Fautes de logique dans un manuel de seconde
Réponses
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Pour terminer, quel élève lit le cours dans son livre ?
On lit le cours de son prof et c'est normalement suffisant, non ?
Le manuel n'est principalement là que pour les exercices. -
Les cours de plus de 97% des profs de lycée sont aussi merdique que ce manuel.
@totocov: je n'ai pu voir que la page1 et je suis sur mon téléphone maintenant. Je te répondrai plus tard maintenant que le document est visible.
Mais j'insiste que j'avais écrit "ça comme ce avec" et que tu as commenté ça. Alors que si on s'en tenait à ce tic infâme de ne pas dire forall après "f est définie par" tu ne me verrais pas avoir ouvert un tel post de toute façon. C'est un empilement de centaines de fautes qui à elles toutes ont non seulement détruit les élèves mais aussi maintenant les jeunes profs do c qui ont été À ELLES TOUTES terriblement conséquentes.
Je pèse bien mes mots. S'il ne s'agissait que d'abus corrigeables chez les profs on pourrait parler d'implicites excessifs mais j'ai évalué des dizaines de profs INCAPABLES de corriger lesdits abus même après 2H (voir plusieurs jours à se gratter la tête) de recherche.
Ils n'y arrivent TOUT SIMPLEMENT PAS. On ne peut donc en aucune façon parler de raccourcis avec des implicites sous entendus. Ils sont PERDUS et non sous entendus.
Un exemple qui me vient mais loin d'être le pire: après 3j à se creuser le crâne de nombreux profs ne trouvent pas la faute dans "f atteint son maximum pour x=8". Heureusement environ 25% la trouvent en moi s de ... 5H
L'affaire est D'UNE NATURE DIFFÉRENTE DE CELLE que voudrait lui laisser paraître une idéologie volontaire comme celle portant Gérard (qui lui serait capable de corriger même si besoin ronchoner ce faisant comme certains joueurs crient en tapant ma balle à Rolland Garros)Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Christophe a écrit:après 3j à se creuser le crâne de nombreux profs ne trouvent pas la faute dans "f atteint son maximum pour x=8"
Maintenant je n'ai plus de doute, tu as vraiment une passion pour les diptères. X:-(
PS:
Plus sérieusement, désolé de me répéter, quand un prof' affirme que la valeur absolue d'un nombre est le nombre sans son signe en déduis-tu qu'il ne sait pas distinguer un nombre positif d'un nombre négatif? B-)- -
@cc,
je te trouve injuste avec le manuel collaboratif sur l'application constante : il y a effectivement un abus de langage mais il est tout de suite réparé avec un il existe $c$ blablabla. Je crois que le Lebossé n'est pas beaucoup mieux.
Par exemple, en cherchant la def de fonction constante, je lis dans le LH (p. 122) :
Étudier la variation d'une fonction $f(x)$ c'est chercher les valeurs de $x$ pour lesquelles $f(x)$ est croissante, et les valeurs pour lesquelles elle est décroissante. Il peut arriver que la valeur de la fonction soit indépendante de $x$; on dit que la fonction est constante.
Tu avoueras que la première phrase vaut son pesant de cacahuètes ! -
[Point méthode] (mascotte petit chat bleu qui dit « comment on fait ? »
Pour écrire la valeur absolue d’un nombre en écriture décimale, lorsque c’est possible, il suffit d’écrire le nombre en écriture décimale sans écrire son signe. -
Dom:
Un nombre réel sans son signe c'est quoi? B-)-
PS:
Les auteurs de ta définition croient contourner le problème que "je" (*) soulève mais je pense que la subtilité du contournement passe au dessus de la tête des élèves.
*: un truc entendu à l'IUFM lors de mes deux années passées à y user mes fonds de culotte au milieu des années 90. -
CC peux-tu écrire en toutes lettres, sans abréviations, la définition de fonction affine que tu donnes à tes secondes et que tu considères correcte ? Je parle bien de la même définition que celle que tu écris au tableau.
-
Après toutes ces choses, que Christophe ait tort ou raison, il est légitime de se demander pourquoi des profs qui écrivent des bouquins manuels ne désirent pas proposer des énoncés irréprochables. Je parle de tenter de l’être.
Bien entendu, éviter toute coquille est très difficile, ne commettre aucune erreur n’est pas simple, éviter la mascotte ou la touche pedagogo-rigolote (et non destructrice d’ailleurs) n’est pas aisé. Et l’éditeur peut même parfois imposer des contraintes débiles du genre « j’aimerais que chaque chapitre ait le même nombre de pages ou le même nombre d’exercices ou encore, dans un autre registre, « faut que le bouquin soit terminé dans trois semaines, quatre au maximum ».
Mais je m’interroge : quel est l’objectif de ces profs finalement ?
Pourquoi faire ça ? Pourquoi passer du temps pour des conneries de ce genre ?
On est d’accord, aucun élève ne lit ces manuels. Mais tout de même. À quel dessein magique écrire des choses comme ça ?
Christophe apporte une réponse : celle de l’incompétence.
Mais Christophe a des détracteurs. Je veux bien les entendre sur mon questionnement : pourquoi (bordel !!!) ne pas vouloir écrire des choses plus propres ? Sachant que c’est « facile ». -
Fin de partie :
Je n’ai rien dit sur des « réels sans signe » ;-)
J’ai parlé d’écriture décimale de ces nombres.
Héhéhé :
Christophe n’a pas encore acquiescé.
Le premier point est parfait pour la définition de fonction affine.
Mais je ne sais pourquoi il élude ne voit pas la question. -
Je suis d'accord avec HEHEHE.
CC a commencé à faire la leçon qu'il la fasse jusqu'au bout.
Dom:
Je m'en suis rendu compte après lecture attentive et c'est la raison pour laquelle j'ai rajouté un bout de texte.
Cette définition ne règle pas le problème implicite mentionné à mon humble avis. -
Dis-donc Fin de partie, crois-tu vraiment que je donne une définition ?
J'ai écrit ce passage "Point méthode" pour, en quelque sorte, traduire ce que veut dire "c'est le nombre sans son signe". C'est un abus de langage que j'ai tenté d'écrire proprement. -
Dom:
J'ai bien peur que toute la subtilité de ta rédaction n'enlève rien du problème.
Je veux bien que cela règle la question pour le nombre $+5$ mais quid du nombre $-3$. Il y a une écriture de ce nombre sans y faire figurer de signe -? B-)-
PS:
Je crois que la recherche de la rigueur absolue dans un manuel scolaire est contre-productive elle se fera nécessairement au détriment de la digestion (intellectuelle) du manuel par les élèves mais on peut essayer à veiller à ne pas être ambigu dans le propos (l'ambiguïté surgit là où on n'avait pas l'idée qu'elle surviendrait) -
cc a écrit:Un exemple qui me vient mais loin d'être le pire: après 3j à se creuser le crâne de nombreux profs ne trouvent pas la faute dans "f atteint son maximum pour x=8". Heureusement environ 25% la trouvent en moi s de ... 5H
Faudrait-il aussi changer les habitudes antédiluviennes des géomètres qui écrivent : "Dans le plan affine réel muni d'un repère, on considère la droite $d:3x-4y+5=0$." ??? -
Gai requin:
Quelle bande d'ignares ces géomètres ils divisent vraiment par n'importe quoi. X:-(
PS:
C'est pire, ils divisent par une quantité qui est nulle. X:-( -
@Fin de Partie : $3e^{i\pi}$ ?
-
Georges: Donc la valeur absolue de $-3$ est $3e^{i\pi}$? B-)-
-
C’est bizarre.
J’ai écrit « point méthode » pour m’amuser un peu. Mais ce que j’ai rédigé derrière ne contient pas d’erreur..., si ?
Avec « -3 », c’est valable me semble-t-il.
A condition d’accepter que « -3 » est bien l’écriture décimale de ce nombre.
Je suis d’accord que l’expression « le nombre sans son signe » est malheureuse. C’est ce que tu dénonces si j’ai bien compris.
Édit : j’ai l’impression que tu demandes deux choses contradictoires.
« -3 » est un nombre (écrit en écriture décimale) et sa valeur absolue est « 3 ».
Pourquoi demandes-tu qu’on l’écrive sans le « - » ?
Je te cite : Il y a une écriture de ce nombre sans y faire figurer de signe -?
Puis pourquoi demander sa valeur absolue ? (Deux ou trois messages plus bas) -
Cessez d’ergoter les amis...
La rigueur ne sert qu’à communiquer clairement. Quand les choses sont claires, inutile en effet d’être pédant. Perso, quand je suis face à un élève très intelligent qui pose des questions ultra précises avec des contre-exemples, là je reprends les choses avec la rigueur escomptée. Sinon, pardon mais je noie sciemment le poisson... -
De mon téléphone je n'ai malheureusement pas la possibilité de répondre souvent et vite. Je n'ai tout lu des nouveaux msg. Je réponds juste à gai requin.
Certaines exceptions folkloriques s'enseignent parfaitement bien des lors qu'elles sont exceptionnelles. Mon cours sur la bizarrerie de ce que tu appelles les géomètres et en vigueur officielle au lycée peut même être tapé d'un téléphone, le voici:
<< L'ensemble d'équation [phrase P]>> est une abréviation de << l'ensemble des points qui peuvent dire la phrase obtenue en remplaçant la LETTRE x par "mon abscisse" et la LETTRE y par mon ordonnée" dans P>>
À quoi je signale que c'est une bizarrerie, fautive mais tolérée car exceptionnelle et célébrant les géomètres , rappelle que toutes les variables en maths ont habituellement le même rôle (sauf ici) et que le lieur doit toujours être VISIBLE avec répétition de la variable qu'il lit. Fin des courses.
Je répondrai d'un PC pour le reste, et après avoir lu. Et je rappelle encore une fois que les trolleurs floutent une fois de plus le thème du fil puisque la problématique est ici ENTIEREMENT vers élèves: la "rigueur" (ici pris dans le sens d'absence d'implicites) est UNE CONDITION NÉCESSAIRE pour être compris d'eux
. En aucun cas il ne s'agit de satisfaire je ne sais quel puriste. Certains l'ouvrent beaucoup (fdp par exemple) mais 1/ ils ont amplement manifeste leur incompréhension des maths depuis longtemps sur le forum et 2/ si on leur donnait des élèves s réussiraient à leur faire avoir 6 au lieu de 10 au bac. Nous sommes anonymes soyons cash. Il n'y a rien de méchant dans ma déclaration même si je sais qu'elle pourra blesser un peu. D'où je rappelle nos anonymats pour devexer.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
1) Dis-donc Christophe, es-tu ok pour la définition de « fonction affine » pour ce qui est du premier point de ce manuel ?
Tu dis pas oui, tu dis pas non, tout le monde s’inquiète, tout le monde s’en fout.
2) Ton adaptation « le machin peut dire ”je” ou ”mon” » m’apparaît incompréhensible à chaque fois.
Beaucoup de lycéens détestent ça.
Étant sur le terrain, n’en vois-tu pas qui froncent les sourcils quand tu dis ça ?
A chaque fois ça m’étonne.
Cela dit, là, tu peux ne pas répondre, ce n’est pas grave car ça sort du sujet actuel - le bouquin. On pourra patienter, je pense.
J’ajoute un hors-sujet mais par provocation gratuite et infondée, pour « le fun » : ça me fait penser à « les amis de mes amis sont mes amis » pour apprendre une règle des signes. -
J'ajoute un message encore plus clair : je qualifie cette définition de parfaite.
Ne l'est-elle pas ?
Définition : Une fonction $f$ définie sur $\mathbb R$ est dite affine lorsqu'il existe deux réels $m$ et $p$ tels que, pour tout $x \in \mathbb R$, $f(x)=mx+p$.
C'est ce que j'écrirais dans un cahier.
Le reste (du "cours" de ce bouquin page 96) ne m'enchante pas du tout. Notamment pour les points déjà soulevés. -
@FdP : Je proposais juste "une écriture de $-3$ sans le symbole $-$".
@Dom : Oui, oui, elle est bonne ! Le problème c'est que la phrase "il existe $m$ et $p$ tels que pour tout $x \in \mathbb{R}$, $f(x) = mx + p$ parle de $f$, mais ne parle pas de $m$ et $p$. Ainsi, dire ensuite que les $m$ et $p$ dont parle(rait) la phrase sont uniques ne veut rien dire. Un peu comme le dialogue suivant :
"Il existe un homme mortel.
- Ah bon, Socrate est mortel ?" -
Merci Georges, ouf !
Je suis d'accord pour remanier fortement le "deuxième point". -
Dom:
Pourquoi pas tout "simplement":
Soient $p,q$ des réels. La fonction $f$ définie pour tout $x$ réel par $f(x)=px+q$ est dite appelée fonction affine?
Est-ce que c'est souhaitable de formuler explicitement des trucs comme ça:
<<Pour écrire la valeur absolue d’un nombre en écriture décimale, lorsque c’est possible, il suffit d’écrire le nombre en écriture décimale sans écrire son signe>>
?
On n'a pas encore parlé de l'avertissement "lorsque c'est possible". B-) -
@dom du métro et téléphone. En principe j'ai déjà signalé ce qui n'allait pas. Le reste est donc "parfait" mais je ne peux pas capter le livre en 3G. Mais Georges est aussi apte que moi à te répondre. Mais pourquoi dis tu que "tout le monde s'inquiète" ?Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
-
@fdp. Non
1/ ça ne définit pas non affine
2/ c'est très maladroit pour un enfant d'attendre de lui qu'il remette le soit dans le bon statut pour une définition.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
@Fin de partie : ta définition dit juste que toute fonction de cette forme est affine mais elle ne dit pas que toute fonction affine est de cette forme. Avec ta définition, l'ensemble des $x\mapsto mx+p$ est juste *inclus* dans l'ensemble des fonctions affines mais il se pourrait qu'il existe d'autres fonctions affines.
-
Paf:
Désolé je ne comprends pas ton objection.
Pour moi c'est un théorème que $p,q$ sont uniques si c'est l'unicité de $p,q$ qui te turlupine. -
Fin de partie :
Mais comment savoir si la fonction $g$ qui vaut pour tout $x$, $g(x)=2x + 2x + 5 - x$ est affine ?
Tu peux masquer les quantificateurs méchamment en disant "une fonction de la forme" ou encore "une fonction qu'on peut écrire" mais c'est assez fâcheux. Le "il existe" est explicite et peu coûteux.
Non, non, je ne souhaite pas formuler "des trucs comme ça" (au sujet de la valeur absolue et du signe)
Christophe :
Je disais "inquiet" avec humour.
Depuis le début, sur ce sujet, je dis haut et fort que cette définition est parfaite et tu ne répondais pas.
J'ai même écrit "Christophe édude ne voit pas la question" suite à la demande de Héhéhé. -
Dom:
Si on peut l'écrire pour tout $x$, $f(x)$ sous la forme $ax+b$ avec $a,b$ des nombres réels.
Dans la définition que je propose, je ne parle pas de forme ou d'écriture.. -
Fin de partie : un autre exemple même maladroit, je sais, pour comprendre que ta définition n'en est pas une.
Soient u et v des nombres entiers naturels strictement inférieurs à 10 [small](c'est l'idée de choisir des chiffres)[/small].
La nombre $d$ défini par : $d=10\times u + \frac{1}{1000} \times v$ est dit décimal.
Trouves-tu qu'il s'agit d'une bonne définition de nombre décimal ?
La réponse est "non, on ne sait toujours pas ce qu'est un nombre décimal". On sait seulement que les nombres "écrits comme ce $d$ là sont des nombres décimaux".
JUSTEMENT : si tu disais "de la forme" ou encore "que l'on peut écrire" dans ta définition, ce serait une vraie définition avec le gros défaut de cacher un "il existe" pour le débutant.
Ce sont des choses qui se disent à l'oral, dans le dialogue. Mais pour tout expliciter, c'est très important (et ce n'est pas pédant ni un discours des hautes sphères) de dire "il existe ... tels que pour tout $x$...". -
Dom:
Pourquoi y-aurait-il une seule définition à un objet mathématique?
C'est quoi une <<bonne>> définition?
Je n'ai toujours pas compris l'erreur que je commets avec la définition que je propose.
C'est une définition pour un manuel scolaire que je propose pas une définition dont des logiciens vont débattre dans un colloque. B-)- -
@fdp : mon problème n'est pas l'unicité des coefficients.
Pour moi, ta définition dit simplement que si une fonction $f$ est telle qu'il existe $p$ et $q$ tels que pour tout $x$, $f(x) = px+q$, alors cette fonction est affine. Mais cette affirmation n'exclut pas a priori le fait que la fonction $x\mapsto x^2$ soit affine (il faudrait que ta définition contienne la réciproque : "si $f$ est affine alors ..."). Elle dit juste qu'on a une inclusion $\{x\mapsto px+q\;|\, (p,q)\in\mathbb R^2\}\subseteq \{\text{fonctions affines}\}$ là où on voudrait une égalité. -
Fin de partie :
paf a répondu. Je ne crois pas pouvoir mieux faire.
Au sujet de "C'est une définition pour un manuel scolaire que je propose pas une définition dont des logiciens vont débattre dans un colloque.", je suis très à l'aise. Ton smiley "clope" semble annoncer que tu m'aurais mouché, c'est étrange (sauf si je me trompe d'interprétation).
Je n'adhère pas à tout ce qui est dit sur ce forum. Je n'adhère pas à tout ce que dit Christophe pour être encore plus explicite et il ne m'en voudra pas de parler de lui.
Justement, je ne comprends pas pourquoi on devrait écrire volontairement des choses implicites dans un manuel scolaire. Reproches-tu quelque chose à cette définition ? (le premier point de la page donnée ou encore ce que j'ai récrit en bleu, ici : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1862390,1863472#msg-1863472 )
Bien entendu, il n'y a pas qu'une seule définition.
Du moment qu'elles sont équivalentes, on peut choisir celle que l'on veut.
Le choix est didactique et peut être "historique" ou "humain"... -
PAF:
Ce que tu racontes suppose à mon humble avis qu'on ait une autre définition d'une fonction affine et que ce que je propose ne serait qu'une propriété des fonctions affines dont tu discutes si c'est une propriété caractéristique ou pas.
PS:
Est-ce que cela vous choque aussi:
Soient $a,b$ des entiers relatifs, avec $b$ non nul. Les réels $\frac{a}{b}$ sont appelés nombres rationnels. ? -
Fin de partie a écrit:Dom:
Si on peut l'écrire pour tout $x$, $f(x)$ sous la forme $ax+b$ avec $a$, $b$ des nombres réels.
Dans la définition que je propose, je ne parle pas de forme ou d'écriture..
On prendra garde au fait que pour toute fonction $f:\R\to \R$ et tout $x\in \R$, il existe des réels $a,b$ tels que $f(x)=ax+b$.
NB: l'emplacement des quantificateurs dans un énoncé mathématique est très important !Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$. -
@cc : Si on peut célébrer les géomètres, pourquoi ne peut-on pas célébrer les analystes, les algébristes... ?
-
Foys:
Est-ce qu'il y a une ambiguïté dans la définition que je propose? Et si oui, quelle est-elle? -
Tu dis juste que $\left\{\dfrac a b;a\in\mathbb Z,b\in\mathbb Z^*\right\}\subset\mathbb Q$.
-
Attention :
On me fait remarquer, à juste titre, (merci, merci !!! ;-)) que dans ce que j'ai qualifié de "parfait" (au sujet des fonctions affines) il y a tout de même un "lorsque".
Cela rend la définition aussi perfectible que celle de Fin de partie : on a une inclusion.
Ainsi, Christophe et Georges, est-ce si parfait que cela ? -
Gai requin:
Il y a des définitions clivantes: Un nombre est rationnel ou il n'est pas rationnel.
Une fonction définie sur l'ensemble des réels à valeurs réels est une fonction affine ou n'est pas une fonction affine. -
En fait je comprends pourquoi il y a des erreurs dans ce livre : FdP a dû y contribuer.
-
Fin de partie :
"Si on peut l'écrire pour tout x, f(x) sous la forme ax+b avec a,b des nombres réels."
remarque : cette citation contient-elle une coquille ? (le "$\ell$ apostrophe" notamment)
Prenons la fonction exponentielle :
Soit $x$ un réel. Je pose $a=0$ et $b = e^x$.
Alors : $e^x = ax + b$.
Pour tout $x$, on peut écrire $e^x$ sous la forme $ax+b$, avec $a$ et $b$ des nombres réels.
On n'échappera pas à "IL EXISTE $a$ et $b$ tels que POUR TOUT $x$".
Que l'on peut cacher dans : "ON PEUT TROUVER $a$ et $b$ tels que POUR TOUT $x$" -
@Fdp : Et bien dis au moins :
1) Un réel $x$ est rationnel si ...
2) Une fonction $f:\mathbb R\to\mathbb R$ est affine si ...
Et je veux bien interpréter ces si comme des si et seulement si. -
Qu'en dites-vous :
Une fonction affine est une fonction $f:\R\to\R$ qui, pour $x\in\R$, s'écrit : $$f(x) = mx + p,$$ où $m,p\in\R$ sont deux constantes.
Remarque : pour $f$ affine écrite comme ci-dessus, on a alors :
$p = f(0)$ (ordonnée à l'origine)
$m = \frac{f(b)-f(a)}{b-a}$ pour $a\neq b$ (coefficient directeur)
En particulier, les coefficients $m,p$ sont déterminés par la fonction $f$, et ils sont donc uniques pour chaque fonction affine. -
JLT:
Trop de travail pour rédiger un manuel scolaire qui ne soit pas trop plein d'ambiguïtés, non merci.
Mais pardon, je ne vois toujours pas où est l'erreur dans "ma" définition.
Les objections faites se résument à, si j'ai bien compris, : ta définition n'attrape pas tous les objets qui sont des fonctions affines. Dans [size=large]ce contexte[/size], cette objection est pour moi infondée.
PS:
Marsup:
Pédagogiquement, le "s'écrit" est catastrophique pour moi.
Cf: $f(x)=7x+3x+5$ -
Un "si et seulement si" est en effet de rigueur ou bien "les fonctions affines sont les fonctions telles que" ou bien "dire qu'une fonction est affine signifie que" ou bien "on appelle fonction affine, une fonction qui".
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