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Classiques L1-L2 trop oubliés

Envoyé par christophe c 
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a cinq semaines
D'un pc, je vais moins laconique. Je ne parle pas du tout de ça.

L'axiome de CE1: $a\leq b$ => $a+(b-a)=b$ fait usage de ce que j'ai appelé "l'axiome du choix enfantin"

C'est en m'adressant "aux vieilles branches professionnelles de ce forum" que j'utilise les mots froids du supérieur.

Si tu veux, tu peux même penser à l'axiome tout court : $a+(b-a) =b$, c'est peu important, et je ne mets pas la focale sur la condition d'existence (si par exemple on est dans $\N$), mais sur le fait qu'il ne peut y avoir qu'un seul élément de $\{x\mid a+x=b\}$ qui recevra le nom $b-a$.

Et ce même s'il est vide. La vacuité d'un ensemble n'a pas d'importance "a priori", elle ne précède ni ne suit le fait (axiome du choix) d'affirmer $\phi(x)\in x$. Pour le dire encore plus cashement, on "invente" l'ensemble vide comme suit:

$E$ est vide quand $\phi(E)\notin E$ (et ce pour toute fonction choix $\phi$)


Quand tu évoques le théorème d'unicité, tu te trompes de sujet et ne t'aperçois pas de la boucle. Pour prouver (par exemple) que $x+a=y+a$ entraine $x=y$; tu AS ADMIS AVANT (pour ce qui concerne le parcours secondairien dans l'esprit) le tour-de-magie-axiome-du-choix :

$$ x = x+0 = x+ a+ (0-a) .= y+a+(0-a) = y+0=y$$

sauf à utiliser des quantificateurs (je t'ai épargné l'associativité, en trichant).

Bref, au regard de l'enfance, et algébriquement (la plupart des enfants font en fait le raisonnement d'analyse *** comme je l'ai déjà signalé) l'unicité découle de l'existence qui elle-même va cherche un élément NOMMé dans un ensemble (qu'il n'y a pas besoin de supposer non vide, car on est dans le platonico-créatisme)




*** si $ u+a=b$ et $x>u$ alors $x$ "est trop grand" donc $x+a\neq b$ (car $x+a>b$). Idem quand $x<u$. Il suit que $non(x<u)$ et $non(x>u)$, donc que $x=u$.

Remarque: j'ai sondé des centaines (et même peut-être des milliers) d'enfants qui font ce raisonnement (je le verbalise pour eux évidemment, ils ne peuvent pas l'exprimer, ils ne font que le penser (ça a été longtemps, avant le crash, un des exemples que je donnais que le seul problème de l'enseignement des maths était le langage math, et qu'on faisait totalement fausse route avec la sémantisation floue à outrance) ).

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi



Edité 2 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a cinq semaines et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par christophe c.
Dom
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a cinq semaines
Bon, bon, mais alors d'après toi comme "tu ne parles pas de ça", je te le demande.

1)
a-b c'est un nombre ou une classe pour ton élève préféré de CM1 que tu as formé ?

2)
En effet tu parles souvent de cela : "du raisonnement de tes sondés".
Je serais plus prudent : ce raisonnement ne marche pas (mais tes sondés feraient peut-être pareil) avec une fonction non croissante ou non continue.
Je ne crois pas qu'ils utilisent vraiment ce que tu dis.
N'est-ce pas possible qu'ils tâtonnent ?
"M'sieur C, $f(1)$ est trop petit, $f(2)$ est trop grand donc c'est entre $1$ et $2$ que ça marche".
Mais si $f$ est pourrie...?
(pardon, il est tard, est-ce clair mon histoire ?)
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a cinq semaines
En réaction (peut-être un peu trop sérieuse) à [www.les-mathematiques.net]

Dans les anneaux, une convention veut qu'on appelle:

1/ [idéal maximal] un idéal DIFFERENT DE l'anneau entier et strictement inclus dans aucun autre idéal autre que l'anneau entier

2/ [idéal premier] un idéal DIFFERENT DE l'anneau entier avec un complémentaire stable par produit.

Dans $\Z$, l'idéal engendré par $1$ est l'anneau $\Z$ tout entier.



Je réponds à dom: je ne comprends pas trop ce que tu me demandes, j'ai l'impression d'avoir déjà tout détaillé, non? $a-b$ est un élément de $\{x\mid b+x=a\}$ comme déjà dit. (L'ensemble $\{x\mid b+x=a\}$ étant ce que tu as renommé "classe").

Le point que je te faisais remarquer est l'usage irréductible de choix.




Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a cinq semaines et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par AD.
Dom
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a cinq semaines
Ok.
Dans ce message [www.les-mathematiques.net] (voir le 2.1/) tu définis a-b par l’ensemble tout entier (la classe) et non par « l’élément tel que ... ».
C’est à ce sujet que je trouve encore équivoques tes réponses.



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a cinq semaines et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par Dom.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a cinq semaines
Tu as parfaitement raison là dessus, je ferai un alinéa dans les posts concernés, car ils s'adressaient à deux contextes différents.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Dom
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a cinq semaines
Ok !
(j’espère pouvoir creuser ce que tu me dis sur le reste...)
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a trois semaines
Manquant un peu de dispo, je réagis ici (plutôt que chercher mon fil où j'en parle dans L et F): [www.les-mathematiques.net]

Pablo: pour que ça ait un intérêt pour toi, il faut que tu parcours la nature déductive qui est la GROSSE contribution des théories relativistes.

La RR est à Newton ce que l'économie du mot "parallèles" remplacé par "se coupant sur la droite rouge appelée horizon" est à la géométrie affine. Rien de plus. Et ça s'est appelé et s'appelle encore "géométrie projective", même si ça a été un peu dévoyé par le fait d'en trouver des modèles "tue-l'amour" en considérant les ensembles de droites vectorielles (modèles qui ont leur avantage propres de toute façon, la critique est partielle).

Les formules sont très moches et n'ont que peu d'intérêt en soi. C'est qu'elles ont été déduites qui est "formidable".

La RR s'obtient juste ne appelant $c$ la vitesse à qu' il n'est pas possible de dépasser pour une relation de cause à effet et en la mettant sur la scène des objets (appelés nombres) qui se gèrent à coup d'additions et de multiplication (autrement dit, vulgairement, en ne l'exceptant pas, comme on le fait pour l'infini)

Tu vas te retrouver alors dans un paradigme où la notion de masse (qui n'est qu'un mot) sera obligée de vérifier certaines règles désopilantes et ne plus pouvoir être distinguée de la notion d'énergie, ceci provenant de ce que la notion de temps et de distance ne peuvent plus l'être, or la masse est "un peu" à la distance ce que l'énergie est au temps (une énergie fois un temps = une masse fois une vitesse fois une distance, mais tu peux retirer "vitesse" si tu considères que distance = temps)

En espérant t'avoir fait de la cuisine personnalisée... grinning smiley

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a trois semaines
Je commente le lien [agreg.org]

qui a été posté par le webmaster du staff de l'agreg dans un autre fil.

Bon je me retiendrai, puisque je l'ai déjà exprimé 1000 fois sur le forum, de critiquer le système français du double concours pour un même métier***, de l'aspect "grosse sauterie", etc, etc

Je ne commente que l'idée de la vidéo

On peut formuler plusieurs critiques quand on voit ça de l'extérieur:

1/ Pourquoi mettre une experte non stressée et un jury tout "amoureux" en exhibition?

2/ N'y a-t-il pas des candidats réels et "normaux" qui accepteraient d'être filmées? (Je suis absolument persuadé qu'au bout de 2mn40 ils auraient oublié la présence de la caméra et qu'à la fin de la prestation ils accepteraient de signer leur accord de diffusion

3/ Et donc des jurys qui accepteraient de commenter la prestation réelle devant la caméra?

4/ Où est l'intérêt, aussi, (je n'ai regardé que quelques seconde le premier et dernier clip) d'improviser une originalité artistique éloignée de l'essence des maths (tableau de conférence marketing dans un conseil d'administration de multinationale) alors que l'agreg externe touche principalement les jeunes étudiants qui risquent de vouloir faire les intéressants et se crasher par tentative, peu justifiée, d'imitation?

5/ Bref, faire un clip pour dire à la fin, par la bouche d'un jury, "attention, c'est pas du tout comme ça dans la réalité" donne l'impression qu'ils s'ennuient vraiment dans cette institution (et je dis ça sans aucune méchanceté, ça doit être vrai qu'ils s'y ennuient, ils s'en cachent peu). J'ai cru lire je ne sais où qu'ils ont même lancé un appel aux ENS qui ne passent plus l'agreg "vous nous manquez, revenez". Dans le passé j'avais signalé que "ce plaisir" un peu intime, quand on est jury, de se faire fouetter pas des ulmiens n'est pas sans laisser de traces dans les subconscients des gens concernés autour de l'agreg. Si on veut voir un ulmien raconter des trucs, il y a une adresse au centre de Paris, on peut lui payer un verre.

Bref, dans un souci de concision, j'ai peut-être l'air un peu brutal et dur, mais je ne le suis pas du tout, les gens sont libres de s'amuser et je trouve ça très bien qu'ils s'amusent. J'essaie juste de dire que le fait qu'ils s'amusent est peut-être.. un peu trop visible ici.

PS: la jeune jury a une super belle gueule. Ca fait plaisir, le monde matheux n'est pas très gâté en général.

*** et absence d'un concours décernant le label "expert-responsable" (comme il y a des experts-comptables dont je rappelle qu'ils doivent payer de leur poche les trous dans la caisse)

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a trois semaines et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par christophe c.
Dom
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a trois semaines
Assez d’accord surtout pour le 2/.

Voir des candidats réels.
Quitte à les flouter d’ailleurs.
Mais comme si Christophe, beaucoup donneraient leurs accords.

Remarque : tu avoueras que dans « L1-L2 ... classiques oubliés », tu avoues que tu décides de parler dans un forum non autorisé. Juste pour rire, le dimanche winking smiley



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a trois semaines et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par Dom.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a trois semaines
Ça avertit quand même les étudiants qui passeront par là qu'il s'agit d'une distraction ces clips et non pas de quelque chose à prendre au sérieux. C'est bien à sa place ici selon moi. De mon téléphone

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a douze jours
Je réagis à u npassage (pas le plus surexcité niintéressant j'imagine) du fil: [www.les-mathematiques.net]

car ma réaction est en rapport avec le fil. Je n'y connais rien aux travaux de Grothendieck. Tout ce que je sais c'est que ses théorèmes ne sont pas des énoncés accessibles à Monsieur Tout le monde (contrairement à Fermat, etc).

L'impression que j'ai est que AGrothendieck était un créatif et que du coup ça fascine Lafforgues et d'autres, car "en plus" il était efficace" et c'est rare d'avoir les deux qualités.

Là, je pense qu'il y a un point important qui peut être dit pour les étudiants est que les savants (enfin 95% d'entre eux) ont effectivement une tendance à "refuser d'être créatifs". Je ne crois pas qu'il s'agisse d'une incapacité. C'est un truc qui m'a beaucoup marqué au long de ma vie, car j'ai souvent perçu ce refus. Il s'agit bien d'un REFUS!

Je pense que c'est dû à un besoin de se préserver contre la folie. C'est assez bête. C'est tout de même dommage de fantasmer "trop" surles créatifs tout en ne les "favorisant" pas assez dans le monde scientifique car du coup des "créatifs bêtes" (généralement qualifiés de littéraires prennent cette place (avec les mauvais résultats qu'on observe, puisque souvent, ce sont des places de pouvoir politique)

Pour le reste du fil et le décollage sur l'écologie et la petite qui la défend, je ne crois pas que le problème soit de l'ordre de la communication ni du politique de toute façon. C'est vraiment un problème de retrousser ses manches et concret. En ce sens, la communication reposant sur une petite n'est pas forcément très stratégique, car ça dispense pas mal de gens de "travailler". Personne (même si ça amuse la galerie de faire semblant) de censé n'est "contre" théoriquement tenter de ne pas arriver à la fin du monde dans 30 - 40 ans (ce qui arrivera si pas d'efforts écologiques).

Profiter et faire la pub de faux opposants pour ne rien foutre en ce sens, par exemple trouver une enfant pour promouvoir cette cause (qui n'est pas une cause et qui n'a donc pas de vrais adversaires), m'apparait une arnaque. A ce sujet, je toruve cette astuce détestable "je fais semblant d'avoir été empêché par des adversaires politiques". Alors je sais bien que Trump ne va pas forcément êrte destitué demain, ça prendra du temps, etc, mais bon....

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
il y a onze jours
Citation
Christophe C
Alors je sais bien que Trump ne va pas forcément êrte destitué demain, ça prendra du temps, etc, mais bon....

Parce que tu penses que l'administration sera meilleure ? L'État profond américain ne rêve que de guerre, écolo bien évidemment comme en Syrie.
La naïveté est extraordinaire chez les mathématiciens. C'est comme la farce sur la forêt amazonienne, qui priverait la Terre d’oxygène et accélérerait le réchauffement climatique alors que un peu de bon sens et des rudiments en physique montrent que l’Amazonie ne fournit qu’une très petite partie de l’oxygène de l’atmosphère. Par ailleurs ce qui brûlait c'était les zones déforestées soumises à la technique de défrichage par brûlis.

Ou la farce du discours de Macron sur ça aussi alors qu'il a autorisé l’exploitation de plusieurs mines aurifères en Guyane française à un consortium franco-canadien!
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