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Classiques L1-L2 trop oubliés

Envoyé par christophe c 
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a neuf mois
D'un pc, je vais moins laconique. Je ne parle pas du tout de ça.

L'axiome de CE1: $a\leq b$ => $a+(b-a)=b$ fait usage de ce que j'ai appelé "l'axiome du choix enfantin"

C'est en m'adressant "aux vieilles branches professionnelles de ce forum" que j'utilise les mots froids du supérieur.

Si tu veux, tu peux même penser à l'axiome tout court : $a+(b-a) =b$, c'est peu important, et je ne mets pas la focale sur la condition d'existence (si par exemple on est dans $\N$), mais sur le fait qu'il ne peut y avoir qu'un seul élément de $\{x\mid a+x=b\}$ qui recevra le nom $b-a$.

Et ce même s'il est vide. La vacuité d'un ensemble n'a pas d'importance "a priori", elle ne précède ni ne suit le fait (axiome du choix) d'affirmer $\phi(x)\in x$. Pour le dire encore plus cashement, on "invente" l'ensemble vide comme suit:

$E$ est vide quand $\phi(E)\notin E$ (et ce pour toute fonction choix $\phi$)


Quand tu évoques le théorème d'unicité, tu te trompes de sujet et ne t'aperçois pas de la boucle. Pour prouver (par exemple) que $x+a=y+a$ entraine $x=y$; tu AS ADMIS AVANT (pour ce qui concerne le parcours secondairien dans l'esprit) le tour-de-magie-axiome-du-choix :

$$ x = x+0 = x+ a+ (0-a) .= y+a+(0-a) = y+0=y$$

sauf à utiliser des quantificateurs (je t'ai épargné l'associativité, en trichant).

Bref, au regard de l'enfance, et algébriquement (la plupart des enfants font en fait le raisonnement d'analyse *** comme je l'ai déjà signalé) l'unicité découle de l'existence qui elle-même va cherche un élément NOMMé dans un ensemble (qu'il n'y a pas besoin de supposer non vide, car on est dans le platonico-créatisme)




*** si $ u+a=b$ et $x>u$ alors $x$ "est trop grand" donc $x+a\neq b$ (car $x+a>b$). Idem quand $x<u$. Il suit que $non(x<u)$ et $non(x>u)$, donc que $x=u$.

Remarque: j'ai sondé des centaines (et même peut-être des milliers) d'enfants qui font ce raisonnement (je le verbalise pour eux évidemment, ils ne peuvent pas l'exprimer, ils ne font que le penser (ça a été longtemps, avant le crash, un des exemples que je donnais que le seul problème de l'enseignement des maths était le langage math, et qu'on faisait totalement fausse route avec la sémantisation floue à outrance) ).

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi



Edité 2 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a neuf mois et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par christophe c.
Dom
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a neuf mois
Bon, bon, mais alors d'après toi comme "tu ne parles pas de ça", je te le demande.

1)
a-b c'est un nombre ou une classe pour ton élève préféré de CM1 que tu as formé ?

2)
En effet tu parles souvent de cela : "du raisonnement de tes sondés".
Je serais plus prudent : ce raisonnement ne marche pas (mais tes sondés feraient peut-être pareil) avec une fonction non croissante ou non continue.
Je ne crois pas qu'ils utilisent vraiment ce que tu dis.
N'est-ce pas possible qu'ils tâtonnent ?
"M'sieur C, $f(1)$ est trop petit, $f(2)$ est trop grand donc c'est entre $1$ et $2$ que ça marche".
Mais si $f$ est pourrie...?
(pardon, il est tard, est-ce clair mon histoire ?)
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a neuf mois
En réaction (peut-être un peu trop sérieuse) à [www.les-mathematiques.net]

Dans les anneaux, une convention veut qu'on appelle:

1/ [idéal maximal] un idéal DIFFERENT DE l'anneau entier et strictement inclus dans aucun autre idéal autre que l'anneau entier

2/ [idéal premier] un idéal DIFFERENT DE l'anneau entier avec un complémentaire stable par produit.

Dans $\Z$, l'idéal engendré par $1$ est l'anneau $\Z$ tout entier.



Je réponds à dom: je ne comprends pas trop ce que tu me demandes, j'ai l'impression d'avoir déjà tout détaillé, non? $a-b$ est un élément de $\{x\mid b+x=a\}$ comme déjà dit. (L'ensemble $\{x\mid b+x=a\}$ étant ce que tu as renommé "classe").

Le point que je te faisais remarquer est l'usage irréductible de choix.




Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a neuf mois et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par AD.
Dom
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a neuf mois
Ok.
Dans ce message [www.les-mathematiques.net] (voir le 2.1/) tu définis a-b par l’ensemble tout entier (la classe) et non par « l’élément tel que ... ».
C’est à ce sujet que je trouve encore équivoques tes réponses.



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a neuf mois et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par Dom.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a neuf mois
Tu as parfaitement raison là dessus, je ferai un alinéa dans les posts concernés, car ils s'adressaient à deux contextes différents.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Dom
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a neuf mois
Ok !
(j’espère pouvoir creuser ce que tu me dis sur le reste...)
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a neuf mois
Manquant un peu de dispo, je réagis ici (plutôt que chercher mon fil où j'en parle dans L et F): [www.les-mathematiques.net]

Pablo: pour que ça ait un intérêt pour toi, il faut que tu parcours la nature déductive qui est la GROSSE contribution des théories relativistes.

La RR est à Newton ce que l'économie du mot "parallèles" remplacé par "se coupant sur la droite rouge appelée horizon" est à la géométrie affine. Rien de plus. Et ça s'est appelé et s'appelle encore "géométrie projective", même si ça a été un peu dévoyé par le fait d'en trouver des modèles "tue-l'amour" en considérant les ensembles de droites vectorielles (modèles qui ont leur avantage propres de toute façon, la critique est partielle).

Les formules sont très moches et n'ont que peu d'intérêt en soi. C'est qu'elles ont été déduites qui est "formidable".

La RR s'obtient juste ne appelant $c$ la vitesse à qu' il n'est pas possible de dépasser pour une relation de cause à effet et en la mettant sur la scène des objets (appelés nombres) qui se gèrent à coup d'additions et de multiplication (autrement dit, vulgairement, en ne l'exceptant pas, comme on le fait pour l'infini)

Tu vas te retrouver alors dans un paradigme où la notion de masse (qui n'est qu'un mot) sera obligée de vérifier certaines règles désopilantes et ne plus pouvoir être distinguée de la notion d'énergie, ceci provenant de ce que la notion de temps et de distance ne peuvent plus l'être, or la masse est "un peu" à la distance ce que l'énergie est au temps (une énergie fois un temps = une masse fois une vitesse fois une distance, mais tu peux retirer "vitesse" si tu considères que distance = temps)

En espérant t'avoir fait de la cuisine personnalisée... grinning smiley

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a neuf mois
Je commente le lien [agreg.org]

qui a été posté par le webmaster du staff de l'agreg dans un autre fil.

Bon je me retiendrai, puisque je l'ai déjà exprimé 1000 fois sur le forum, de critiquer le système français du double concours pour un même métier***, de l'aspect "grosse sauterie", etc, etc

Je ne commente que l'idée de la vidéo

On peut formuler plusieurs critiques quand on voit ça de l'extérieur:

1/ Pourquoi mettre une experte non stressée et un jury tout "amoureux" en exhibition?

2/ N'y a-t-il pas des candidats réels et "normaux" qui accepteraient d'être filmées? (Je suis absolument persuadé qu'au bout de 2mn40 ils auraient oublié la présence de la caméra et qu'à la fin de la prestation ils accepteraient de signer leur accord de diffusion

3/ Et donc des jurys qui accepteraient de commenter la prestation réelle devant la caméra?

4/ Où est l'intérêt, aussi, (je n'ai regardé que quelques seconde le premier et dernier clip) d'improviser une originalité artistique éloignée de l'essence des maths (tableau de conférence marketing dans un conseil d'administration de multinationale) alors que l'agreg externe touche principalement les jeunes étudiants qui risquent de vouloir faire les intéressants et se crasher par tentative, peu justifiée, d'imitation?

5/ Bref, faire un clip pour dire à la fin, par la bouche d'un jury, "attention, c'est pas du tout comme ça dans la réalité" donne l'impression qu'ils s'ennuient vraiment dans cette institution (et je dis ça sans aucune méchanceté, ça doit être vrai qu'ils s'y ennuient, ils s'en cachent peu). J'ai cru lire je ne sais où qu'ils ont même lancé un appel aux ENS qui ne passent plus l'agreg "vous nous manquez, revenez". Dans le passé j'avais signalé que "ce plaisir" un peu intime, quand on est jury, de se faire fouetter pas des ulmiens n'est pas sans laisser de traces dans les subconscients des gens concernés autour de l'agreg. Si on veut voir un ulmien raconter des trucs, il y a une adresse au centre de Paris, on peut lui payer un verre.

Bref, dans un souci de concision, j'ai peut-être l'air un peu brutal et dur, mais je ne le suis pas du tout, les gens sont libres de s'amuser et je trouve ça très bien qu'ils s'amusent. J'essaie juste de dire que le fait qu'ils s'amusent est peut-être.. un peu trop visible ici.

PS: la jeune jury a une super belle gueule. Ca fait plaisir, le monde matheux n'est pas très gâté en général.

*** et absence d'un concours décernant le label "expert-responsable" (comme il y a des experts-comptables dont je rappelle qu'ils doivent payer de leur poche les trous dans la caisse)

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a neuf mois et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par christophe c.
Dom
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a neuf mois
Assez d’accord surtout pour le 2/.

Voir des candidats réels.
Quitte à les flouter d’ailleurs.
Mais comme si Christophe, beaucoup donneraient leurs accords.

Remarque : tu avoueras que dans « L1-L2 ... classiques oubliés », tu avoues que tu décides de parler dans un forum non autorisé. Juste pour rire, le dimanche winking smiley



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a neuf mois et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par Dom.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a neuf mois
Ça avertit quand même les étudiants qui passeront par là qu'il s'agit d'une distraction ces clips et non pas de quelque chose à prendre au sérieux. C'est bien à sa place ici selon moi. De mon téléphone

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a huit mois
Je réagis à u npassage (pas le plus surexcité niintéressant j'imagine) du fil: [www.les-mathematiques.net]

car ma réaction est en rapport avec le fil. Je n'y connais rien aux travaux de Grothendieck. Tout ce que je sais c'est que ses théorèmes ne sont pas des énoncés accessibles à Monsieur Tout le monde (contrairement à Fermat, etc).

L'impression que j'ai est que AGrothendieck était un créatif et que du coup ça fascine Lafforgues et d'autres, car "en plus" il était efficace" et c'est rare d'avoir les deux qualités.

Là, je pense qu'il y a un point important qui peut être dit pour les étudiants est que les savants (enfin 95% d'entre eux) ont effectivement une tendance à "refuser d'être créatifs". Je ne crois pas qu'il s'agisse d'une incapacité. C'est un truc qui m'a beaucoup marqué au long de ma vie, car j'ai souvent perçu ce refus. Il s'agit bien d'un REFUS!

Je pense que c'est dû à un besoin de se préserver contre la folie. C'est assez bête. C'est tout de même dommage de fantasmer "trop" surles créatifs tout en ne les "favorisant" pas assez dans le monde scientifique car du coup des "créatifs bêtes" (généralement qualifiés de littéraires prennent cette place (avec les mauvais résultats qu'on observe, puisque souvent, ce sont des places de pouvoir politique)

Pour le reste du fil et le décollage sur l'écologie et la petite qui la défend, je ne crois pas que le problème soit de l'ordre de la communication ni du politique de toute façon. C'est vraiment un problème de retrousser ses manches et concret. En ce sens, la communication reposant sur une petite n'est pas forcément très stratégique, car ça dispense pas mal de gens de "travailler". Personne (même si ça amuse la galerie de faire semblant) de censé n'est "contre" théoriquement tenter de ne pas arriver à la fin du monde dans 30 - 40 ans (ce qui arrivera si pas d'efforts écologiques).

Profiter et faire la pub de faux opposants pour ne rien foutre en ce sens, par exemple trouver une enfant pour promouvoir cette cause (qui n'est pas une cause et qui n'a donc pas de vrais adversaires), m'apparait une arnaque. A ce sujet, je toruve cette astuce détestable "je fais semblant d'avoir été empêché par des adversaires politiques". Alors je sais bien que Trump ne va pas forcément êrte destitué demain, ça prendra du temps, etc, mais bon....

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a huit mois
Citation
Christophe C
Alors je sais bien que Trump ne va pas forcément êrte destitué demain, ça prendra du temps, etc, mais bon....

Parce que tu penses que l'administration sera meilleure ? L'État profond américain ne rêve que de guerre, écolo bien évidemment comme en Syrie.
La naïveté est extraordinaire chez les mathématiciens. C'est comme la farce sur la forêt amazonienne, qui priverait la Terre d’oxygène et accélérerait le réchauffement climatique alors que un peu de bon sens et des rudiments en physique montrent que l’Amazonie ne fournit qu’une très petite partie de l’oxygène de l’atmosphère. Par ailleurs ce qui brûlait c'était les zones déforestées soumises à la technique de défrichage par brûlis.

Ou la farce du discours de Macron sur ça aussi alors qu'il a autorisé l’exploitation de plusieurs mines aurifères en Guyane française à un consortium franco-canadien!
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a huit mois
Je réagis ici de mon téléphone à [www.les-mathematiques.net]

Le moteur de recherche indiqué que Jacquot a posté son dernier post il y a 1 mois et Bruno il y a 4 mois.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a huit mois
Je réagis à :

[www.les-mathematiques.net]

de mon téléphone et en lui dictant le texte. Omega a bien raison et elle ne croit pas si bien dire moi je côtoie chaque jour des gens qui 50 ans après parlent encore chaque semaine du fait qu'ils sont agrégées par exemple. Vive le syndrome de Stockholm

Elle pratique aussi le féminisme à propos des gens qu'on juge sur ce qu'ils ont fait à 20 ans c'est pire que ça on juge les gens de 20 ans à partir de ce qu'ils ont fait à 20 ans mais vous avez beau avoir fait des choses extraordinaires à 20 ans de toute façon à 50 ans ou à 60 ans on ne s'en rappelle plus ni dans un sens ni dans l'autre en résumé la société est pédophile.

C'est du délire je viens de dicter tout ça en quelques secondes à mon téléphone et c'est lui qui a tout écrit.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a huit mois
Excellent les confusions que mon téléphone fait je n'ai pas dit féminisme j'ai dit euh féminisme mais apparemment il ne connait pas ce mot je l'écris en majuscule du clavier

EUPHÉMISME

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a huit mois
Je commente le lien suivant

[www.les-mathematiques.net]

Le plus grave n'est pas ce verbiage qui est bien connu mais l'étrange phénomène qui fait qu'il continue d'être autorisé alors que il a prouvé son échec d'une part et d'autre part il est utilisé presque proportionnellement à sa disqualification.

Ça c'est vraiment étrange comme phénomène et grave évidemment.

** 12 messages cachés ci-dessous, qui n'ont pas de rapport avec des "classiques L1-L2 trop oubliés" ni avec "fondements et logique". **

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a huit mois et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par JLT.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a huit mois
Merci JLT ça m'evitera en m'en souvenant à ne pas perdre de temps à réagir comme je l'ai fait puisque risque de cachage.

Je réagis maintenant à [www.les-mathematiques.net]

Il me semble important DE NE SURTOUT PAS utiliser Zorn. Je ne detaille pas de mon téléphone les raisons de fond pour censurer Zorn ici. Je le ferai d'un PC. L'exercice e reste à peu pres aussi facile sans Zorn.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a huit mois
Citation
christophe c
Il me semble important DE NE SURTOUT PAS utiliser Zorn. Je ne detaille pas de mon téléphone les raisons de fond pour censurer Zorn ici. Je le ferai d'un PC. L'exercice e reste à peu pres aussi facile sans Zorn.
On fait avec le matériel de l'exo (qui demande ouvertement Zorn => blabla). L'axiome du choix est une hypothèse banale de la théorie de la mesure même si certains analystes en ont honte.
Je suis intéressé par une preuve complète sans cela dit, par curiosité.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a huit mois
De mon téléphone : d'accord avec toi pour respecter les consignes d'un exercice. Mais l'intérêt de la théorie de la mesure est souvent de l'utiliser dans ZF plus toute partie de R et mesurable. Les boréliens sont souvent de peu d'intérêt.

Dans le fil en lien je crois que Corto te propose t une démonstration qui n'utilise pas le lemme de Zorn. Mais de toute façon il suffit (pour le cerveau) de prouver que pour tout G,F fermés tous deux de mesure non nulle tu peux translater un morceau non nul de F pour obtenir une partie de G. Cela permet de revoir en détails comment sont faits les ensembles mesurables ( qui sont fermés à Epsilon près).

Dicté à mon téléphone, puis relu et corrigé

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a huit mois
Rappel: à epsilon près un mesurable est une réunion FINIE d'intervalles

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a huit mois
De mon téléphone si Ltav ou un modérateur voulait bien corriger les erreurs de parenthèses et quantificateurs dans le post qui suit ce serait probablement beaucoup beaucoup mieux pour les visiteurs occasionnels et même pour l'auteur du film lui-même. Merci pour eux.

[www.les-mathematiques.net]

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a huit mois
Au risque de paraître Rabat joie il n'y a JAMAIS BESOIN DE L'AXIOME DE RÉCURRENCE pour prouver que 4726239857 a la propriété Truc.

En réaction à [www.les-mathematiques.net]

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a huit mois
avatar
Vis à vis du lemme de Zorn :
Comme d'habitude je ne comprends pas grand chose à ce que tu racontes CC. Quel est le lien entre "un mesurable est une union finie de pavés à un mesurable de mesure $<\varepsilon$ près" et l'exercice ? Par ailleurs de mon expérience il est faux de dire qu'on utilise ZF+tout est mesurable dans la pratique. Les Boréliens ont aussi pas mal d'avantages par rapport aux mesurables.

Si tu voulais bien développer.



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a huit mois et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par AD.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a huit mois
Je te détaillerai ça dans PC

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a huit mois
[www.les-mathematiques.net]

Je confirme dès lors qu'on prend comme définition de la corporalité la forme précise suivante:

Pour tout X, si X non nul alors X inversible.

Qui pour des raisons géométriques n'est pas celle choisie par la géo alg MAIS C'EST UNE TOUTE AUTRE AFFAIRE.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi



Edité 2 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a huit mois et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par AD.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a huit mois
Pour aider le fil [www.les-mathematiques.net] , je refaisun fil sur le raisonnement par l'absurde. Lien mis ici quand il sera tapé.

Voici le lien: [www.les-mathematiques.net]

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a huit mois et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par christophe c.
Dom
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a huit mois
Si ce n'est pas trop demandé, et si c'est assez succinct, un topo avec les termes suivants :
RPA, tiers exclu, logique classique, logique intuitionniste, table de vérité

En effet, je ne sais pas quels sont les relations entre ces mots-clés, si ça c'est complémentaire, si c'est indépendant etc.
Les axiomes de chaque "truc".



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a huit mois et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par Dom.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a huit mois
Voici le lien [www.les-mathematiques.net]

@dom, je compléterai avec un deuxième post pour combler ton désir, mais pas tout de suite. Ce soir plutôt (enfin dans quelques heures).

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a huit mois
Un grand et même immense BRAVO à Pablo.

[www.les-mathematiques.net]

Fin de Partie devrait en faire autant, ça lui ferait grand bien et modererait peut être sa tendance à croire que troller le forum continuellement va donner à manger aux SDF qu'il instrumentalise trop dans ses posts.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a huit mois
Bon je m'en tiens là pour le fil en lien***: [www.les-mathematiques.net]
La prétérition est un bon début ("ce n'est pas ma ...")

Personnellement, je soutiens l'initiative de Pablo, et je suis en désaccord avec LES FAITS prétendus par Gérard

*** peu matheux.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a sept mois
[www.les-mathematiques.net]

dom qui se veut habituellement réaliste vient de nous faire un bel exemple d'utopisme décomplexé. L'EN est ainsi faite qu'il n' y a pas de pyramide et encore moins de sommet de ladite.

D'autre part les seul endroits où il y a encore des gens qui discutent de ces barèmes une fois les notes entrées dans le serveur sont ... les forums comme nous. Nulle part ailleurs c'est discuté dans tout l'univers grinning smiley

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Dom
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a sept mois
Dom ou Domi ?
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a sept mois
Oups merci c'était domi

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a sept mois
J'ai 3mn, j'en profite pour aider le pauvre fil en lien qui fait penser au début d'Astérix aux jeux olympiques et où personne ne s'en sort, car j'ai la chance d'avoir justement présent à l'esprit les réponses à ces problématiques.

Je rappelle donc, pour commencer que les manuels scolaires contiennent 5 fautes mathématiques graves par page et sont donc inutilisables. Mais le sujet n'est pas là, puisque Vorobichek n'a pas une photo d'extrait se revendiquant mathématique, il n'y a donc pas lieu de critiquer une absence non prétendue.

Le problème avec la page indigente et terriblement conséquente mise en lien par vorobichek est qu'en dehors de très bons élèves (qui ne la liront pas parce qu'ils la pressentent déjà personnellement), tout élève qui la lit, baisse de niveau immédiatement après l'avoir lue. Et donc ce n'est pas seulement une page inutile, c'est une page nuisible

Pour comprendre ce phénomène, il faut remonter aux sources: l'utilisation de l'impératif. Je vais prendre un exemple:

dans mon cours, je propose 2 façons de décrire les équations de droites et les gens me demandent toujours pourquoi je dis tant de mal de la façon2 $<<$à lire "à vos risques et périls"$>>$ et publicite tant ma façon1 (qui parait exotique et très impopulaire).

La réponse est très simple: la façon2 use de l'impératif.

Je décris rapidement pour le forum (je ne mets pas les couleurs, ni les désabréviations, etc):

Façon1: $<<$ courbe d'équation $[3x+y=55]>>$ est une abréviation $<<$ ensemble des points qui peuvent dire $[$ 3 fois mon abscisse + mon ordonnée $=55]>>$

Façon2 (condamnée par la mention "à vos risques et périls"): pour savoir si un point A, quel qu'il soit, appartient à la courbe C d'équation $[3x+y=55]$, tu remplaces la LETTRE $x$ par l'abscisse de A et tu remplaces LA LETTRE $y$ par l'ordonnée du point A. Ca te donne une phrase. Si elle est vraie le point A et sur C et si elle n'est pas vraie, le point A n'est pas sur C


Evidemment, élève comme parents comme collègues, etc, préfèrent tous les F2, c'est à dire la consigne qui n'a aucun sens mathématique. C'est normal, ils ne sont pas matheux, etc. Pourquoi la préfèrent-ils? Pour une raison superficielle (le point parle dans F1) pluss une raison DE FOND qui est que l'élève est infantilisé et dépossédé dans la façon2, où transparait, même non officiellement, une injonction qui conserve au prof un statut sous-entendu de gourou, ce que tout le monde souhaite afin que l'élève soit déresponsabilisé et que des procès soient possibles. La classe de seconde étant aussi celle où on reçoit des élèves qui sortent juste d'avoir leur esprit scientifiques détruits par le collège, il est aussi argué bien souvent qu'il faut y aller doucement (comprendre ne jamais infliger la transition collège-lycée, qui finalement n'aura pas lieu, puisque chacun la remet au lendemain).

J'en reviens à ce qu'évoque Vorobichek: je rappelle que les élèves n'ont pas de lacunes en maths. Ceux qui ont de mauvais résultats sont ceux qui résolvent les exercices avec des règles que ceux qui ont des bonnes notes ne s'autorisent pas. Ces élèves non matheux connaissent infiniment plus de règles que les matheux, mais, il est important de le r&appeler et de le rappeler le plus possible, ils connaissent aussi toutes les bonnes règles. Simplement, dans le réservoir de leurs connaissances, elles occupent tellement de place qu'elles n'émergent pas.

Il est donc de toute façon nuisible au lycée de laisser ce paramètre cancériser et faire des petits, donc d'évoquer des lacunes qui en fait n'existent pas.

Je prends un exemple qui est la résolution "correcte" au lycée d'une inéquation banale niveau seconde.

Pour tout nombre $x: $

1/ $3x+4 > 70x - 5 $ si et seulement si
2/ $(3x+4) - (70x - 5) >0 $ si et seulement si
3/ $(-67)x + 9 >0 $ si et seulement si
4/ $(-67) \times (x + (\frac{9}{(-67)} ) ) >0 $ si et seulement si
5/ $ x + (\frac{9}{(-67)} ) < 0 $
6/ $ x - \frac{9}{67} <0 $ si et seulement si
7/ $x < \frac{9}{67} $


Les passages $n\to n+1$ sont acceptés officiellement comme suit:

$1\to 2$: CE1
$2\to 3$: collège (exercice à faire chez soi, en moins de 2H, sans sauter d'étapes!)
$3\to 4$: cinquième
$4\to 5$: collège fonda non "gammes"
$5\to 6$: collège (exercice à faire chez soi, en moins de 40mn, sans sauter d'étapes!)
$6\to 7$: CE1


On n'a en fait que 2 admis élaborés, qui sont $2\to 3$ et $3\to 4$. La mention "faites-le chez vous" apparait cynique au premier abord. J'ai dû la justifier des dizaines de fois. Je reproduis rapidement cette justification:

Quand vous détaillez, en tant que prof, ou bien vous mentez ou bien vous en écrivez 3 pages sans sauter d'étapes.
J'écarte le mensonge consistant à rajouter quelques étapes avachies en mode clin d'oeil de caste. Je traite l'autre alternative, la seule honnête.

Comme il n'est nulle part dit assez fortement qu'il s'agit d'une redite de la classe de cinquième, si c'est présent dans le cours solennel, il vous suffit de regarder vos enfants "réviser" pour constater les choses suivantes:

1/ Seules les forts suivent la trame (et prennent + ou - conscience que c'est un rappel d'école primaire-collège)

2/ Les autres, c'est trop, long. Ils ne lisent pas, ou alors, ils lisent plusieurs fois en essayant de retenir ce qu'ils .. savent déjà (mais mieux ce dont ils osnt déjà PERSONNELLEMENT convaincus. Comme une partie du cerveau NE PEUT PAS envisager qu'on ré-apprenne aux élèves des évidences de CE1 comme

"x paquet de truc + y paquet de trucs = (x+y) paquets de truc"
ou comme
" a divisé par b est un nombre qui donne a quand on le multiplie par b

ça donne un résultat absolument désastreux, dont une part est de dévalider qu'en maths ce qu'ils trouvent évident est autorisé.

3/ Comme ces "rappels d'évidences" occupent 80% d'un cours de lycée pour qui les laissent apparaitre dans "la trace écrite" chère aux ipr par exemple, ce que le lycéen lambda appelle réviser, c'est qu'il va s'ingurgiter (sans aucune bonne conséquence) ces idioties nuisibles comme un cours de seconde ou de première ES ou S, mais la mémoire étant imparfaite, il va totalement négliger le reste (la partie lycée), qui sera fade et passera inaperçu.

Bref, que de la destruction de masse.

L'honnêteté consiste à laisser les lycéens libres: un sigle ne prenant aucune place et ne cachant pas "la partie lycée" (moi j'utilise "EC-CLG" par exemple) permet non pas à l'élève de progresser mais à savoir sans aucune ambiguité qu'il "a le droit" de faire l'exercices de petite enfance mentionné par CLG pour valider l'ensemble de l'exposé (valider = accepter car convaincu)

Il a "aussi le droit" de ne pas le faire (ou bien parce que ça lui parait évident, ou bien parce que ça ne l'intéresse pas), mais alors se trouve dans une situation non trompeuse et responsable de son échec, donc respectant son autonomie et maintenant son esprit sain (les maths ne passionne pas tout le monde, et le monde autiste des matheux doit l'accepter et arrêter de se prendre pour une communauté donnant le sein).


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Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a sept mois et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par christophe c.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a sept mois
F2 et F1 n'ont pas le même sens, cela étant F2 dit aux élèves que étant donné un couple $(\alpha,\beta)$, ce couple est sur la droite si et seulement si $\left [ \lambda x \lambda y \left ( 3x+y = 55 \right ) \right ]\alpha \beta$ se réduit en une phrase "vraie" (c'est décidable en l'espèce). La réduction passe par $3\alpha +\beta = 55$...
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a sept mois
@cc je voulais m'inspirer de cette approche. j'ai du coup introduit dès le début la notation d'ensemble par compréhension avec mes secondes, en me disant que quand je parlerai d'équation de droite je leur écrirai : $\{ M(x,y)\mid 3x+y = 55 \}$. je ne sais pas si j'abuse. Tu en penses quoi ?

Pour les inéquations je pensais leur faire montrer les passages $a>b\Rightarrow a+c >b+c$ etc... tu penses que c'est inutile et faut plutôt leur faire faire les transformations de l'inéquation comme tu fais (comparer à zéro, produit de facteurs positifs ...) comme ça ils ont moins de choses à retenir ?

Quels aspects du programme de seconde considères tu "non fade" ?



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a sept mois et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par AD.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a sept mois
Je te répondrai d'un PC. Je n'ai pas d'opinion tranchée au delà du constat que même quand w est négatif les lycéens divisent massivement par w sans inverser l'ordre et qu'ils justifient leurs règles par le fait que c'est "comme avec =" suite à suggestion pédagogique.

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Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a sept mois et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par AD.
Dom
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a sept mois
« Suite a suggestion pédagogique »
Oui, ce doit être ça mais n’est certainement pas la seule raison.

C’est aussi « suite à l’habitude avec = », éventuellement faute idée.
La pratique de ne traiter les questions d’ordre bien bien après les manipulations d’égalités, engendre aussi ces erreurs.
Les programmes ont d’ailleurs retiré « l’ordre » (les propriétés de stabilité) récemment.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a six mois
En réaction à [www.les-mathematiques.net]

Étant aux premières loges pour voir ce qui se passe et en tant qu' individu polémique recevant des "contres d'IPR" je peux signaler les choses suivantes:

1/ La réforme VT est morte et enterrée par la structure des nouvelles classes (les enseignants ayant des S et des ES réunis font un cours de ES, et n'intègrent que quelques tags vitrine en cas de venue d'ipr)

2/ Elle avait été mal annoncée et trop vite (les sociétés savantes avaient envoyé des textes indigents et idiots à la dernière minute faute de temps et parfois ça frisait le comique (l'association pour les femmes avait recyclé un ancien texte, les pedagogistes de même et cerise sur le gâteau la société des agrégés écrivait sans rire que la disparition des equa difs était grave car étaient t le coeur de l'esprit mathématique))

3/ In fine en dehors du discours la partie opératoire enfin s'y voulant recommandait les gammes (à 15ans..) ce qui a donné le yaka "automatismes" (à 15ans) et l'écriture par le prof de 2 démonstrations par mois pendant que les élèves dorment.

4/ La problématique des manuels est et restera que pour mériter l'argent affecté ils se doivent d'ôter presque toute math. Car besoin de couleurs de variétés de réf TICE de volume etc.

En conclusion un texte venant d'en haut et des programmes ne sauraient être une aide sans infrastructures sociologiques. En outre Vilani n'y connait strictement rien et l'avait montre en posant avec Najat dans une interview où il recommandait d'encourager l'erreur (alors que c'est très exactement l'opposé qui marche).

De plus le yaka terriblement autiste qui émane des "dites 6 compétences" À LUI SEUL suffit à montrer que la bureaucratie ne s'est pas réformée.

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Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a six mois
En réaction à JL où je m'attache à ne pas redire ce que les autres ont dit.
[www.les-mathematiques.net]
De mon téléphone.

1/ pour les sciences fondamentales oui la thèse n'a plus de valeur, c'est le HDR qui va "graduer" les chercheurs non recrutés directement par CNRS

2/ Oui "mention honorable" volontairement écrite signifie "rejet poli" (ça a été expliqué par Martial)

3/ Attention quand même: les thèses sont des "articles sanctuarises" ni plus ni moins. Elles ne sont donc pas évaluées dur le fond par jury rapporteurs mais par le temps etc. D'où la mesure signalées par Paf de 2016.

4/ Administrativo-juridico-mercantilement elles ont toutes des tas d'utilités TOTALEMENT indépendantes de la recherche et de la fac, exemples:

4.1/ Se faire inviter à dîner dans son village natal
4.2/ Faire plaisir à Pépé lors de dernières visites à l'Epad.
4.3/ Augmenter probabilité de recrutement sur CPGE
4.4/ Augmenter probabilité de recrutement CV ez Areva ou Total etc
4.5/ Ne pas rembourser congé de formation destiné à l'écrire.

Etc...

La recherche quant à elle est bien le seul endroit où on se fiche totalement des thèses paradoxalement en dehors d'en faire une CN pour qualification MCF (sauf si mention honorable justement), en dehors qu'elles constituent des articles longs et publiés d'office et servent AU MEME TITRE que tout article publié.

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Edité 2 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a six mois et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par christophe c.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a six mois
Probabilités (et non pas probablement) Edit: j'ai déjà corrigé de mon PC, le présent post est donc sans objet.

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Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a six mois et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par christophe c.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a six mois
Je poste ici un grand merci à DASSON qui dans le fil

[www.les-mathematiques.net]

renvoie vers une preuve de la constance de la puissance d'un point / cercle dans une vidéo que je viens de visionner

[www.youtube.com]

et comme il ADMET l'angle inscrit dans son animation, j'en profite pour lui fournir une preuve visuelle de cet admis:

[www.geogebra.org]

Je ferai aussi un geogebra pour cette notion de puissance constante où au lieu de mesurer les longueurs et les multiplier, je les afficherai visuellement (Thalès permet de "visualiser" la multiplication de deux nombres)

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Dom
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a six mois
Pas facile à lire cette preuve visuelle.
Les pointillés sont les parallèles aux côtés j’imagine (angles alternes-internes).

Aussi, c’est une preuve dans un cas (sommet sur l’arc « facile ») mais ce n’est pas un reproche.

Une remarque aux lecteurs :
Il est préférable de dire « l’angle au centre vaut le double de l’angle inscrit ».
Car « l’angle inscrit vaut la moitié de l’angle au centre » est fautif.
En effet : un angle a un seul double, mais deux moitiés possibles.
Pour s’en convaincre, passer en complexe pour voir que le double correspond au carré tandis que « moitié » revient à « racine carrée » et il en existe deux.

Bien entendu, si l’on ne s’autorise que les mesures entre $0°$ et $360°$ on obtient qu’une seule moitié.
C’est comme ne s’autoriser que les nombres positifs, dans un certain sens.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a six mois
Merci pour ces remarques je le referai à l'occasion il a au moins 12 ans ce vieux fichier grinning smiley je m'en servais en collège.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Dom
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a six mois
Oui. Et ce n’est plus au programme des collèges.
Mais comme l’a déjà dit un inspecteur « ça ne veut pas dire qu’il ne faut pas le faire ».
J’avais été bien inspiré de tendre l’oreille (et lui de parler plus que prévu) !



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a six mois et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par AD.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a six mois
Mon intérêt avec ce genre de geogebra c'est qu'il y a une partie cachée et en regardant ce qui est visible, on voit de la magie et en cliquant pour faire apparaître la partie cachée, ça devient évident (ie déductible de choses non étonnantes).

Un exemple typique mais un peu "bêta" est un triangle inscrit dans un cercle ayant un diamètre comme côté. L'angle droit est magique. Tu fais apparaître le RECTANGLE entier et il devient banal.

On est sur une mécanique de "preuves visuelles".

Ce qui est bizarre (mais je n'ai pas encore fait le geogebra) c'est que le théorème de puissance fixe d'un point par rapport à un cercle semble parler de distances, donc dépendre de la structure euclidienne, mais, comme DASSON lui-même l'évoque, le produit en croix qui lui n'évoque que des rapports de longueurs, donc des nombres.... STOP...... que je suis bête, je suis en train de parler de rapport entre des longueurs non parallèles, j'allais dire une bêtise (j'allais dire que ça devrait marcher avec des ellipses grinning smiley ))

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Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a six mois
[www.les-mathematiques.net]

Je remercie FDP pour cette époustouflante preuve. (Lien). Mais hélas, je me trompe peut-être, elle est trop belle pour être fiable: je crois que c'est la non nullité de ce qu'il appelle beta^n qui est peut être un peu vite passé.

De mon téléphone

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a six mois
Ah mais si si ça marche bravo!! (Intégrité de IR)

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a six mois
Ça ressemble à une preuve que IZ est intégralement clos sans utiliser ses propriétés arithmétiques (voir mon fil "éviter déterminant")

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a six mois
De retour sur mon PC, je vais pouvoir détailler l'émotion scientifique que j'ai ressentie en lisant l'idée précédente qui a été donnée par FdP dans un autre fil (maintenant hélas trollé, dans la section arithmétique).

Je voudrais bien attirer l'attention sur le fait que les formes de preuves comptent beaucoup plus que leurs conclusions. En effet, une manière de ne pas faire de maths consiste à se rappeler les résultats et à apprendre par coeur les preuves pour des examens en se disant que c'est une corvée obligatoire.

C'est tout l'opposé qu'il faut faire: ne pas chercher à se rappeler les résultats (qui sont de toute façon des suites de signes sans grande signification objective), mais garder en souvenirs les arguments qui ont fait gagner l'histoire. En effet, notre perception du monde, toute subjective, va se retrouver traduite en suites de signes, passer par des preuves et les conclusions obtenues vont être réexportées pour allumer une nouvelle sorte de lampe écologique ou faciliter un déménagement, etc.

Mais tout ceci est illusion et si on ne prend pas garde à garder les garanties, on loupe (parfois durant des siècles), rien moins que l'indéterminisme de la Nature (qui aurait dû être découverte en l'an 1000 et ne l'a été que 900 ans plus tard) l'intrication du temps et de l'espace (qui aurait dû être découverte vers 1500 et ne l'a été que 400 ans plus tard), l'égalité entre matière et énergie, qui a mis 200ans de trop à être découverte, etc.

Dans le cas présent, je vais prouver, en suivant la trame suggérée par fdp, le fait que ^$\mathbb{Z}$ est intégralement clos sans passer par la moindre évocation de nombres premiers, fractions irréductibles, Bezoutisme, etc.

Vous avez une appoche académique et scolaire dans le fil [www.les-mathematiques.net] que j'avais ouvert pour une autre raison.

Le post original de FdP est [www.les-mathematiques.net]

Soit $x$ un réel $\in ]0,1[$ et un réel $y$ tel que pour tout entier naturel $n: x^n = P_n(y)$ et $deg(P_n) = 3849$ et $P_n$ à coefficients entiers.

Supposons que $y$ soit un rationnel s'écrivant $\frac{p}{d}$ avec $p,d$ entiers.

En multipliant par $e:=d^{3849}$, on obtient l'égalité $ex^n = Q_n(p)$ avec $Q_n$ à coefficients entiers, attestant que $ex^n \in \mathbb{Z}$.

C'est en contradiction avec le fait que $ex^n$ tend vers $0$, en restant non nul, quand $n\to \infty$.


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