injectivité,surjectivité

Bonsoir,

2.a.
Indication qui ne donne pas tout de suite la solution :
On cherche un élément de $P(E) \times P(E)$ non atteint par $f$.
On ne connaît pas grand chose sur $E$.

Essayer avec un ensemble $E$ contenant deux éléments pour se faire une idée.

2.b.
J’y suis parvenu en niant les deux membres de l’équivalence.
C’est à dire en prouvant la contraposée dans chaque sens.

Surtout, si ça n’est pas clair, dis-le moi, je pourrais détailler (et ça ne donne pas la réponse pour autant).

Cordialement