2-vinette
On pose $f(0)=0$ et $f(n)=\left\{f(n-1)\right\}$ pour tout $n\in \mathbb N^*$.
On a alors $\left\{f(n),\,n\in \mathbb N\right\}=2^{-1}$ ,
Pourquoi?
;-)
On a alors $\left\{f(n),\,n\in \mathbb N\right\}=2^{-1}$ ,
Pourquoi?
;-)
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Réponses
[Il faut absolument que tu fasses réparer ta touche 'apostrophe'. :-D AD]
Par contre la multiplication interdit de considérer, il me semble, la classe des ensembles comme "univers" sous-jacent (contrairement à ce que j'ai écrit juste avant), car l'addition infinie n'est pas definie. Elle l'est quand elle coïncide avec l'union, ce qui est le cas dans le premier post. Il n'y a pas de soucis non plus si on considère l'ensemble des hereditairement finis, comme ensemble sous-jacent
Savoir quels sont les "inversibles" du hype du premier post me semble intéressant, de plus je ne sais pas trop si on peut construire un corps gauche des fractions de cet anneau ... trop peu de connaissances mais je me renseignerai, il y a d'ailleurs peut-être une réponse simple à cette dernière question mais je n'y ai pas encore réfléchi.
edit : Ah oui je veux bien le lien pour ça.
edit : Si c'est ici https://mathoverflow.net/questions/306673/root-of-identity-matrix-and-lexicographic-order/308268#308268 alors j'ai déjà vu en fait.
En fait 2 ={0,1} par définition, c est juste un ensemble, et il n est pas égal à 1+1 qui vaut 0