Forme standard de Skolem
Bonjour,
j’aimerais que quelqu'un me fournisse un exemple illustrant le fait qu'une formule F n'est pas logiquement équivalente à sa forme standard de Skolem. Merci
j’aimerais que quelqu'un me fournisse un exemple illustrant le fait qu'une formule F n'est pas logiquement équivalente à sa forme standard de Skolem. Merci
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Réponses
Si tu veux à tout prix un exemple, $\forall x, \exists y, x= y$ a pour skolemisation $\forall x, x=f(x)$ où $f$ est un symbole n'apparaissant pas dans la théorie initiale. Bon bah la première formule est une tautologie, la deuxième est une affirmation non triviale sur $f$.
$$ [\forall x\exists y R(x,y)] \iff [\exists f\forall x: R(x,f(x)]$$
nécessite l'axiome du choix.