Formalisation et syllogismes simples
Bonsoir,
Est-il possible de formaliser une table de vérité des syllogismes simples ou bien peut-on avoir "seulement une approche qualitative" ?
Merci de m'éclairer en la matière.
Cordialement.
Est-il possible de formaliser une table de vérité des syllogismes simples ou bien peut-on avoir "seulement une approche qualitative" ?
Merci de m'éclairer en la matière.
Cordialement.
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Réponses
N'étant pas calé sur la notion de vérité, je vais peut-être mal répondre.
J'imagine que par syllogisme simple, vous voulez parler par exemple du modus ponens (si A et A=>B alors .
Les logiciens parlent habituellement de "règles d'inférence" pour les syllogismes de base.
Elles se divisent en deux catégories : les règles d'introduction (comment démontrer une proposition) et les règles d'élimination (comment utiliser une proposition).
Ces règles peuvent s'écrire formellement dans des systèmes comme les séquents, la déduction naturelle, ou encore les systèmes à la Hilbert. En logique classique (celle utilisée le plus souvent), on dispose de plus du tiers exclu dans ces systèmes.
En ce qui concerne les tables de vérité des "syllogismes simples" ne figurant pas dans les règles d'inférence, le raisonnement habituel est formalisable en logique d'ordre 0 (sans quantificateur) par une succession de 2^n (où n est le nombre de propositions) raisonnements par cas (en utilisant le tiers exclu pour chaque proposition).
Je ne suis cependant pas sûr que ce qui est démontré dans un système est vrai, il me semble qu'il faut supposer la cohérence de la théorie (ce que l'on fait habituellement).
N'hésitez pas à chercher sur internet les mots évoqués qui vous sont inconnus.
Voilà, j'espère avoir répondu à votre question.
Mais cette réponse générique n'est pas très satisfaisante en l'absence de précision de ta question
D'abord merci pour votre intérêt pour mon message. Je vous mets en lien un site qui m'a fait me demander si la formulation logique "de base" comme je l'ai étudiée (il y a très longtemps) pouvait être efficiente : https://www.espacefrancais.com/le-raisonnement-par-syllogisme/
@_Adrien : ta réponse dépasse mes aptitudes mais je vais chercher à me renseigner sur les notions évoquées comme tu me le conseille.
Bien cordialement.
Cordialement.