Raisonnement par récurrence

Bonjour.

C'est quoi, faible ?
En gros, ton prof parle-t-il de son goût personnel sur les preuves, ou bien est-ce un cours de théorie de la démonstration ?

Est-ce qu'il ne s'agit pas d'une incompréhension sur une digression sur la récurrence dite forte?
Récurrence "ordinaire" qualifiée de "faible" en opposition à la récurrence "forte".

Pour réagir à l'éventualité soulevée par FDP, il vaudrait mieux avoir plus de précision sur la déclaration évoquée du prof en question "de fac". La différence signalée par FDP n'existe qu'en pédagogie, ça n'a rien à voir avec les maths, mais si le prof parlait de .. pédagogie, alors c'est possible qu'il ait dit ce truc comme c'est possible que d'autres disent plein de trucs, il n'y a pas de règle sur ce "qu'on dit au nom de la pédagogie" (la plupart du temps ça ne signfie rien ou pas grand chose).

Il n'y a d'ailleurs pas, à proprement parler de raisonnement "par récurrence" en maths, mais des preuves utilisant l'axiome de récurrence. Le terme "raisonnement par récurrence" est lui aussi une invention pédagogique (avec ses tartes à la crème qui vont avec que sont les mots initialisation et hérédité)