Le temps ne devrait pas s'écouler
Bonjour,
Je pense que quasi-tout le monde s'est déjà rendu compte de ça sur ce forum.
Mais j'ai un grand mal à trouver des écrits qui en parlent.
Pour ceux qui n'ont pas compris de quoi je parle, mathématiquement, le temps ne devrait pas s'écouler.
Une minute dure 60 secondes, mais avant que s'écoule la première seconde, 0.1 seconde devrait s'être écoulée.
Mais avant que 0.1 seconde ne s'écoule, 0.01 seconde devrait s'être écoulée, et ainsi de suite.
Cela m'a fait penser au paradoxe d'Achille et de la tortue mais la résolution ne suis pas les mêmes propriétés.
Alors si quelqu'un possède des sites/écrits/explications, je suis preneur.
Merci!
Désolé pour les possibles fautes, je suis loin d'être bon littéraire
Je pense que quasi-tout le monde s'est déjà rendu compte de ça sur ce forum.
Mais j'ai un grand mal à trouver des écrits qui en parlent.
Pour ceux qui n'ont pas compris de quoi je parle, mathématiquement, le temps ne devrait pas s'écouler.
Une minute dure 60 secondes, mais avant que s'écoule la première seconde, 0.1 seconde devrait s'être écoulée.
Mais avant que 0.1 seconde ne s'écoule, 0.01 seconde devrait s'être écoulée, et ainsi de suite.
Cela m'a fait penser au paradoxe d'Achille et de la tortue mais la résolution ne suis pas les mêmes propriétés.
Alors si quelqu'un possède des sites/écrits/explications, je suis preneur.
Merci!
Désolé pour les possibles fautes, je suis loin d'être bon littéraire
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
Déjà parler de "résolution", cela me parait aller vite, car on résout des problèmes pas des "paradoxes".
Or, sans plus de détail de ta part, on ne voit pas de différence entre les deux sujets: dans les 2 cas, on a une infinité de choses contenues dans un espace fini. L'intervalle [0,1] est infini et même pire que ça :-D non dénombrable (c'est à dire encore "plus grand" que l'infini tel que conçu par Monsieur tout le monde)
Si tu veux vraiment une situation "prodigieuse" avec le temps: je t'en donne une de mon cru, qui est tout de même plus amusante (et sans "résolution").
Une maison construite au Pôle nord est préalablement chauffée (avec un radiateur normal R) à 30 degrés en son intérieur. Puis on éteint R et on le remplace par un radiateur magique S qui a la propriété suivante: à chaque instant $t$, si la température moyenne de la maison (à une seule pièce disons) est $<25$ debrés alors $S$ marche (et donc chauffe progressivement la maison), et sinon, il ne marche pas.
Ca parait "possible" comme histoire. Et bien, ça ne l'est pas. Il n'existe pas d'application $f$ de $\R$ dans $\R$ qui est continue et telle que :
$ \forall x,y:$
$[$ si $\forall t\in [x,y]: f(t)<25$ alors $f(x)<f(y)]$
et
$[$ si $\forall t\in [x,y]: f(t)\geq 25$ alors $f(x)>f(y)]$
Je te laisse le prouver à titre d'exercice.
La possibilité intuitive de l'existence de $S$ se heurte à ce théorème.
Excuse moi je n’ai pas encore les connaissances pour résoudre ni même comprendre le problème (enfin son explication formulée).
Je ne recherche pas de resolution pour ce dont je parle mais des recherches ou des explications claires.
D’ailleurs je ne parle de résolution que pour le paradoxe d’Achille et de la tortue, ce problèmes a été résolu par un graphique.
Merci de ta réponse
Quel que soit t de [x,y], f(t) < 25 implique f(x) < f(y)
Elle ne correspond pas à la réalité physique. Un radiateur qui se met en route ne fait pas remonter la température de la pièce instantanément. On a donc normalement des valeurs dans cet intervalle telles que t1 < t2 et f(t1) > f(t2).
Sinon, d'un point de vue mathématique, cette fonction n'est effectivement pas continue.
Une explication claire : ton modèle est faux, le temps n'est pas divisible à l'infini ; ce qui rapproche ton paradoxe de ceux de Zénon. Mais qu'entends-tu par "recherche" ?
Bruno