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Nouvelle série de livres

Envoyé par Etienne21 
Nouvelle série de livres
l’an passé
Bonjour à tous. Je suis l'auteur d'une nouvelle série d'ouvrages mathématiques (niveau 1er/2e cycle), les Éléments de mathématiques pour le XXIe siècle, dont les deux premiers volumes viennent de sortir. Ces deux livres sont consacrés aux fondements des mathématiques et peuvent donc vous intéresser :
- Le premier volume traite essentiellement de la logique des propositions et de la logique des prédicats, de systèmes formels utilisés en théorie de la démonstration (logique classique et intuitionniste), de la théorie de l'arithmétique de Peano, et donne une première approche de quelques structures algébriques classiques (groupes, anneaux, treillis et algèbres de Boole, ...).
- Le deuxième volume détaille la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et présente quelques applications : introduction des concepts de fonctions, relations, cardinaux, structures algébriques (compléments sur les groupes, anneaux, ...) et morphismes ; construction de l'ensemble des entiers naturels et de l'ensemble des entiers relatifs, et applications à quelques éléments de mathématiques discrètes (introduction à l'analyse combinatoire et à la théorie des nombres).

Des extraits (sous la forme de fichiers pdf) sont disponibles via mon site (ou directement : volume 1, volume 2).

Cette série d'ouvrages devrait, en théorie, être accessible même sans connaissance préalable. Elle est construite de telle sorte que chaque définition et théorème ne fasse appel qu'à ce qui a été vu précédemment, et selon trois axes : l'ensemble est
- didactique, avec des preuves très détaillées, des explications informelles, et de nombreux exemples et contre-exemples ;
- complet, voire encyclopédique, avec un exposé de nombreuses notions, des théorèmes tous démontrés (pas de "la preuve est laissée en exercice" et autres "on démontre facilement que"!), et de nombreux détails historiques (notamment sur l'origine des notations et du vocabulaire mathématique) ;
- synthétique, avec en particulier la volonté de multiplier les points de vue ; par exemple, les sujets peuvent être abordés de façon à la fois formelle et informelle, et il peut arriver que je donne plusieurs définitions équivalentes d'un même concept, ou plusieurs preuves d'un même théorème.

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Edité 2 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par Etienne21.
Re: Nouvelle série de livres
l’an passé
Combien d'ouvrages dans cette série ?
Re: Nouvelle série de livres
l’an passé
Il n'y a pour l'instant que deux volumes. Les deux suivants sortiront probablement l'an prochain, et termineront une première partie consacrée aux fondements des mathématiques. Pour la suite, je ne suis pas en mesure de donner le nombre final de volumes.

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Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par Etienne21.
Re: Nouvelle série de livres
l’an passé
@Etienne21 : tout cela me paraît très intéressant.
A tout hasard, peux-tu nous donner le nom de l'éditeur, ainsi que le prix approximatif de chaque volume ?
En tous cas tu t'es lancé dans une sacrée aventure à rebondissements...
Re: Nouvelle série de livres
l’an passé
Les livres sont auto-édités. Ils sont au format 21,6x27,9cm, font plus de 550 pages, et sont disponibles au prix de 57€ (volume 1, volume 2).

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Edité 2 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par Etienne21.
Re: Nouvelle série de livres
l’an passé
Pour ceux qui préfèrent les ebooks aux livres papier, je vous informe que mes livres sont désormais aussi disponibles dans une version numérique (au format pdf, sans DRM). Tous les détails sont sur mon nouveau site.

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Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par Etienne21.
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