Raisonnement par récurrence

Bonjour,
je voudrais s'il vous de montrer par récurrence que quelque soit n appartient à N 3^n> n^3 , je vous remercie de votre aide
je connais le principe mais je suis bloquée dans la partie heridité,
on suppose que 3^n> n^3 et on démontre que 3^(n+1)>( n+1)^3
en effet 3^n> n^3
donc 3*3^n> 3n^3
d'ou 3^(n+1)>3n^3

Reste à montrer que 3n^3 est supérieur à ( n+1)^3
ou 3n^3- ( n+1)^3>0
3n^3- (n^3+3n^2 +3n+1)>0
2n^3-3n^2 - 3n -1>0 c'est ici où je suis bloquée,

et merci.