Sub-directed set
Bonjour
Soit E un sub-directed set.
Est ce que E contient un sub-directed set qui qui est une suite ?
Merci
Soit E un sub-directed set.
Est ce que E contient un sub-directed set qui qui est une suite ?
Merci
Réponses
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Tu pourrais faire l'effort de donner la définition de "sub-directed set"...
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Bonjour
Directed set est un ensemble E muni d'une relation binaire R réflexive, transitive ans for x,y dans E il existe z dans E tel que x R z et y R z -
Dans ce cas, si $E$ est un "directed set" (et non pas un "sub-directed set" comme tu le dis dans ton message), n'importe quelle suite constante dans $E$ est bien un "directed set". J'imagine que tu attendais une suite infinie, pour ça tu peux en construire une (sous l'hypothèse que $E$ est infini) qui est un "directed set" pour la restriction de ta relation via l'axiome du choix dépendant.
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Bonjour!
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