombrable) n'apporte rien de vraiment probant. Tes amis ont du vouloir dire "grande dimension" mais il me paraîtrait INVRAISEMBLABLE qu'ils mettent une barrière précise fini VS infini. Ce ne serait pas sérieux. C'est juste que les calculs sont t plus facile (il y a un terme chiant dans la dérivée d'une suite qui est tué dans celle d'une fonction donc on préfère les foncitions) avec les approx usuelles.

Pour ta première demande de j'avais esquissé une réponse http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1659230,1682978#msg-1682978 déjà non?

Pour le cas i fini vs fini c'est sûr que pour voir le truc en labo avoir des objets vérifiant ab-ba = 1 c'est toujours plus sexy.

Personnellement je ne crois pas que ma décohérence soit un truc "très" important OBJECTIVEMENT".

C'est juste que pour des scientifiques habitués à taffer dans un unimonde avec réduction du paquet d'onde ça leur fait avoir leurs valeurs et creuser à donf. D'où toutes ces crises d'hystérie autour de la notion.

Sauf que:

1/ beaucoup y viennent après d'abord avoir cru que la gazette annonçait la disparition pas seulement t des termes non diag MAIS AUSSI de tous sauf 1 sur la diag. Ils repartent ou bien déçus ou bien entêtés en se disant "un jour on les aura les autres termes diagonaux".

2/ beaucoup d'investigations so t je pense uniquement le fait des uns (ayant renoncé à la RDO) voilant "communier avec les autres " (croyant encore à la RDO)

3/ MAIS en toute froideur: si À est le méchant me tire dessus et B est il ne me tire pas dessus. L'environnement : U est je meurs parce que j'ai pris une balle et V je ne meurs pas exécuté par arme.

Algébriquement l'État (À tendeur U) + (B tenseur V) est intriqué et est l'État naturel qu'on a envie d'étudier. Mais on peut aussi considérer (À+B) tendeur (U+V) non intriqué et sans termes croisés. Bin quand il s'agit de soins etc o. Fabrique des téléphones etc mais quand il s'agit de gros machins je ne crois pas qu'il soit "étonnant" et "révolutionnaire" que les termes À tendeur V et B tenseur U n'aient qu'une influence quasiment invisible sur les relevés des labos. Bon cela dit certaines mort subites arrivent et certains chanceux passent à travers les balles. Mais difficile de construire des téléphones avec d'aussi gros objets.

Je suis affligé par mon téléphone qui change mes mots. Bon écoute demain matin j'essaierai de réussir le.wifi du club avec mon pc