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Classiques L1-L2 trop oubliés

Envoyé par christophe c 
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
21 aot 2019, 11:14
Foys : ce serait bien de lire les messages en entier...

christophe : la métaphore des super-héros est marrante mais ce n'est pas du tout la conception des pédagos. Ils ne disent pas "suivez-moi", ils disent "à vous de voir si vous voulez sauter, comment vous y prendre, quel chemin voulez-vous employer ?". Mais ils ne montrent pas l'exemple... reprends le message de Dom sur l'introduction de la notation puissance au collège. Tout y est (à part le $0^0$...) !



Modifié 1 fois. Dernière modification le 21/08/2019 11:14 par kioups.
Dom
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
21 aot 2019, 11:16
La mauvaise foi assumée :

« J'hallucine quand je vois que tu utilises "programmes scolaires" comme definition de "officiel".»

En quoi je crédite les programmes scolaires de sérieux ?
N’importe quoi. Je dis seulement ce qu’ils contiennent.
Bref.

Tout a été dit.
Je ne reviendrai pas. Tu as gagné.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
21 aot 2019, 11:36
grinning smiley

Été 2018 : blessure de FDP en 1
Été 2019: blessure de dom en 2

Été 2020: blessure de qui en 3?
grinning smiley

(Je ne recense pas le traumatisme en 0, trop de monde concerné)

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
21 aot 2019, 12:02
Parler ici de mauvaise foi est choquant. Ni foys ni moi n'avons varie d'un iota. Led gens honnêtes (hehehe par exemple) ont avoue tacitement et modestement demander plus de précisions afin d'évoluer dans leur préjugé. Hehehe avait débuté le fil avec le constat de discontinuité. Il est le seul à avoir été honnête en réalisant que a^b n'est défini que pour des entiers naturels puis prolongé "artisanalement". Après quoi il s'est parfaitement bien comporté.

Parisse continue (mais sans assomer personne et en postant peu) de mener sa petite histoire singulière hors maths et vient raconter ingénument qu'il confond volontairement la limite de f en truc avec un inventé f(truc) de son goût quand f n'y est pas défini.

Gérard insulte tout le monde parce qu'il n'a plus d'argument, mais on le connait.

Quant à toi dom, tu as su insister sur une turpitude pédago (une bêtise ayant lieu en 2). Tu prétends ne pas soutenir les programmes (et le commentaire délirant d'eduscol) mais tu appuies et reappuies moult fois les citer.

Où est l'intérêt de citer et réciter un délire eduscol si on ne le "défend pas"?????
As-tu idée du faible pourcentage des égarés qui ont un jour cliqué sur les pontificatio s vides et fausses de ce site?

Moi perso je poste de montagne d'un téléphone. Je ne perdrais VRAIMENT PAS DE TEMPS à vouloir gagner ou être de mauvaise foi. J'essaie d'aider.

De ce que j'ai lu des deux fils, je me trompe peut être mais la mauvaise foi je la localise ailleurs que chez foys et moi. Quel serait notre intérêt d'ailleurs?

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi



Modifié 1 fois. Dernière modification le 21/08/2019 12:06 par christophe c.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
21 aot 2019, 12:44
Citation
kioups
Foys : ce serait bien de lire les messages en entier...
@kioups: fais-tu référence à un message particulier et si oui lequel?
Mes remarques sur le "deux facteurs" s'adressent à cet extrait effarant du document d'accompagnement des programmes (lien page 3, rubrique "Introduction des exposants 0 et 1,des puissances négatives")
Citation
Eduscol
La définition des exposants 0 et 1, de même que celle des exposants négatifs, demandent certaines précautions car il ne s'agit plus de produits itérés
Ce qui montre surtout à mon avis que l'auteur dudit texte ne comprend pas ce qu'est une puissance ni une itération.
On n'est pas devant une saillie de client de bar trop ivre mais devant un texte définissant les orientations de l'enseignement de notions mathématiques de base à l'échelle du pays, et pouvant faire autorité.



Modifié 4 fois. Dernière modification le 21/08/2019 15:02 par Foys.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
21 aot 2019, 13:12
Et ? C’est grave de prendre des précautions ? Rien n'empêche de voir ces puissances, mais il paraît préférable de faire les choses dans l’ordre (et ne pas balancer des théorèmes incompréhensibles pour des collégiens).
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
21 aot 2019, 14:34
Kioups: tes petites phrases ne voulant rien dire hors contexte sont chez toi une tendance continuelle. Ce n'est pas a priori du troll ce serait te faire un procès d'intention mais ça pourrait vite être pris pour tel. Dans un autre fil tu postes "si si l'origine sociale est très importante". Ici tu postes ce qui précède.

On ne sait pas à quoi tu réponds.

Foys à PARFAITEMENT raison d'insister sur la différence entre un vague ressenti émis au bord de la piscine entre amis et un extrait du site eduscol. Même si tout le monde sait officieusement que ce site est une farce, officiellement nombre d'enseignants sont régulièrement invités à s'y rendre (si tu bosses dans l'EN tu le sais) et même s'ils ne le font pas, ça change peu de chose. Et me s'ils le visitent pour AUTRE CHOSE croiser "en passant" l'anerie citée ci dessus n'edt pas anecdotique.

Je le répète une fois de plus ni les programmes ni eduscol ne devraient être autorisés à produire des étalages de décompensation de malheureux. Ça n'a pas à être une vitrine où l'élu (plutôt le rédacteur désigné) confie "à la terre entière" qu'il ne sait pas ce que signifie puissance, itération, fonction, raisonnement par l'absurde, etc.

Bien sûr, on me répondra qu'au moins c'est modeste. Il n'en est rien, c'est surtout idiot. Car il ne fait pas oublier que ledit auteur ne dit pas juste "pardon msieurs dames, je ne sais pas définir le mot fonction, ou combien vaut 0^0". Il dit "attention, personne ne sait". Ça n'a rien de modeste. Et en plus ça introduit DANGEREUSEMENT un problème qui n'existe pas pour les élèves. Ces mini névroses/hésitations/gênes etc je le rappelle n'existent que chez LES NON DEBUTANTS qui ont acquis de la culture et dextérité mais n'ont pas approfondi leur parcours et ne dont jamais devenus "matheux sereins". Ces mêmes gens sont t les mêmes qui appellent convention le fait que (3=7)=> tu mesures 440cm etc.

De plus en creant de faux problèmes tu crées des appels d'offres et du gâchis CONSEQUENT par l'invitation d'activités indigente, des programmations de séances inopportunes etc.

Bref, ça ne se résume ABSOLUMENT PAS comme tu sembles le sous entendre à une simple invitation à la vigilance.

J'ai lu de mes propres yeux dans des rapport contre d'IPR contre des collègues des âneries similaires et elles ont eu de graves conséquences (le collègue faisait bien et s'est ensuite force à mal faire).

Et j'ajoute: tu sais tout ça. Donc a quoi joues tu?

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
21 aot 2019, 15:46
Ben, écoute, quand je fais des tartines, tu t'amuses à vouloir lire entre les lignes ce que je ne dis pas (c'est valable pour la plupart de tes interventions). Inutile donc de détailler, tu le fais très bien toi-même... C'est la même chose avec Eduscol ou les programmes, tu as ton interprétation, d'autres en ont une autre. Au final, on fait la même chose en classe...
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
21 aot 2019, 18:55
@dom: j'ai lu ton msg tout triste où tu sembles te demander où est ton tort d'avoir signalé que les programmes sont fautifs . Mais relis toi tu n'as été explicite sur ta non.prise de parti que très tard. Auparavant tes posts semblaient émaner d'un dom convaincu et non d'un dom signalant une connerie dans un media.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
21 aot 2019, 19:03
On notera que Parisse découvre dans l'autre fil ce que j'ai signalé des le premier post. Je pense qu'un minimum de lambda calcul ne ferait pas de mal à toute la population en passant.

C'est ZF, mais sans la contrainte phrases et consistance et on a quelques guides édifiants que beaucoup de gens rejettent en voyant le sigle ZF (rejettent comme naturel je vx dire)

Je rappelle où signalé donc que:

(u+v)(w):= (u(w) rond v(w))
0 := x|-----> identité
u fois v := u rond v

Et ce qui que soient ces objets.

L'opération puissance est l'application.

Led objets habituels des matheux so t juste des restrictions à des ensembles petits et d'intérêt ou pertinent.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
ev
Bonnet de Christophe.
21 aot 2019, 19:23
avatar
Citation
christophe c
croiser "en passant" l'anerie citée ci dessus n'edt pas anecdotique.

Je ne suis pas l'auteur de ce torche-cul.

Citation
christophe c
J'ai lu de mes propres yeux dans des rapport contre d'IPR contre des collègues des âneries similaires

Je ne suis pas inspecteur non plus Tu devrais t'en douter.


Non mais Christophe, tu me cherches ? Fais gaffe à tes meules : J'ai le jarret fébrile et le sabot aiguisé.

e.v.
Re: Bonnet de Christophe.
21 aot 2019, 19:35
Bonjour,

Ne cherche pas , ev, son fond de commerce, c'est d'insulter les gens.
Dans tout ce qu'il raconte; il y a 5% sur le fond et 95% pour insulter ceux qui ne sont pas d'accord avec lui.

Bon, je sors, je ne faisais que passer.

Cordialement,

Rescassol
ev
Re: Bonnet de Christophe.
21 aot 2019, 20:35
avatar
Meuh non, Christophe a un bon fond.

En revanche s'il continue a utiliser un vocabulaire inadéquat à tout bout de champ, son fond de culotte va avoir un faux pli.

Ânerie, tsk, tsk, tsk. Laissez-moi braire. On dit bien que l'erreur est humaine. Pas asine que je sache.

e.v.
Re: Bonnet de Christophe.
21 aot 2019, 21:07
Ah mince quelle idée aussi d'avoir inventé ce mot. Voulant me retenir d'utiliser connerie trop souvent bin voilà j'ai gaffé.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Bonnet de Christophe.
21 aot 2019, 21:56
avatar
Il n'y a pas qu'un seul âne qui s'appelle Martin !
Re: Bonnet de Christophe.
21 aot 2019, 23:00
Bonne nuit,

Je ne voudrais pas dire, mais c'est encore la saint Christophe pour une heure.

Cordialement,

Rescassol
Re: Bonnet de Christophe.
21 aot 2019, 23:27
avatar
Citation
Christophe


Été 2018 : blessure de FDP en 1

Evite de me mêler à tes concours de celui qui pisse le plus loin. Merci d'avance.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: Bonnet de Christophe.
22 aot 2019, 10:03
Rescassol: ta plaisanterie graveleuse est plus conséquente que tu ne le voudrais. Des visiteurs non familiers qui passeraient et qui te croiraient s'en trouveraient en 10 secondes chrono à ne plus appréhender les infos que j'ai données avec confiance.

Le doute est une bonne chose à condition qu'il ne doit pas instigué par des arnaques ad hominem. C'est d'autant plus tristounet que je ne crois pas que tu sois adepte du bord qui n'argumente jamais, et traité tous ses contradicteurs de reacs (fdp, Gérard, kioups, etc MAIS SURTOUT à l'extérieur du forum, on en trouve de bien plus offensifs).

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Bonnet de Christophe.
22 aot 2019, 10:09
Bonjour,

Ça n'a rien de "graveleux" ! Voir dictionnaire.

Ce n'est que ce que je pense, et jusqu'à preuve du contraire, je suis seul juge de ce que je décide de penser.
Libre à d'autres de penser autrement.
Sur ce, je quitte cette discussion.

Cordialement,

Rescassol
Re: Bonnet de Christophe.
22 aot 2019, 10:19
Une énième fois: [www.les-mathematiques.net]

Ce n'est pas que la théorie des ensembles qui prouve 0^0=1!!!!!!!! angry smiley

On a 3 fonction s de IN^2 dans IN parfaitement basiques. Puissance est une des 3 et elle envoie (0,0) sur 1.

La confusion entre la continuité (ie les recherches de limites de f(x,y) quand (x,y) tend vers (a,b) ) , les raccourcis pédagogiques indigents mais bien connus (extrapoler à vos risques et perils par f(à,b), et considérez vous comme victimes des méchants élitistes quand ça ne donne pas la bonne réponse) et la banale fonction puissance sont TERRIBLEMENT inquiétants chez des gens qui sur ce forum se présenteraient plus comme matheux que comme profs.

Un réveil serait sain.

Étaler publiquement qu'on a été traumatisé devant un e classe parce qu'on ne pouvait pas écrire l'accolade horizontale et le petit "n fois" quand on parlait de u^n commence à devenir impudique.

Théoriquement de toute façon l'écriture (accolade +n fois) est une faute assez grave (les pointillés ne sont compris que par les MATHEUX et des gens qui se targuent d'empathie pedagogistes et qui les utilisent devraient être envoyés direct à pôle emploi) qui NE DE RAIT JAMAIS ETRE UTILISEE AVEC DES débutants.

Non seulement avouer qu'on commet cette faute MAIS EN PLUS pérorer et pontifier de manière décomplexée en y puisant un discours fondée par elle sent le mouton, le vestiaire et l'entre doi de façon assez choquante.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi



Modifié 1 fois. Dernière modification le 22/08/2019 10:22 par christophe c.
Re: Bonnet de Christophe.
22 aot 2019, 10:21
Rescassol: sur un forum tu ne me verras pas dire que je pense que tu es laid même si je le pensais. "Dire ce qu'on pense" c'est bien, mais l'AD hominem pensé n'apporte que peu.

Bon idem je ne veux pas faire de ce fil le traitement d'un marronnier unique. Je cesse sur 0^0

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
GG
Re: Bonnet de Christophe.
22 aot 2019, 10:31
On trouve dans le "Cours d'algèbre" de Godement (un des Bourbaki) :

Enfin, si X est un ensemble, on pose
X2 = X x X, X3 = X x X x X, X4 = X x X x X x X,
et ainsi de suite.


Un commentaire ?!
Re: Bonnet de Christophe.
22 aot 2019, 10:39
Il est notoire que Godement (bardé de qualités par ailleurs) est totalement désapprouvé par les logiciens. Mais je ne pousserai pas la brutalité jusqu'à citer les plus cash.

Totalement par ailleurs je rappelle l'anonymat de principe des forums et le fait que mon utilisation de mots forts (pôle emploi, faute grave etc) sont des outrances destinées à faire réfléchir et marquer. Pas blesser.

Lesdites fautes j'en commets (certes pas celles signalées ci dessus) ma dose tout à fait honorable aussi. Mais à la différence de bcp je ne requalifié pas en non faute des actions que j'ai commises au nom du souvenir idyllique.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
GG
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
22 aot 2019, 10:48
Heu .. rien compris. Ce qu'a écrit Godement, c'est faux ? c'est imprécis ? c'est stupide ? c'est tendancieux ? c'est mensonger ?
Re: Bonnet de Christophe.
22 aot 2019, 10:48
De toute façon de manière générale et humaine il faut bien l'accepter sociologiquement. 97% des pros des maths ont fait le parcours à l'envers: gagner des tournois d'ehecs, des olympiades, résolu des équations aux dérivées partielles, se sont auto torturé pour capter des diagrammes implicites etc.

Puis quand ils ont eu construits tous ces réseaux de neurones de guerriers, et eu 10mn de pause, ont commence à regarder le début, les fondements et se dont souvent découragés. Manipuler 50 abus de langage par minute nécessite une addiction et un entraînement sportif induisant des transformations de mutants.

Tel le bébé de 3 mois qui tremblote avant d'avoir les jambes fermés, commettre des fautes EST UN BESOIN NEUROLOGIQUE pour rendre les muscles souples. Une forme d'exploration du vois âge spatial immédiat. D'où cet étrange fait que 99.5% des démonstrations sont mal rédigées voire pas du tout des démonstrations même pour un regard tolérant et les usines à gaz précautionneuses et inutiles de celles dispensees en MPSI,MP*.

Il n'y a aucune honte.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
22 aot 2019, 10:48
avatar
De toute façon, cette histoire de continuité est ridicule car il n'y AUCUN MOYEN de rendre $(x,y) \mapsto x^y$ continue en $(0,0)$.
Re: Bonnet de Christophe.
22 aot 2019, 10:51
@GG : c'est vide et imprécis.

Ça n'est acceptable que pour des matheux qui le savent déjà.

5 fois 7=35 "et ainsi de suite" ne contient t que l'info que 5 fois 7 = 35.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
22 aot 2019, 10:56
Citation
GG
On trouve dans le "Cours d'algèbre" de Godement (un des Bourbaki) :

Enfin, si X est un ensemble, on pose
X2 = X x X, X3 = X x X x X, X4 = X x X x X x X,
et ainsi de suite.

Un commentaire ?!
Il introduit une notation pour un produit cartésien; du reste cet extrait ne dit rien de ce pense Godement de $X^1$ ou $X^0$.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
22 aot 2019, 12:16
avatar
Pourquoi des gens passent-ils leur temps à en... des mouches? smoking smiley

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
22 aot 2019, 12:18
Citation

Pourquoi des gens passent-ils leur temps à en... des mouches faire des mathématiques? smoking smiley
En maths bien plus qu'ailleurs le diable est dans les détails.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
22 aot 2019, 16:29
Il y a des gens qui aiment la science les maths et n'ont pas envie juste de corriger des bacs blancs ES simulés. L'authenticité fait "encore" partie de la vie d'une partie des humains adultes.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
22 aot 2019, 16:50
J'en reviens (probablement une dernière fois) sur 0^0=1

Un exercice qui se fait de tête est de le prouver à minima par exemple pour qui connait dans les catégories cartésiennes fermées ou de manière purement logique (a^b s'y écrit b=>a) en rappelant que 0 veut dire (non 1).

Sinon comme j'ai peu dit dur l'aspect pédago, tant c'est evident, je rappelle donc que les definitions sont des axiomes d'une nature particulière: inoffensifs.

Quand un enseignant à des vapeurs ou des hésitations il se doit de transmettre l'information sous forme d'axiomes et se renseigner ensuite.

En collège et lycée les axiomes calculatoires aussi simples se transmettent par des affirmations bêtes et méchantes. Si un élève vous demande de lui prouver que 0^0=1, bin vous pouvez lui donner une des preuves de la banque officielle. Il faut proscrire ABSOLUMENT ce que les pédago appellent des explications et qui sont hélas (maladie du milieu pédago) des argumentations en faveur DU CONTRAIRE de ce qui est prétendu soutenu (polarité logique).

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
22 aot 2019, 17:05
Justement, c'est le but du topic... quelle preuve donner ?
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
22 aot 2019, 17:34
Je réagis à [www.les-mathematiques.net] puisque j'ai la 4G durant 15mn. Après je te réponds kioups.

[www.les-mathematiques.net]

Le problème de CHam n'edt pas des preuves mais son énoncé. Le déterminant est un immense mystère. Même s'il parait familier à force d'en parler. Dans le lien la preuve de Max est pour moi la plus intéressante car la plus purement conceptuelle.
Mais max l'a trop détaillée (ou pas assez mais plus serait interminable), je pense qu'on pouvait juste dire que moyennant les background qualitatifs qu'il a évoqués c'est vrai pour la matrice générique donc pour toute matrice dans tout anneau.

Mais j'insiste que le déterminant à l'intérieur fait de l'énoncé une affirmation qui ne dit pas grand chose à M.Tout le monde.

@kioums tu es marrant, plusieurs ont été évoquées dans l'autre fil. Je ne vais pas les recopier de mon téléphone. La seule qui soit réellement un argument "ayant l'air de ne pas dire par définition" est ladite ensembliste.

Mais ATTENTION!!!! TOUTES LES MATHS SE FONT PAR DEFINITION. C'est donc faux problème de trouver que all f: f^0 = identité à "trop une allure de definition". Plus précisément on peut dire ça pour tout.

Il est donc important de rappeler que les pedzgos and co qui se trompent commettent LA LOURDE FAUTE de penser x^y et chercher une LIMITE.

C'est CA LA FAUTE!! Même s'ils en trouvaient une il est important de rappeler que CA NE PROUVERZIT RIEN. La discussion portait sur ce point humain.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Dom
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
22 aot 2019, 23:16
Christophe :
J’ai lu ce message [www.les-mathematiques.net] et je l’interprète comme un léger mea-culpa (tu pensais que je cautionnais cette approche de partir de $2$ quand je disais « c’est comme ça » alors que je disais plutôt que les gamins arrivant en 2nde avaient vu cette approche et c’est là que je disais « c’est comme ça »).

C’est pourquoi je reviens. Il n’était plus possible de discuter car tu focalisais ailleurs (selon moi) et nos échanges desservaient le forum. Mais je prends ma part aussi, je n’ai aucun problème avec ça.

Remarque amusante :
J’ai trouvé pertinente le propos de GG (Salut !) sur le produit cartésien, où « tous » les bouquins commencent par $2$.
Et d’ailleurs, Foys (Salut !) a pu saisir la perche pour les incertitudes des cas $1$ et $0$.

On me reconnaitra peut-être que je disais qu’avec cette approche foireuse (et si $s’k’on\ veut$ soit-elle) on ne peut pas déduire que ça fait $1$. Je ne relance pas tout le cirque cependant.

ev :
Je te remercie pour ta réponse dans l’autre fil.
C’est vrai que c’est pour moi un document officiel (site académique) mais qu’on ne peut pas le qualifier de « programme officiel ».
Enfin, ton conseil à la fin (« si tu as un doute ») montre bien que je m’étais mal fait comprendre.
Ça rend plus crédible la position de Christophe.
C’est assez vexant cela dit de penser que je me fie aux documents officiels (éducation nationale) pour ma pratique personnelle des mathématiques. Je m’en sers justement pour anticiper et comprendre des carences.
On utilise parfois le terme « déconstruire » en pédagogie.
Il faut bien reconnaître que les profs ont un boulot énorme de « déconstruction » à faire.

Au plaisir, bien entendu.
ev
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
23 aot 2019, 00:05
avatar
@ Dom

L'Ecclesiaste est très clair à ce sujet,

"il est un temps pour déconstruire et un un temps pour reconstruire".

Certains praticiens de la pédagogie ne savent pas travailler que sur une tabula rasa.
Ils font surement un excellent travail, mais la souffrance de leurs étudiants n'est pas toujours négligeable.

e.v.
GG
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
23 aot 2019, 01:54
Salut Dom ! Puisque tu mentionnes ce truc de Godement, voici le fond de ma pensée qui rejoint d'ailleurs ce que tu dis ailleurs !
Dans le cadre du développement imtellectuel de l'enfant, il me semble évident qu'il peut parfaitement comprendre :

que le produit a x a d'un nombre a par lui-même s'appelle le carré de a ou sa puissance deuxième et se note a2,
que le produit de trois facteurs égaux à a, a x a x a s'appelle le cube de a ou sa puissance troisième et se note a3,
et ainsi de suite.
Il peut facilement se convaincre que am+n = am x an pour des entiers m, n supérieurs à 1, et être rendu sensible au désir d'étendre (qui est fondamental en mathématiques) cette propriété à 1, puis à 0, en admettant simplement que a1 = a et a0 = 1, sans plus parler de produit.

Ceci à un âge bien plus précoce que celui requis par la maturité nécessaire pour comprendre et assimiler le théorème de la construction d'une suite par récurrence (dont la démonstration n'est pas si évidente que ça) et son application à un demi-groupe multiplicatif G et une loi de composition externe de G x N* dans G, puis son extension à N si c'est un monoïde. et enfin à Z pour les éléments inversible.

Et je pense que ce serait pure folie de faire l'impasse du premier enseignement (et d'autres, analogues) au prétexte que le "et ainsi de suite" n'est pas une définition mathématique, comme semblent le suggérer les cardinaux des mathématiques et de la logique, si je les ai bien compris.



Modifié 2 fois. Dernière modification le 23/08/2019 02:10 par GG.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
23 aot 2019, 03:50
Le programme ci-dessous d'une ligne en scheme fait 52 caractères
chapi@chapo:~$ echo "(define (p x y) (if (= y 0) 1 (* x (p x (- y 1)))))" | wc
      1      16      52

Il définit une fonction nommée p qui calcule des puissances (y compris d'exposant 1 et 0)

chapi@chapo:~$ guile
GNU Guile 2.0.11
Copyright (C) 1995-2014 Free Software Foundation, Inc.

Guile comes with ABSOLUTELY NO WARRANTY; for details type `,show w'.
This program is free software, and you are welcome to redistribute it
under certain conditions; type `,show c' for details.

Enter `,help' for help.
scheme@(guile-user)> (define (p x y) (if (= y 0) 1 (* x (p x (- y 1)))))
scheme@(guile-user)> (p 4 1)
$1 = 4
scheme@(guile-user)> (p 8 0)
$2 = 1
scheme@(guile-user)> (p 0 0)
$3 = 1
scheme@(guile-user)> (p 3 2)
$4 = 9
scheme@(guile-user)> (p 7 4)
$5 = 2401
scheme@(guile-user)> (p 9 5)
$6 = 59049
scheme@(guile-user)> (p 2 15)
$7 = 32768
scheme@(guile-user)> ,q

J'ai une question aux promoteurs de l'idée d'une complication intrinsèque aux puissances d'exposant inférieur à 2:
soit M un nombre entier.
1°) On pose M=2. Est-ce que vous pouvez écrire un programme plus court que le programme indiqué en vert ci-dessus et qui définit une fonction
-qui calcule p^q pour tous entiers p,q tels que q>=M
-qui renvoie un message d'erreur lorsque q<M?

2°) même question avec M=1.




Modifié 3 fois. Dernière modification le 23/08/2019 03:57 par Foys.
ev
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
23 aot 2019, 07:22
avatar
@ Foys.

Concision n'est pas synonyme de simplicité, ni d'accessibilité. Tout le monde ne lit pas le lisp, sais-tu ?
À part ça je pense que c'est une bonne - au sens didactique - définition de la puissance.
Pour autant, je la réserverais à la deuxième lecture, c'est-à-dire aux lycéens de seconde, puisque c'était le point de départ du fil de bulledesavon.

Citation
Christophe
Il faut proscrire ABSOLUMENT ce que les pédago appellent des explications

Là nous n'allons pas être d'accord. Et définitivement.
C'est un aveu de ta part : tu refuses à la didactique le droit d'exister. (ou j'ai mal compris)
Enlevez-moi ces roulettes, vue la hauteur de la bicyclette le gosse ne se fera pas très mal.

Je vais chercher un texte (Boas ? Halmos ?) qui dit exactement le contraire.

e.v.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
23 aot 2019, 09:27
@ev tu as mal compris. Mon adage était pragmatique.

L'explication "habituelle et moyenne" du pédago de l'énoncé A consiste hélas à défendre** nonA. C'est complètement aliénant et explique en grande partie pourquoi l'enseignement des maths echoue "avant même le crash de ces dernières décennies.

Attention. J'ai bien dit que prouver A est recommandé et n'a rien à voir avec expliquer A.

Le pedagogisme à fait plus que tuer involontairement l'art de prouver en maths: il l'a combattu, delegitimer, etc. Tout ce qui est sûr , évident, etc, est devenu proscrit au titre que ce serait soit disant vide et bourbakiste. En exagérant à peine, et sans outrance, le faux et l'incertain sont devenus le modèle.

** Développer et encenser une grosse liste de X tels que A=>X au nom de la célèbre névrose "à quoi ça sert?"

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