Rédaction correcte

On peut dire les deux.
Soient $a$ et $b$ des réels deux à deux distincts.
Soient $a$ et $b$ des réels distincts deux à deux.


Remarque :
Par contre, dans l'écriture que tu utilises, $X_n$ n'est qu'un seul réel.
Éventuellement, on note avec des parenthèses : $(X_n)_{n \in \mathbb N}$ une suite de réels deux à deux distincts (ou distincts deux à deux). On voit parfois uniquement $(X_n)$ qui est, disons usuel, mais encore critiquable.

Le mieux en math c'est soit X injective de IN dans Y

J'étais sur mon téléphone, je détaille un peu: $<<$soit $X_n>>$ ne donne pas l'idée qu'on parle de $n\mapsto X_n$, sauf aux vieux routiers de l'argot**, donc les intimistes déjà matheux. C'était le seul sens de mon intervention.

** qui attrapent à la volée, grâce à "des" que $n$ est liée. Mais le débutant voit qu'un certain truc appelé $X_n$ est annoncé comme étant "des réels blabla".