Argument diagonal de Cantor - règle obscure ?
Bonjour j'aurais aimé savoir ce qui justifie la règle citée dans l'article Wikipédia concernant l'argument diagonal qui dit :
"si la n-ième décimale de ${r_n}$ est différente de 4, alors la n-ième décimale de x est 4, sinon la n-ième décimale de x est 3"
Qu'est ce qui motive ce choix de substitution ? N'aurait-on pas simplement pu à partir du "nombre diagonal D" générer ${x}$ tel que chacunes des décimales de ${x}$ soit différente de celles de D ?
Je bloque sûrement par manque de sommeil et mes questions sont sûrement naïves mais il me semble quelles ne soient pas pour autant injustifiées.
"si la n-ième décimale de ${r_n}$ est différente de 4, alors la n-ième décimale de x est 4, sinon la n-ième décimale de x est 3"
Qu'est ce qui motive ce choix de substitution ? N'aurait-on pas simplement pu à partir du "nombre diagonal D" générer ${x}$ tel que chacunes des décimales de ${x}$ soit différente de celles de D ?
Je bloque sûrement par manque de sommeil et mes questions sont sûrement naïves mais il me semble quelles ne soient pas pour autant injustifiées.
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Réponses
Je rappelle, que si pour tout x : s(a) (x) = f(s(x)(x)) alors s(a)(a) est un point fixe de f.