Interprétation d'une formule

waliddz · October 2018

Bonjour,
Dans tous les ouvrages que j'ai consultés concernant le calcul propositionnel, on définit une interprétation comme étant la fonction allant de l’ensemble des formules vers {0,1}. Alors que dans les exemples cités dans ces mêmes ouvrages,, je constate qu'il s'agit des valeurs que prend cette fonction et non pas la fonction elle-même. Des éclaircissement s'il vous plaît !

GaBuZoMeu · October 2018

Peux-tu commencer par éclaircir tes références ?

waliddz · October 2018

1) La logique pas à pas ( Jacques Duparc )
2) Introduction à la logique ( René David & Karim Nour )
3) Logique Mathématique Tome 1 (René Cori )

GaBuZoMeu · October 2018

Une interprétation n'est-elle pas une fonction de l'ensemble des variables propositionnelles à valeurs dans {0,1}, dans ces ouvrages ?

waliddz · October 2018

Je n'ai pas dit ça. Le problème c'est que lorsqu'on donne des exemples dans ces ouvrages, je ressens qu'il s'agit des valeurs que prend cette fonction (l'ensemble image).

GaBuZoMeu · October 2018

1°) Je te demande si une interprétation n'est pas définie dans ces ouvrages comme je l'ai écrit. Tu n'as pas répondu.
2°) "Tu ressens", dis-tu. Mais qu'y a-t-il d'écrit exactement ? Ce que tu écris n'est pas très clair. L'ensemble des valeurs, c'est {0,1}.

christophe c · October 2018

C'est la fonction. Où est ton problème, tu n'es pas clair:

$$x\mapsto AgeDeEn(x)$$

est la fonction $<< AgeDeEN>>$ si tu veux

Et $AgeDeEn(Macron, 2017)$ est un nombre, le nombre $39$, je crois. (Au premier janvier à minuit pile, disons)

Qu'on considère que cette fonction soit décrite partiellement, car induite ensuite sur les formules, en ne décrivant que les images qu'elle donne aux variables, ou qu'on la décrive comme associant à chaque formule un élément de $\{vrai; faux\}$, de toute façon, ça ne change rien.

Il se trouve juste que la restriction est une bijection, autrement dit que :

$$ Interpretation\ f\mapsto f_{|EnsembleDesVarProp} $$

est bijective de l'ensemble des interprétations dans l'ensemble des fonctions quelconques définies sur l'ensemble des variables propositionnelles à valeurs dans $\{vrai; faux\}$.

Interprétation d'une formule

Réponses

Bonjour!

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 3