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Classiques L1-L2 trop oubliés

Envoyé par christophe c 
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
27 mai 2021, 15:21
De mon téléphone :

je n'ai jamais été d'accord (mais c'est autre chose) pour dire que a/b = c (qui est de l'argot et non des maths et n'a lieu que dans le secondaire) ne signifie pas "a=bc ET b non nul"

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
27 mai 2021, 15:23
Pour ton autre question, tout dépend du public. C'est un programme récursif (au sens Pascal, C, caml, python etc)

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Dom
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
27 mai 2021, 15:35
Pour bien comprendre :

1) tu n’as « jamais été d’accord » :
Du coup tu es d’accord qu’il faille préciser que $bk$ est non nul.
C’est ça ?

2) pour la suite : (programme récursif)
Tu veux dire qu’il suffit de déplier les définitions.
C’est ça ?
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
27 mai 2021, 16:02
1. Si tu préfères j'ai toujours été d'accord qu'il n'y a pas besoin de l'ajouter car ça y est déjà. (Il y a un "ne pas")

2. Oui bin comme pour l'algo d'Euclide.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
27 mai 2021, 16:04
2.

Par exemple : 548=62=8=2

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Dom
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
27 mai 2021, 16:12
1. Tu validerais cet énoncé sans rien dire ?

Quels que soient les réels $a$, $b$, $k$, on a : $\frac{a}{b}=\frac{ak}{bk}$.


Ce n’est pas une polémique, l’avantage de « fondements » permet de s’en affranchir au moins de temps en temps winking smiley
C’est surtout que j’ai déjà mal interprété ton discours. Je ne sais pas pourquoi. Je sais que tu ne seras pas vexé winking smiley
xax
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
27 mai 2021, 16:22
avatar
"6/ Concernant le discriminant " il faut l'enseigner quand le B.A.BA (factorisations évidentes, identités remarquables etc.) est suffisamment maîtrisé par la classe.
La question qui vient : comment est-ce possible ? Donc quelles conditions manquent à ce point pour que soient énoncé les énormités qu'on a vues sur le fil ? Sans ouvrir de polémique sur le parti pris des néos profs et le niveau standard.
Dom
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
27 mai 2021, 17:26
xax,

Si on commence à dire : « je ne fais pas B tant que A n’est pas maîtrisé » on va rester au coloriage et peut-être à « je/tu/il-elle-on/nous/vous/ils-elles » jusqu’à la Terminale.
Je comprends très bien l’idée sans la caricaturer comme je le fais. Mais ce n’est pas si simple.
N’est-ce pas de faire des choses « plus dures » qui permettent de se familiariser avec le plus simple ? (Parfois au moins ?)
N’est-ce pas grâce à la multiplication d’entiers que certains élèves parviennent à additionner mieux ?
Bon, je suis d’accord qu’aussi il ne faut pas mettre la charrue avant les bœufs.

MAIS, deux choses :

1) ce fil n’est pas fait pour ça.

2) l’idée (ne pas faire B sans maîtriser A) conduirait alors à dire « mais Martin, là, puisqu’il a compris, il va s’ennuyer ! »
Pour Robert la charrue ce sont les bœufs de Bernard.
Je veux bien que l’on crée alors un fil « luttons en faveur des classes de niveau » afin de réfléchir (jusqu’à ce qu’il soit rapidement fermé). Mais encore une fois, ici, ce n’est pas le but.

Même Christophe s’est emballé : il sait que sa proposition n’aura pas lieu.
C’est au programme, les profs l’enseignent comme ils le peuvent jusqu’à nouvel ordre.
xax
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
27 mai 2021, 18:44
avatar
Dom c'était juste 2 lignes pour faire part à Christophe du fait que, évidemment, il faut faire ça quand le reste est OK, rien d'autre et j'ai même exclu tout autre polémique niveau / néos profs, ce qui sera d'autant plus facile que l'autre ne peut plus
parasiter les fils ici. Plus dur pour faire comprendre plus simple : non, mais éventuellement y retourner pour consolider, oui.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
27 mai 2021, 19:49
De mon téléphone dom:

Non car on n'a pas "forall ..: (phrase = vraie)"

Mais ce n'est pas grave du tout.

J'ai publié des remarques pour contrer la confusion célèbre et hélas répandue vérité vs preuve.

Tu as "pour tout a,
tout b non nul
tout x non nul

phrase du gars = vraie"

Et il y avait pas "de subtile maladresse" la où il le disait, mais deux "belles bourdes" ailleurs.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
27 mai 2021, 19:53
Concernant le discriminant je me situe avec un recul (vantardise pure) très extrême ajouté à l'expérience.

Je renvoie un vision globale sur la société et le secondaire entendant compte des deux. Ma perception après enquête sur les fortes emprises de pressions religieuses ayant réussi ces derniers 15ans en profitant de la disparition de l'esprit scientifique dans le secondaire rend mes posts un peu différents d'avant, par exemple avant enquête aurais-je évoqué les mots de prosternation etc devant le discriminant etc. Je ne pense pas.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
27 mai 2021, 20:07
avatar
Je n’ai pas l’habitude de poster ici. Désolé de pourrir un peu le fil mais promis juré ce ne sera qu’un message.
La catastrophe du discriminant je vais essayer de l’illustrer par mon expérience de cours particuliers.
Cas typique : élève de première qui n’a aucune base ou presque sur les fractions, développements et surtout factorisations sans parler du calcul...Normalement je prends le temps de revoir ces bases et de les appliquer petit à petit quitte à oublier pour un temps le programme de première et donc de ne pas améliorer les notes tout de suite. Cela fait partie du ’’contrat’’ : d’abord revoir et maîtriser les bases (cela peut être rapide ou très long et laborieux, cela dépend beaucoup des élèves). On a donc le luxe de pouvoir revenir sur A avant de passer à B même si bien entendu il y a des limites.
Dilemme: le contrôle sur le second degré arrive et il faut absolument remonter la moyenne qui est pour le moment catastrophique! Que faire? Appliquer ce que j’ai prévu au risque que la prochaine note soit encore catastrophique et là, l’intelligence et la confiance des parents sont importantes pour garder le cap.
Il me faudra alors tout reprendre puis lui expliquer quelques méthodes (que certains appelleront ’’bidouilles’’ aussi même si personnellement je ne mets pas toutes les bidouilles sur le même plan).
1)S’assurer déjà qu’il s’agit bien d’une équation du second degré (les $x^2$ ne s’annulent pas en développant)
Exemple avec l’équation $(3x+5)^2-9x^2+4x-7=0$
2)Avant de se lancer dans le discriminant regarder si par un ’’raisonnement’’ on n’a pas directement la réponse comme par exemple avec l’équation $2x^2+8=0$ (en expliquant évidemment ce qu’on entend par ’’raisonnement) et dans ce cas l’affaire est réglée.

3) On met sous la forme blabla =0 si ce n’est pas déjà fait (je me permets des ’’on passe tout à gauche’’ si je suis certain que l’élève comprend la réalité de ce ’’passer’’ sinon je reprends tout et vogue la galère ...)

4)On regarde si il n’y a pas un facteur en commun, si c’est ’’x’’ c’est la fête mais si c’est un entier cela peut aider aussi souvent pour se faciliter l’étape 5) comme par exemple $2x^2-8=0$

5)On regarde si on ne voit pas une identité remarquable (une quoi? C’est quoi ce truc?eye rolling smiley et vogue la galère encore...)
Avec par exemple $2x^2-8=2(x^2-4)=2(x-2)(x+2)$
Si c’est le cas l’affaire est réglée aussi (enfin presque, il reste encore un peu de travail de fin de troisième à faire!)
6)Si cela ne fonctionne toujours pas je peux tenter de voir si il n’y a pas une solution évidente 1 ou -1 (il ne faut pas aller plus loin en général car les calculs deviennent vite ’’impossible’’ pour l’élève). Évidemment avec -1 il faut penser à mettre la parenthèse dans $(-1)^2$.
L’étape 6) est réalisée seulement si l’élève a vu la formule en cours , sinon je laisse souvent tomber (en même temps ils sont fascinés de voir comment en 3 secondes on peut résoudre certaines équations du second degré et cela les pousse parfois à connaître le ’’secret’’grinning smiley)
7) Si rien ne fonctionne je développe tout , je simplifie et je reprends les étapes (sauf 3) qui est déjà réalisée.
8) Si vraiment c’est l’impasse alors oui j’autorise la formule magique delta...
Je peux aussi appliquer la méthode ’’bidouille rapide’’ que j’exècre: Tu vois, quand il y a $ax^2+bx+c=0$ ( toujours vérifier que c’est dans l’ordre décroissant) tu prends ta calculatrice (si tu n’as pas le programme je vais t’aider...) tu notes tes valeurs de a,b et c (et effectivement quand il y a un ’’vide’’ il faut mettre 0...), tu écris sur ta copie la formule $b^2-4ac$ (le prof sera content!) , tu recopies la valeur que te donne ta calculatrice (pas la peine de perdre son temps à expliquer par exemple la différence entre un $-4^2$et un ($-4)^2$...) et même principe avec les solutions. Si tu as un contrôle avec 7 ou 8 équations cela devrait déjà remonter ta moyenne...
Pour résumer: méthode 1) qui demande beaucoup d’efforts et de temps des deux côtés et méthode 2) qui en un seul "cours" (mais on est d’accord qu’il y a zéro enseignement de mathématiques dans ce cas) permet de grappiller facilement quelques points avec en plus les applaudissements des parents (et parfois des profs...) qui voient un résultat positif dès le premier contrôle.
Bien entendu la méthode 2) ’’bidouilles rapides’’ marche très bien seulement si on offre sur un plateau les conditions idéales c’est à dire qu’on ne piège pas trop les élèves avec des $-2x+5x^2-3=0$ ou des $x^3=x$ mais ces pièges là deviennent de plus en plus rares dans les copies de contrôles (ou alors on a droit à des ’’on pourra remarquer que...’’)
Je n’ai pas du tout envie de jouer à ce jeu (à ma grande honte je l’ai utilisé à deux ou trois reprises, je n’étais vraiment pas fier de moi) mais j’ai la désagréable impression que l’on m’y incite de plus en plus. Quand je dis ’’on’’,pour le coup, c’est tout le monde: profs qui vénèrent effectivement de plus en plus ce discriminant (quand je dis de plus en plus je pourrais préciser par ’’surtout les profs nouvellement recrutés et en particulier les reconversions via le troisième concours’’), élèves et parents qui veulent du résultat et tout de suite.
J’ai pris cet exemple mais je pourrais en citer bien d’autres. Je suis parfaitement conscient que faire un cours particulier est infiniment plus ’’facile’’ qu’un cours en classe mais c’était juste pour vous dire que même dans le monde ’’parallèle’’ je sens de plus en plus ces courants contraires qui font que j’abandonne petit à petit la partie (je quitte le navire quoi) et que mon désarroi grandit car j’ai l’impression justement qu’on se débrouille à jouer l’illusion de pouvoir faire B sans avoir fait A.
On me répondra que cette problématique existe depuis longtemps : c’est vrai mais disons que je la cantonnais plutôt aux séries ES au lycée et du coup cela me posait un peu moins de problèmes de conscience mais le souci c’est que cette nouvelle option maths semble de plus en plus se rapprocher de cette ES dans l’esprit avec tous ces inconvénients.

J’oubliais...J'ai eu une réaction un peu trop épidermique envers J-Maths (même si cela venait du cœurgrinning smiley) . Hier soir j’étais en mode ’’énervé’’ et prêt pour la bataille de polochons...



Modifié 1 fois. Dernière modification le 27/05/2021 20:21 par biely.
xax
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
27 mai 2021, 20:13
avatar
Christophe sans doute pour la prosternation; je pense que dans les années 80 que j'ai connues comme lycéen, en 1ere ou TC si on avait sorti le discriminant pour une factorisation évidente le prof se serait foutu de notre gueule, j'ai un vague souvenir de cet état d'esprit. Je ne sais pas comment c'est maintenant, mais je me souviens qu'on passait "au tableau" au hasard pour faire les exos donnés pour le jour, ça nous obligeait à les chercher pour ne pas passer pour des cons.



Modifié 2 fois. Dernière modification le 27/05/2021 20:16 par xax.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
27 mai 2021, 20:58
@Christophe : ce que tu dis dans ton dernier post (hors contexte) est très intéressant, mais ça fait un peu froid dans le dos. Impossible de ne pas penser à 1984.

@biely : ta méthode de cours particulier nécessite au moins une rémunération de cent zeuros de l'heure. (Non non, je ne plaisante pas).
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
27 mai 2021, 21:03
Pour toi xax, un petit exo niveau collège selon Lafforgue. grinning smiley
Etudier, selon les valeurs du premier $p$, le nombre de solutions de l'équation $x^2+x+1=0$ dans $\mathbb F_p$.
xax
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
27 mai 2021, 21:08
avatar
Oui tiens je regarderai
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
27 mai 2021, 21:30
Les difficultés des élèves à appréhender les discriminants provient de leur faiblesse en calcul numérique comme littéral. Avant on en faisait massivement au collège avant d'introduire ladite notion.
xax
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
27 mai 2021, 22:11
avatar
gai requin ça dépasse le L2, je n'ai aucun souvenir des corps finis, je me souviens vaguement des Z/nZ c'est tout.

Par contre si tu me donnes une source web voir un bouquin je lirais bien; sachant aussi que mon DEUG et mon année de maths pour l'ingénieur datent d'une trentaine d'années, il faut pas que ce soit Serre ou des trucs comme ça ...

En plus une déconvenue professionnelle (une promotion) fait que je risque d'avoir moins de temps, donc un truc lisible j'apprécierais bien winking smiley



Modifié 1 fois. Dernière modification le 27/05/2021 22:13 par xax.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
27 mai 2021, 22:27
Tu vois qu'il faut quand même prendre ce que dit Lafforgue avec des pincettes.
Pour commencer, $\mathbb F_p$, c'est $\Z/p\Z$.
1) Comme souvent, traiter à part le cas $p=2$.
2) Le sacro-saint discriminant t'ouvre ensuite les portes du seul cas où il y a une solution double.
3) On passe ensuite à $p\geq 5$.
Comme le dit LL dans son programme des collèges, il y a des solutions ssi $-3$ est un carré modulo $p$.
Mot-clé pour conclure : La loi de réciprocité quadratique qui est détaillée partout sur la toile
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
27 mai 2021, 22:40
Il a dit quoi et où, Laurent Lafforgue? Je ne me souviens pas qu'il ait prôné la réciprocité quadratique avant le lycée.
xax
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
27 mai 2021, 22:48
avatar
"il faut quand même prendre ce que dit Lafforgue avec des pincettes" je ne dirais pas ça, c'est plutôt un point de vue exigeant mais pas idéaliste, mais je suis parti là dessus en y allant mollo pour la 6e (ensemble de parties d'ensembles, partition). C'est très facile d'introduire les probas comme ça en fait, du moins discrètes dans un premier temps (dés cartes etc.) comme c'est très concret : en changeant les ensembles on voit directement le changement de la proba qu'on veut.
xax
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
27 mai 2021, 22:49
avatar
xax
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
27 mai 2021, 22:56
avatar
Je pense que fin 4e / 3e c'est possible sans forcer.

La géométrie j'ai commencé comme il dit au CM2 en fait avec l'approximation à la grecque de $\pi$, les coordonnées c'est passé comme une lettre à la poste (bataille navale oblige) d’où rapidement l'équation de cercle centrée avec Pythagore.
Les isométries il y a de bons manuels passés et à venir.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
27 mai 2021, 23:43
@Foys : Quand on soumet l'idée folle d'étudier au lycée les formes quadratiques binaires pour illustrer le principe de Hasse, la loi de réciprocité quadratique devient effectivement de la gnognote pour collégiens.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
28 mai 2021, 00:10
avatar
xax, je viens de lire, j’ai trouvé ça amusant...
Par contre, je suis d’accord avec ceci:

Citation
Laurent Lafforgue
Il convient, plus que jamais, de répéter le principe que mieux vaut apprendre bien un petit nombre de sujets relativement élémentaires que d’apprendre mal,(...).
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
28 mai 2021, 00:41
Ca vaut le coup de lire la totalité de ce texte. Précisons aussi que l'auteur ne s'exprime pas dans le paradigme du collège unique.
Citation
Laurent Lafforgue
L’esquisse de programme constituée de l’ensemble des idées proposées doit être vue comme un maximum réalisable seulement avec des élèves bénéficiant de bases très solides acquises dès l’école primaire non seulement en mathématiques mais aussi en français, particulièrement en grammaire et dans l’art de rédiger. Il faudrait encore que ces élèves aient le goût et les aptitudes très particuliers que demandent les mathématiques à partir d’un certain degré d’abstraction: manquer de ce goût ou de ces aptitudes est d’autant moins un défaut ou une honte qu’il existe bien d’autres formes d’intelligence. C’est bien pourquoi la mise en œuvre d’un programme de mathématiques aussi consistant que celui proposé ici requiert non seulement l’existence d’une filière spécialisée dans laquelle il serait enseignémais aussi celle d’autres filières adaptées à d’autres formes d’intelligences mais tout aussi ambitieuses chacune à sa manière,et donc tout aussi prestigieuses.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
28 mai 2021, 01:01
avatar
Bonsoir.

Du coup, je comprends enfin mieux la nuance sur le goût et les aptitudes.

Je n'avais absolument pas envisagé que l'on ne puisse pas trouver d'intérêt dans les mathématiques malgré des connaissances suffisantes pour réussir des études.

Merci pour l'éclairage sur ce passage, Foys et je suis vraiment désolé d'avoir été partial vis-à-vis de Chaurien.

À bientôt.

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Modifié 1 fois. Dernière modification le 28/05/2021 01:02 par Dreamer.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
28 mai 2021, 01:17
Maintenant que j'y pense: il y a une solution courte de l'exo sur les racines de $X^2+X+1$ sans loi de réciprocité quadratique, basée sur le fait que $\mathbf F_p^{\times}$ est cyclique.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
28 mai 2021, 07:18
Oui Foys, le caractère cyclotomique de ce polynôme donne facilement la condition nécessaire $3$ divise $p-1$...
Mais niveau collège grinning smiley, $\left(\dfrac{-3}p\right)=\left(\dfrac p 3\right)$ pour tout premier $p$ impair permet de conclure.
xax
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
28 mai 2021, 09:28
avatar
Foys effectivement, pour commencer à aborder son programme du secondaire la base minimale est son programme du primaire à laquelle il faut rapidement ajouter l'intégralité du calcul littéral du collège qu'il est assez facile de maîtriser fin 6e , mais bon, de nos jours les élèves doivent toujours attendre la 3e pour la double distributivité ou la 2nde pour les identités remarquables ...
C'est le goût qui détermine tout le reste, Mathurin en parle souvent il a raison et Lafforgue évoque aussi ça. De fait ma fille n'avait qu'un intérêt très limité pour les maths consistant essentiellement à avoir une bonne note c'est tout, par contre pour mon fils la curiosité est très importante ainsi que le questionnement; il ne fait pas la différence avec la physique non plus.
gai requin je n'ai fait que des choses simple, mais les symboles de Legendre ne sont pas d'une complexité effrayante quand même. Bon j'ai de la chance l'article de Wikipédia [fr.wikipedia.org] semble potable pour une fois je vais commencer par là.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
28 mai 2021, 10:33
avatar
Dreamer, Il n'y a pas de « nuance » entre les goûts et les aptitudes, ce sont exactement deux choses différentes. Nous n'avons pas tous les mêmes aptitudes, talents, dons, dispositions, appelez ça comme vous voulez. Tout le monde s'extasie sur les qualités exceptionnelles de tel footballeur, nageur, danseur, chanteur, etc. et bizarrement dans le domaine intellectuel, on voudrait nous faire croire que nous aurions tous des capacités égales. Ce serait en quelque sorte un corollaire de l'« égalité » de la devise républicaine !
Il est vrai que Descartes a écrit : « Le bon sens est la chose du monde la mieux partagée ». On oublie souvent la suite de cette citation : « car chacun pense en être si bien pourvu que ceux même qui sont les plus difficiles à contenter en toute autre chose n’ont point coutume d’en désirer plus qu’ils en ont. ». Ce qui rejoint : « Tout le monde se plaint de sa mémoire, et personne ne se plaint de son jugement », La Rochefoucauld, Réflexions ou sentences et maximes morales, 89 (1678), Pléiade 1964, p.415.
Il faut donc prévoir des enseignements différents selon les aptitudes des diverses populations scolaires, et aussi selon leurs goûts, d'accord, il y a probablement un lien entre les deux.
Maintenant, je m'interroge sur ce fil, qui me semble aller n'importe où sans qu'on s'en émeuve, alors que d'autres sont fermés rapidement. Je ne me souviens plus si l'on a un fil qui ait pour objet spécifique le contenu souhaitable des enseignements mathématiques de l'école primaire, du collège et du lycée. S'il n'y en a pas, il conviendrait peut-être d'en ouvrir un.
Bonne journée.
Fr. Ch.



Modifié 1 fois. Dernière modification le 28/05/2021 11:23 par Chaurien.
xax
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
28 mai 2021, 11:02
avatar
Chaurien parler des équations polynomiales sur les corps finis comme le suscitent Foys et gai requin n'est pas exagérément hors sujet pour ce fil et c'est intéressant. À mon sens les quelques digressions autour ne sont pas gênantes dans la mesure où elles ne sont pas délirantes.

Il n'est pas possible en revanche d'ouvrir un fil spécifique sur le contenu souhaitable des enseignements, puisqu'il devrait se trouver dans le sous-forum pédagogie et il serait immédiatement parasité par qui tu sais, et probablement fermé. Mais tu as raison c'est un vrai manque, de plus il y a sur ce sujet de nombreuses considérations d'enseignants très pertinentes éparpillées sur le forum qui pourraient y être reformulées ou rassemblées.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
28 mai 2021, 12:25
@xax, si tu tiens à débattre, tu peux ouvrir un fil en logique et fondement, ça t'évitera le troll de comme tu dis "qui tu sais".

Par contre, bon pour l'instant c'est calme et posé et à peu près technique, je n'aimerais pas que ce fil qui est destiné à des "flashs L1-L2" que je récolte de ci de là soit fermé parce qu'il aurait dérivé vers un débat sur de la politique programmatique. Aucune hostilité, juste un précaution pragmatique.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
xax
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
28 mai 2021, 13:09
avatar
Ok ça marche winking smiley
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
28 mai 2021, 15:09
Citation
xax
par contre pour mon fils la curiosité est très importante ainsi que le questionnement; il ne fait pas la différence avec la physique non plus.
Pas d'inquiétude, il ne fera plus cette confusion à mesure qu'il connaîtra mieux ces disciplines winking smiley
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
12 juin 2021, 14:05
Je reprends une scène comique grinning smiley croisée dans le fil [www.les-mathematiques.net]

Je précise bien que ce qui attribué à sesamaths, je n'ai pas vérifié si c'est vrai (même si ça parait un peu dingue pour l'être).

Je mets la photo en pièce jointe.

Pour les lecteurs a priori intéressé par le PRESENT fil, je signale juste que cette définition est vide. Elle dit "on dit que A=>B quand A=>B".

Tout au plus, elle signale une synonymie entre "si X alors Y" et "X=>Y".

Attention: même si là, la faute est spectaculaire, elle est loin d'être rare et est commise bien des fois, par exemple, j'ai lu dans énormément de livres la faute suivante:

"on dit que f est une fonction allant de A dans B quand à chaque élément $x$ de $A$, $f$ associe un élément $f(x)$ de $B$"

Certains auteurs, persevant leur propre faute font parfois des conrosions qui aggravent encore plus la situation. Par exemple, vont dire "met en correspondance", voire même dire "une fonction est une correspondance".

Je rappelle donc une solution très simple: quand on ne connaitre pas une définition de machin et qu'on est auteur d'un livre, on peut écrire:

"nous supposons connue la notion de machin, nous renvoyons à blabla" où le blabla est une référence à un autre livre, cours, ou autre. C'est 10000 fois mieux que commettre une faute pour remplir un trou.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi


Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
12 juin 2021, 14:18
avatar
Citation
CC
"on dit que f est une fonction allant de A dans B quand à chaque élément $x$ de $A$, $f$ associe un élément $f(x)$ de $B$"

Certains auteurs, persevant leur propre faute font parfois des conrosions qui aggravent encore plus la situation. Par exemple, vont dire "met en correspondance", voire même dire "une fonction est une correspondance".

CC juste par curiosité, si le cours n'était pas destiné à des matheux mais à des élèves de 13-15 ans comment tu définirais la notion de fonction ?



Modifié 1 fois. Dernière modification le 12/06/2021 14:19 par raoul.S.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
12 juin 2021, 14:29
@christophe c: c'était aussi mon impression initiale mais en fait ladite définition est une abréviation, elle dit en substance: "$A$ implique $B$ := $A\Rightarrow B$ := si $A$ alors $B$". Bon c'est écrit dans le grand style éducation nationale (c'est-à-dire en fait "$A$ implique $B$ := $A\Rightarrow B$ := si $A$ alors $B$:= si $A$ alors $B$") mais en l'espèce c'est moins gênant.
Donc ça me va.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
12 juin 2021, 14:32
Citation
Raoul S.
CC juste par curiosité, si le cours n'était pas destiné à des matheux mais à des élèves de 13-15 ans comment tu définirais la notion de fonction ?
Je parie que cc dirait: "c'est un ensemble $f$ de couples tels que pour tous $a,b,c$, si $(a,b)\in f$ et $(a,c)\in f$ alors $b=c$" grinning smiley
En tout cas je dirais un truc qui dit ça en substance.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
12 juin 2021, 14:37
L'implication est en un certain sens indéfinissable (si on veut se laisser de la marge pour aborder les logiques sous-structurelles du moins; si vous êtes en logique classique, vous définissez $\Rightarrow$ à partir d'autres connecteurs plus intuitifs comme $\neg,\vee$, ou $\neg,\wedge$, voire carrément $nand$). Dans ses longs messages de cours de base, Christophe a lui-même recours au slogan introductif "$A \Rightarrow B$ veut dire "si $A$ alors $B$". La seule chose qui soit faisable, c'est de donner des règles pour son emploi et d'en déduire d'autres.
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