Fautes logiques d'un intervenant

On a nommé le camarade Christophe commissaire de la logique sur le forum et on n'en a pas été informé. :-D

Je ne veux pas polluer le fil de @Christophe donc je n'interviendrai qu'une fois pour répondre à @FdP (qui continue à s'amuser à titiller @cc).

@Christophe c est un spécialiste en logique, docteur, chercheur, qui a publié (et je crois même des publications importantes). Il y a d'autres spécialistes en logique sur ce forum dont probablement certains font de la recherche qui discutent régulièrement de questions de logique avec @cc, (voir le sous-forum logique pour s'en convaincre).
Quand @Christophe intervient pour corriger les sottises de @Ltav (béotien gonflé de prétention) il parle sous contrôle de ses pairs sur ce forum, il est expert en la matière et reconnu comme tel par eux. Ses propos sont donc validés, même si le forum a un côté informel et conversationnel ordinaire.
Il n'y a ni dogme, ni autorité auto-proclamée. En Sciences, c'est comme ça que ça fonctionne et non pas avec les opinions de chacun qui se vaudraient toutes.

Je dis ça car de plus en plus, notamment dans les médias, les propos validés scientifiquement sont remis en cause par tout le monde et n'importe qui sous prétexte que chacun a son point de vue et son opinion.
Tant et si bien que des énormités scientifiques et techniques sont proférées de plus en plus fréquemment sur les radios et les télévisions par des personnalités (journalistes et hommes politiques) sans la moindre contradiction ni vérification.
Je trouve ça inquiétant pour l'avenir...

A titre d'illustration, je mets en lien l'intervention de J.M.Jancovici (ingénieur, ex polytechnicien, professeur à l'école des Mines de Paris) récemment sur France Culture.
Son intervention (de 40mn) face à un journaliste pourtant sérieux et respectable est hallucinante. (Je veux dire que J.M.J met le journaliste en face (à raison !) de toutes les imprécisions approximations, contre-vérités, absurdités que ses confrères disent ou laissent dire au point que ça en devient gênant pour ce journaliste.)

Intervention J.M.Jancovici - France Culture
La séquence se trouve à la ligne "7h40 - L'invité des Matins", il n'y a qu'à cliquer sur lecture.

Bonne continuation à ce fil, où l'on espère que les bêtises proférées par @Ltav seront rectifiées au profit de tous.

Dom a écrit:

Ainsi, Fin de partie, je ne comprends pas ce message sauf pour remplir et occuper ton WE.

C'est Christophe qui a visiblement envie d'occuper son week-end. B-)-

S'il veut chasser les abus de langage dans les conversations ordinaires des gens cela risque de lui prendre toutes ses journées.

Martial:
Je ne me souvenais pas que tu avais ta carte.

Blueberry:
Incidemment, j'ai écouté cet entretien. Ce type a fait preuve d'une suffisance, d'une arrogance qui m'ont bien fait rire.
Le journaliste n'a fait que lui tenir le crachoir et il a donc pu débiter toutes ses "vérités" et son amour du nucléaire sans être contredit sérieusement.
Un grand moment de spectacle.

PS:
En l'écoutant, j'ai repensé au personnage de Karl Lagerfeld (RIP) campé par les "Guignols de l'info" et j'ai ri encore davantage.

Un jour CC il faudra accepter que les gens utilisent généralement le mot tautologie dans le sens usuel, pas de le sens du logicien que tu es.

En ce qui me concerne je n'utilise pas en parlant de Christophe ou quiconque de "personne reconnue" ou autres choses du même genre.

Sur le forum, je lis et me fais mon opinion. Je demande des sources.
Ainsi, l'expression "commissaire politique de la logique" n'est que provocatrice de mon point de vue.
C'est habituel pour tuer les débats.

Bonsoir,

J'ai peu l'occasion en journée d'être devant mon écran dans des conditions minimales de confort. Ce qui m'empêche hélas de répondre à des questions d'étudiants fort intéressantes, et je voudrais m'en excuser auprès d'eux. Par contre, certains intervenants n'ont apparemment rien d'autre à faire que faire perdre leur temps aux autres.

A propos du présent fil, essayons de dire les choses assez bien et vite. D'abord sur la forme.

FdP a écrit:

Et si on évitait d'ouvrir des fils de messages polémiques qui ont pour seuls buts d'attaquer les paroles d'autres membres du forum?Paroles qui relèvent du discours ordinaire par ailleurs.Christophe pouvait faire part de ses observations directement par MP à l'intéressé. 

Fin de partie a parfaitement raison. On n'ouvre pas un fil comme ça, en le titrant sous forme de polémique contre un intervenant ciblé et c'est facilement prouvable anti-charte. Donc je ne continuerai la discussion que sur un autre fil avec un autre titre et un autre objectif affiché, plus neutre et mieux invitant au débat, du genre : "Preuves et tautologie" (que l'on ne me reproche pas le sigle d'un tel titre) ou autre. Il est donc dommage et regrettable que FdP soit sanctionné sur la base d'un fil (peut-être sa "goutte d'eau" mais qu'importe) qui n'aurait jamais dû voir le jour sous cette forme aussi peu conviviale (même si je note et respecte, Cc, ta reconnaissance de ma politesse habituelle) et qui a d'ailleurs été presque immédiatement suivi, pour preuve, de certaines attaques encore plus faibles, voire ridicules - sur fond d'"autorité" contestable - mais surtout plus agressives dès le 4ème post (*).

Sur le fond maintenant, avant de passer à cet autre fil que je te laisse courtoisement ouvrir, Cc. Laisse-moi d'abord te faire noter la chose remarquable suivante : ce fil que tu étais censé consacrer à mes "erreurs de logique", tu l'inaugures par...tes propres erreurs en logique de base. Une fois de plus, tu offres l'étonnant spectacle de manquer de subtilité dans ton propre domaine.

Je te cite :

Cc a écrit:

Sa "démonstration" n'en est donc pas une. Elle est purement tautologique, donc invalide en tant que déduction d'un nouveau résultat.

C'est très exactement et ABSOLUMENT ET SYSTEMATIQUEMENT l'opposé qui est correct: toute preuve est TAUTOLOGIQUE

Ltav affirme donc un truc totalement contradictoire et une ligne, voici son affirmation, une fois réécrite en changeant un mot:

"<<sa preuve n'en est pas une. Car c'en est une, donc invalide en tant que déduction d'un nouveau résultat>>

Voici ton erreur, énorme, grave pour un logicien, l'une des plus belles qui soit : la confusion entre une implication dans un sens et l'implication dans l'autre sens. En effet, tu n'étais pas sans savoir que le fait que toute preuve d'un énoncé soit tautologique, n'entraîne pas inversement que toute tautologie soit une preuve de cet énoncé (**). Or mon discours se situait dans cette dernière implication..

C'est là à mon sens la raison logique profonde qui distingue entre une "vraie" preuve P de T (au sens de Lupulus) avec P différent de T, et le simulacre de preuve T => T, que le simple bon sens suffit à rejeter. Il fallait que Hehehe et alt. te le rappellent. On s'attend dans une preuve digne de ce nom à supposer quelque chose de différent de ce qui est à démontrer. N'importe quelle revue sérieuse de mathématiques, physique, biologie, etc. et même de logique, rejetterait une "preuve" du type T => T, quand bien même on pourrait ramener la preuve compliquée de tout théorème intéressant T à une tautologie type A = A. C'était le sens de mon message :

moi a écrit:

Sa "démonstration" n'en est donc pas une. Elle est purement tautologique, donc invalide en tant que déduction d'un nouveau résultat.

où je n'ai pas supposé l'équivalence fausse entre "tautologie" et "preuve". Une tautologie pure du genre A => A ne démontre pas un résultat nouveau A - dont on ne sait même pas s'il est vrai. Et si l'on sait qu'il est vrai, c'est qu'il a été montré vrai d'une autre manière (je passe vite sur l'indécidabilité) : les scientifiques préfèreront toujours cette autre démonstration à A => A.

On peut me comprendre pertinemment du point de vue du langage ordinaire, comme cela a été fait, mais aussi de façon purement logique (sémantico-syntaxique) : ma citation reste parfaitement valide - et c'est à tort que tu la condamnes comme fausse. Si je suppose par exemple l'irrationalité de $\sqrt{2}$ pour démontrer l'irrationalité de $\sqrt{2}$, alors j'ai fait une tautologie pure qui suppose le résultat qu'elle veut démontrer. Ne me demande pas d'aller publier cette preuve dans un journal. Toute preuve est tautologique mais encore une fois cela n'implique pas que toute tautologie soit une preuve et c'est vrai autant du point de vue sémantique que (et surtout) syntaxique (***).

[small](*) Il était devenu dangereux il y a un an de dire certaines vérités (même scientifiques) et dénoncer des injustices au risque d'être pris à partie par des "cliques" à tendance sectaire préférant se serrer les coudes au chaud dans leur grégarisme plutôt que serrer les boulons de leurs argumentations. Je ne suis pas sûr qu'il y ait grand changement depuis. J'ai vu passer récemment plusieurs affirmations clairement racistes de personnages nauséabonds mais qui n'ont pas été inquiétés - sous le regard "passif" de la police du forum. Je réfléchis dans un premier temps à référer cet état de choses lamentable au directeur/propriétaire de ce site - et tu as une petite idée de ma puissance de persuasion.[/small]

[small](**) C'est faux dans le cas général, du point de vue à la fois sémantique et syntaxique. Je simplifie à l'extrême. Soit une preuve P d'un théorème T : P est une suite d'implications logiques dont la conclusion est T. L'idée que toute preuve de T soit une tautologie se justifie par exemple en montrant qu'il existe une proposition A (pouvant être très complexe) telle que : (P => T) <=> (A => A)

Mais, inversement, une tautologie peut-elle servir de preuve en général ? Si en supposant par exemple l'énoncé E je "montre" E, ai-je réellement démontré E ? Autrement dit, a-t-on pour tout E, (E => E) => E ? On montre très facilement que non dans le cas général : la proposition "pour tout énoncé E, (E => E) => E", est équivalente à "tout démontrer", donc "contradiction".[/small]

[small](***) Exemple simple : sémantiquement, la démonstration (1 = 1) => TNP (théorème des nombres premiers) est vraie à partir du moment où 1 = 1 et TNP sont vrais, mais le démontrer syntaxiquement, en précisant toutes les étapes déductives intermédiaires entre hypothèses et conclusion, est une autre paire de manches.[/small]

Bonjour,

Cc, OK. En quelques mots, tu avais remplacé en substance dans ma phrase citée, le mot "tautologie" par "démonstration", comme si ces deux concepts étaient équivalents. Or ces deux concepts ne sont mathématiquement pas équivalents. Tu as donc commis une grosse erreur de logique.

Dom, il faut parfois. Je le fais rapidement même si je pense que le désaccord est ailleurs.

Une démonstration ou preuve d'un théorème T peut se définir soit de façon sémantique, soit syntaxique : c'est un ensemble de propositions qui part d'axiomes (propositions supposées vraies, resp. démontrées) et se termine par T, telle que chaque proposition se déduit de la précédente par une implication logique (sémantique =>, resp. syntaxique -->). Une tautologie est une proposition toujours vraie (ou démontrée) : axiomes, théorèmes, etc.

Dans son post inaugurateur, Cc a remplacé "démonstration" par "tautologie", comme si ces deux notions étaient équivalentes. Or j'ai montré ci-dessus qu'une tautologie n'est pas forcément la preuve d'un théorème T donné, même si inversement la preuve de ce théorème T peut toujours se mettre sous forme d'une tautologie. C'est la distinction entre "tautologie" et "démonstration" qui donnait sens à mon message. Cc a confondu les deux, d'où une erreur logique de taille alors qu'il comptait parler des miennes.

C'est l'arroseur arrosé, en quelque sorte...

Bonjour,

Puisque $A \implies D$, alors quand tu supposes $A$, tu supposes $D.$ Tu as donc écrit $A \wedge (A \implies D) \implies D.$

Non ?

Dom, comme Yves souhaite le montrer, tu as prouvé : (A et (A => D)) => D.

Or comme "et" est commutatif, cela donne : ((A => D) et A) => D, d'où par réécriture équivalente du "et" :

(A => D) => (A => D).

C'est la tautologie dont on parle.

CQFD

Ok.
Quand tu fais du formel c’est plus clair.
Je comprends ce que vous dites.

Par contre tu admettras que tes « définitions » n’en sont pas. Au mieux, elles sont vulgarisées.

Cc a écrit:

Oui toute preuve étant tautologique j'ai remplacé

"C'edt un carré donc pas un rectangle"
Par
"C'edt un carré donc pas un carré"

Pour te montrer l'énormité.

En réponse tu me dis que j'ai affirme "carré=rectangle".

Tu déformes complètement la situation. Relis bien. J'ai dit quelque chose du type :

Ce n'est donc pas une preuve. Elle est purement tautologique.

Soit :

Ce n'est donc pas un carré. C'est un pur rectangle.

Phrase tout à fait correcte car tous les rectangles ne sont pas carrés ("toutes les tautologies ne sont pas des preuves") mais tous les carrés sont des rectangles ("toutes les preuves sont des tautologies").

Tu as alors hurlé que tous les carrés sont des rectangles et remplacé "pur rectangle" par "carré", d'où :

Ce n'est donc pas un carré. C'est un carré.

Ce qui donne d'une phrase vraie une phrase fausse. Ton remplacement est donc totalement invalide et j'avais raison.

Nos messages se sont croisés. Maintenant tu dis :

Cc a écrit:

Oui toute preuve étant tautologique j'ai remplacé

"C'est un rectangle donc pas un carré"
Par
"C'est un carré donc pas un carré"

Pour te montrer l'énormité.

En réponse tu me dis que j'ai affirme "carré=rectangle".

C'est encore infidèle à ce que j'ai vraiment écrit. Relis ci-dessus pour revoir ta grosse erreur de logique : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1886712,1888320#msg-1888320

Je suis aussi devant un ordinateur.

Cc a écrit:

Je viens de te répondre je suis au lit bonne nuit. Je te rappelle ton anonymat encore et toujours qui devrait t'amener à plus de sincérité et moins de "combat rhétorique". Que veux tu apprendre de nous ou que veux tu obtenir de tes lecteurs? C'est ca la vraie question. Tu perds ton temps avec tes ruses ultra connues tes ajouts de "pures" devant tautologie etc, pour faire diversion car tu n'ennuies que ceux qui te lisent et te contrent gentiment mais n'obtiens aucun progrès. Tu es le seul intervenant poli à avoir été banni pour mauvaise foi dur le fond scientifique.

Au lieu de dire n'importe quoi, Cc, et faire des interprétations qui n'engagent que toi et des ignorants, soyons factuels. C'est bien toi qui voulais faire ce fil pour montrer mes "supposées" erreurs ? J'ai bien voulu jouer le jeu : or, il apparaît que tu ouvres ce fil avec une erreur grave de logique, qui n'est autre...que la tienne. Ce qui a de quoi intriguer, admets-le.

Voici les faits, je te rappelle ce que j'ai réellement écrit (et que tu as cité en 1er post) :

Ltav a écrit:

Sa "démonstration" n'en est donc pas une. Elle est purement tautologique, donc invalide en tant que déduction d'un nouveau résultat.

Ce à quoi tu as rétorqué :

Cc a écrit:

C'est très exactement et ABSOLUMENT ET SYSTEMATIQUEMENT l'opposé qui est correct: toute preuve est TAUTOLOGIQUE.

Ltav affirme donc un truc totalement contradictoire et une ligne, voici son affirmation, une fois réécrite en changeant un mot:

"<<sa preuve n'en est pas une. Car c'en est une, donc invalide en tant que déduction d'un nouveau résultat>>

J'ai alors contesté ton changement d'un mot en un autre, car d'un énoncé vrai tu passais à un énoncé faux (contradictoire). Puis tu as voulu figurer tout ça par des carrés ("preuves") et des rectangles ("tautologies") :

Cc a écrit:

Oui toute preuve étant tautologique j'ai remplacé

"C'est un rectangle donc pas un carré"
Par
"C'est un carré donc pas un carré"

Pour te montrer l'énormité.

En réponse tu me dis que j'ai affirme "carré=rectangle".

Je t'ai alors répondu en restituant plus fidèlement mes propos :

Ltav a écrit:

[...] J'ai dit quelque chose du type :

Ce n'est donc pas une preuve. Elle est purement tautologique.

Soit :

Ce n'est donc pas un carré. C'est un pur rectangle.

Phrase tout à fait correcte car tous les rectangles ne sont pas carrés ("toutes les tautologies ne sont pas des preuves") mais tous les carrés sont des rectangles ("toutes les preuves sont des tautologies").

Tu as alors hurlé que tous les carrés sont des rectangles et remplacé "pur rectangle" par "carré", d'où :

Ce n'est donc pas un carré. C'est un carré.

Ce qui donne d'une phrase vraie une phrase fausse. Ton remplacement est donc totalement invalide et j'avais raison.

Tout ça, ce sont des faits et c'est ma manière habituelle de procéder. Tu as bien témérairement remplacé dans un énoncé un concept par un autre qui ne lui était pas logiquement équivalent, changeant ainsi malencontreusement la validité de la phrase logique. Lorsque tu justifies ce remplacement par :

Cc a écrit:

Pour te faire plaisir je peux reformuler la faute que j'ai signalée que tu as commise car elle est très simple.

Tu as écrit "tautologique donc invalide" or la chose correct à dire est "valide donc tautologique" tout le monde a compris le reproche fait à ta déclaration et pinailler ne sert à rien.

Quant à 5-5 = 3-3 ça illustre qu'on peut remplacer 3 par 5 sans changer la valeur de l'expression signalée et ça fait bêtement suite à une de tes questions-diversion

eh bien, tu ne fais que "t'enliser". J'ai bien expliqué que la démonstration n'en était pas une car elle n'était que "pure tautologie", de la famille de celles qui ne démontrent pas un énoncé sans le supposer. Ma phrase était donc tout à fait cohérente du point de vue logique puisque tenant compte du fait que toutes les tautologies n'étaient pas des démonstrations d'un énoncé, chose que tu as "oubliée" en faisant ton remplacement.

Ainsi, en changeant "pure tautologie" par "démonstration" (concept non équivalent) - ou "pur rectangle" par "carré" -, tu as purement et simplement gommé cette précaution que j'avais prise. Et mon énoncé "retraduit" devient invalide par ta propre opération...Tu as justement pris le gros risque (même si ça marche des fois...) de remplacer à l'aveuglette "3" par "5" (cf. ton exemple) dans une expression sans vérifier si ce changement était valide : manque de bol, l'expression était du type 3 + 3 = 6 (par exemple)...Étrange venant d'un logicien.

En voulant arroser, tu t'es retrouvé arrosé.

Bonne nuit.

N.b. J'espère que ton lit n'est pas trop mouillé (allez je plaisante).

Amicalement.

Bonjour,

Cc : tu ne sais plus lire ?

Cc a écrit:

Ltav a écrit:

J'ai bien expliqué que la démonstration n'en était pas une car elle n'était que "pure tautologie", de la famille de celles qui ne démontrent pas un énoncé sans le supposer. Ma phrase était donc tout à fait cohérente du point de vue logique puisque tenant compte du fait que toutes les tautologies n'étaient pas des démonstrations d'un énoncé, chose que tu as "oubliée" en faisant ton remplacement.

Tu te retrompes à nouveau et doubles ta faute avec l'expression que j'ai mise en rouge.

TOUTES LES PREUVES DE SCIENCE SONT DE LA FAMILLE DE CELLES QUI DÉMONTRENT CE QU'ELLES SUPPOSENT!

Je parle d'une tautologie qui fait partie de la famille de celles qui ne démontrent pas un énoncé, pas d'une preuve, mais tu as voulu comprendre que je parlais de "preuve" ? Malgré tout ce que j'ai expliqué ?

Ltav a écrit:

Voici ton erreur, énorme, grave pour un logicien, l'une des plus belles qui soit : la confusion entre une implication dans un sens et l'implication dans l'autre sens. En effet, tu n'étais pas sans savoir que le fait que toute preuve d'un énoncé soit tautologique, n'entraîne pas inversement que toute tautologie soit une preuve de cet énoncé (**). Or mon discours se situait dans cette dernière implication..

Citation
moi
Sa "démonstration" n'en est donc pas une. Elle est purement tautologique, donc invalide en tant que déduction d'un nouveau résultat.

où je n'ai pas supposé l'équivalence fausse entre "tautologie" et "preuve". Une tautologie pure du genre A => A ne démontre pas un résultat nouveau A - dont on ne sait même pas s'il est vrai. Et si l'on sait qu'il est vrai, c'est qu'il a été montré vrai d'une autre manière (je passe vite sur l'indécidabilité) : les scientifiques préfèreront toujours cette autre démonstration à A => A.

Une grosse erreur (contresens) de plus à mettre à ton actif (ça en fait au moins 3 sur ce fil).

@ceux qui n'ont pas encore vu les erreurs mais sont de bonne volonté, je répète :

Cc passe de ma citation :

Sa "démonstration" n'en est donc pas une. Elle est purement tautologique [...]

à sa propre "traduction" (il remplace "démonstration" par carré, et "pure tautologie" par rectangle) :

"C'est un carré donc pas un carré"

au lieu d'obtenir (en suivant son propre code) :

"Ce n'est donc pas un carré. C'est un rectangle"

Petit exercice croustillant : Comment Cc en est-il arrivé à sa traduction ?