Les mots fonctions, applications, etc

christophe c · July 2018

J'ouvre juste un fil pour FIXER un lien internet, car quand je googlise, je tombe sur des items que j'ai écrits un peu trop aléatoires. Là j'en ai trouvé un mais il y a en a des dizaines que j'ai écrit mieux que ça que je n'ai pas retrouvé.

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1157403,1157885#msg-1157885

christophe c · July 2018

Comme j'ai la flemme d'améliorer le lien, je le laisse et ajoute juste des items qui ne s'y trouvent pas.

$<<$réciproque de $a>>$ abrège $<<\{(x,y) \mid (y,x)\in a\}>>$

$<<a\circ b>>$ abrège $<<\{(x,y)\mid \exists z: (x,z)\in b$ et $(z,y)\in a\}>>$

Je vérifierai plus tard si je n'ai rien oublié. Académiquement $codom(a)$ est plutôt appelé "image directe de $a$".

christophe c · July 2018

Dans le lien qui suit: http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1684830,1686394#msg-1686394

on a une excellente illustration des différents langages et des blessures que peuvent infliger de prioriser "fonctions" comme un truc un peu "notion première" ou pas.

Dans les posts qui précèdent celui que j'ai mis en lien, on y voit un grand algébriste célèbre se "fatiguer" à justifier tout plein de choses AVANT de donner la fonction, alors que la fonction est en fait très précisément un ensemble de couples bien défini dès le départ et que si on adopte le langage non algébrique (que certains appellent à tort** "bourbakistes"), le fait que l'ensemble de couples marche est évident, mais le fait qu'il soit une fonction linéaire etc, nécessite une preuve. L'approche par les fonctions "sans les ensembles" fait qu'on a des écoles de pensée qui prouvent des trucs difficiles à lire pour tout le monde, avant de construire l'objet.

J'essaierai à l'avenir de picorer les exemples du forum où des phéonomènes de ce type surviennent.

Les mots fonctions, applications, etc

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